Методы колеблемости (изменчивости)

Ко второму виду относятся статистические методы, определяющие степень риска предприятия с помощью колеблемости (изменчивости) возможного результата. Для этого используют следующие показатели: дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. При определении степени риска предприятия следует отдать предпочтение последнему показателю, так как дисперсия и среднее квадратическое отклонение служат мерами абсолютной колеблемости, а коэффициент вариации - относительная величина, на которую не оказывают влияния абсолютные значения изучаемого показателя, то есть с его помощью можно сравнивать даже колеблемость признаков, выраженных в разных единицах измерения.

Оценка степени риска производится несколькими способами: путем сравнения коэффициентов вариации по каждому варианту возможного решения и выбора того, у которого значение меньше; путем сравнения значения коэффициента вариации по данному варианту решения со среднестатистическим по анализируемой совокупности или с оценкой значений коэффициента вариации, установленной в экономической статистике.

Предлагается измерять величину или степень риска двумя критериями.

1. Среднее ожидаемое значение – это то значение величины события, которое связано с неопределенной ситуацией. Среднее ожидаемое значение является средневзвешенным для всех возможных результатов, где вероятность каждого результата используется в качестве частоты или веса соответствующего значения. Среднее ожидаемое значение измеряет результат, который мы ожидаем в среднем.

Колеблемость (изменчивость) возможного результата – представляет собой степень отклонения ожидаемого значения от средней величины. Для этого на практике обычно применяют два близко связанных критерия: дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

Вероятность наступления события может быть определена на основе вычисления частоты, с которой происходит данное событие, то есть необходимо анализировать статистическую информацию для наиболее точного нахождения частоты или как минимум провести экспертную оценку, что может дать большие погрешности.

2. Дисперсия - среднее взвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от средних ожидаемых (см. формулу 3.6).

, (3.6)

где G – дисперсия;

X – ожидаемое значение для каждого случая наблюдения;

– среднее ожидаемое значение;

n – число случаев наблюдения (частота).

Дисперсия случайной величины Х рассчитывается по формуле 3.7.

G(X)=M(X²)-(MX)², (3.7)

где М – математическое ожидание.

3. Среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение) – s определяется как корень квадратный из дисперсии (см. формулу 3.8).

, (3.8)

где s – среднее квадратическое отклонение.

Дисперсия и среднее квадpатическое отклонение служат мерами абсолютной колеблемости. Для анализа обычно используют коэффициент вариации.

4. Коэффициент вариации - относительная величина, поэтому на его размер не оказывают влияния абсолютные значения изучаемого показателя, то есть с его помощью можно сравнивать даже колеблемость признаков, выраженных в разных единицах измерения. Коэффициент вариации представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической и показывает степень отклонения полученных значений.

, (3.9)

где V - коэффициент вариации, проц.

Коэффициент вариации может изменяться от 0 до 100%, чем больше коэффициент, тем сильнее колеблемость и соответственно больше риск данного мероприятия. В экономической статистике установлена следующая оценка различных значений коэффициента вариации (см. табл. 3.2).

Таблица 3.2