Имитационное моделирование методом

МОНТЕ-КАРЛО

Этот метод обязан своим названием городу, известному игорными домами. Он объединяет анализ чувствительности и анализ распределений вероятностей входных переменных и основан на применении имитационных моделей, позволяющих создать множество сценариев, которые согласуются с заданными ограничениями на исходные переменные. Моделирование требует относительно мощной системы программного обеспечения, позволяющего описывать прогнозные модели и рассчитывать большое количество случайных сценариев.

Последовательность действий при реализации этого метода состоит из шести основных этапов.

Первый этап компьютерного моделирования состоит в задании распределения вероятностей каждой исходной переменной денежного потока. Для этой цели обычно используют непрерывные распределения, полностью задаваемые небольшим количеством параметров. Например, часто используется среднее и среднее квадратическое отклонение или нижний предел, наиболее вероятное значение и верхний предел варьирующего признака.

Второй этап заключается в выявлении ключевых факторов, то есть переменных, которые в значительной степени влияют на исследуемые события и имеют высокую вероятность наступления.

Третий этап состоит из распределения вероятностей ключевых факторов. Для этого устанавливаются минимальные и максимальные значения, которые, по мнению аналитика, могут принять ключевые факторы и прогнозируются вид и параметры распределения вероятности внутри заданных границ.

Четвертый этап включает выявление корреляционных зависимостей между переменными. Должны быть выявлены все зависимые переменные и по возможности точно (с помощью коэффициентов корреляции между каждой парой зависимых переменных) описана степень этих зависимостей. Эта работа может быть проведена с помощью методов математической статистики или экспертными методами.

Пятый этап – генерирование случайных сценариев, основанных на заданных ограничениях. Для реализации этого этапа требуется описание прогнозной модели на компьютере. Количество «прогонов» модели, выполняемых на персональном компьютере, должна быть достаточным, чтобы полученная выборка была репрезентативна.

Шестой этап – статистический анализ результатов имитационного моделирования и выбор оптимального варианта принятия решения на основе установленного критерия.

Сам процесс расчета приведем на примере анализа «Чистого приведенного дохода» (NPV).

1. Программа моделирования случайным образом выбирает значение для каждой исходной переменной, основываясь на ее заданном распределении вероятностей. Например, выбирается значение объема реализации в натуральном измерении.

2. Значение, выбранное для каждой варьируемой переменной, вместе с заданными значениями других факторов, таких как ставка налогов и амортизационные отчисления, затем используется в модели для определения чистых денежных потоков по каждому году. Далее рассчитывается NPV проекта в данном компьютерном прогоне.

3. Этапы 1 и 2 многократно повторяются (тысячи и десятки тысяч раз), что позволит получить тысячи значений NPV, которые составят распределение вероятностей.

В результате анализа рассчитывается вероятность получения положительного и отрицательного значения NPV и вероятность получения значения NPV больше определенного уровня.

Метод Монте-Карло наиболее полно отражает всю гамму неопределенностей, с которой может столкнуться реальный проект, но в то же время, через изначально заданные ограничения учитывает всю информацию, имеющуюся в распоряжении аналитика. Еще одним преимуществом данного метода является возможность получения «интервальных», а не дискретных (точечных) характеристик показателей. В данном случае показателя – эффективности проекта.

При применении метода необходимо учитывать, что точность результатов во многом определяется тем, насколько хороша созданная прогнозная модель.

Процесс данного моделирования частично используется встроенной программой «RISK» в пакете «Lotus». Хорошей альтернативой указанным пакетам может служить разработка собственной программы с помощью макрокоманд в Microsoft Excel.

Несмотря на очевидную привлекательность, имитационный анализ широко не используется. Одна из основных трудностей состоит в обосновании распределений вероятностей переменных и логическом анализе рассчитанных значений коэффициентов корреляции между ними. Еще одна проблема состоит в том, что даже по завершении вычислительных процедур не появляется четкого критерия принятия решения.