Пример решения поставленной задачи

Функцию варианта задания оформляем как процедуру - функции, используя в меню оболочки QBasic.

· дифференциальное уравнение (Y¢(x))

FUNCTION f (x, y0)

f = < функция соответствующего варианта >

END FUNCTION

• интервал (а, b), шаг (h), краевое значение функции (у0)
Блок-схема для задачи решения дифференциального уравнения имеет вид.

БЛОК-СХЕМА АЛГОРИТМА РЕШЕНИЯ

 

 

 

Запись всех подпрограмм можно осуществить через меню оболочки QBasic:

1. Alt - вход в меню

2. Edit®New SUB … - создание новой подпрограммы

3. Edit®New FUNCTION… - создание новой подпрограммы функции

4. Набираем в диалоговом окне новое имя подпрограммы (например: eiler)

На экране появляется заготовка для создания подпрограммы:

SUB <имя подпрограммы, параметры>

<текст подпрограммы>

END SUB

1. Приступаем к написанию подпрограммы между ключевыми словами SUB и END SUB

2. Все вспомогательные подпрограммы объединяются управляющей программой или головным модулем.

3. Переход от текста управляющей программы к текстам подпрограммам происходит при нажатии клавиш F2.

ВИД ПРОГРАММЫ НА ЯЗЫКЕ QBASIC

Головной модуль на языке QBasic

DECLARE SUB eiler (a!, b!, h!, y0!)

DECLARE SUB koshi (a!, b!, h!, y0!)

DECLARE SUB runge (a!, b!, h!, y0!)

DECLARE FUNCTION f! (x!, y0!)

CLS

DIM SHARED eilerM(1000), koshiM(1000), rungeM(1000)

INPUT "левый конец интервала a= "; a

INPUT "правый конец интервала b= "; b

INPUT "шаг "; h

INPUT "краевое значение функции Y0= "; y0

yy = y0 'сохранение краевого значения функции

REM Вызов Метода Эйлера

CALL eiler(a, b, h, yy)

yy = y0

 

REM Вызов Метода Эйлера-Коши

CALL koshi(a, b, h, yy)

yy = y0

REM Вызов Метода Рунге-Кутта

CALL runge(a, b, h, yy)

PRINT "--------------------------------------------------------------"

PRINT "│ x │ elier │ koshi │ runge │"

PRINT "--------------------------------------------------------------"

L$ = "│ #.# │ ##.##### │ ##.##### │ ##.##### │"

i = 1

FOR x = a TO b + h / 2 STEP h

PRINT USING L$; x; eilerM(i); koshiM(i); rungeM(i)

i = i + 1

NEXT x

PRINT "--------------------------------------------------------------"

END

Первые четыре строчки пишутся автоматически при присоединении подпрограмм к головному модулю в результате выполнения команды Save All.

Подпрограмма для решения дифференциального уравнения
методом Эйлера:

SUB eiler (a, b, h, y0)

i = 1

eilerM(i) = y0

FOR x = a TO b + h / 2 STEP h

y = y0 + h * f(x, y0)

y0 = y

i = i + 1

eilerM(i) = y0

NEXT x

END SUB

Подпрограмма для решения дифференциального уравнения
методом Эйлера-Коши:

SUB koshi (a, b, h, y0)

i = 1

koshiM(i) = y0

FOR x = a TO b + h / 2 STEP h

k1 = h * f(x, y0)

k2 = h * f(x + h, y0 + k1)

y = y0 + (k1 + k2) / 2

y0 = y

i = i + 1

koshiM(i) = y0

NEXT x

END SUB

Подпрограмма для решения дифференциального уравнения
методом Рунге-Кутта:

SUB runge (a, b, h, y0)

i = 1

rungeM(i) = y0

FOR x = a TO b + h / 2 STEP h

k1 = h * f(x, y0)

k2 = h * f(x + h / 2, y0 + k1 / 2)

k3 = h * f(x + h / 2, y0 + k2 / 2)

k4 = h * f(x + h, y0 + k3)

y = y0 + (k1 + 2 * k2 + 2 * k3 + k4) / 6

y0 = y

i = i + 1

rungeM(i) = y0

NEXT x

END SUB

Процедура функция:

FUNCTION f (x, y0)

f = < функция соответствующего варианта >

END FUNCTION