Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


”довлетвор€ющее услови€м 1-6. “огда существует веро€тностное пространство и случайный процесс такие, что семейство конечномерных распределений —ѕ совпадает с.




“еорема  олмогорова показывает, что услови€ 1-6 €вл€ютс€ необходимыми и достаточными дл€ существовани€ процесса с заданными конечномерными распределени€ми .“аким образом, всегда найдетс€ —ѕ с заданным семейством конечномерных распределений. Ѕолее того, в общем случае такой процесс будет не единственным. “.е. семейство конечномерных распределений задает целый класс случайных процессов, которые в некотором смысле €вл€ютс€ эквивалентными.

—ѕ и , определенные на одном и том же множестве “ и в одном и том же веро€тностном пространстве и принимающие значени€ в одном и том же измеримом пространстве, называютс€ стохастически эквивалентными, если они совпадают почти наверное при любом фиксированном t: .

—огласно общему духу “¬, пренебрегающей событи€ми с –=0, считаетс€ что можно заменить изучение одного —ѕ стохастически эквивалентным.


ћоментные характеристики —ѕ [1,4]

–аздел теории —ѕ, занимающийс€ только моментами первых двух пор€дков, называетс€ коррел€ционной теорией.

ƒл€ характеристики —¬ были определены неслучайные числовые характеристики Ц матожидание - среднее значение —¬; дисперси€ - разброс значений относительно ; коррел€ционный (ковариационный) момент , который характеризует степень линейной зависимости между —¬ и .

“ак как сечени€ —ѕ представл€ют собой —¬, мы можем определить основные моментные характеристики —ѕ. ћоментные характеристик —ѕ задают его простейшие свойства и вычисл€ютс€ с помощью конечномерных распределений различных пор€дков.

ѕусть - действительный скал€рный процесс. Ќеслучайна€ функци€ , , котора€ равна матожиданию соответствующего сечени€ —ѕ , называетс€ матожиданием —ѕ. ≈го можно найти через одномерный закон распределени€.

≈сли , то —ѕ называетс€ центрированным. ÷ентрированный —ѕ можно получить . –еализации - отклонени€ от 0.

 

ƒисперси€ —ѕ Ц это неслучайна€ функци€ —ѕ, котора€ при каждом t равна дисперсии соответствующего сечени€. - можно найти через одномерный закон распределени€.

и важны, но не характеризуют внутреннюю структуру процессов.

Ќеслучайна€ функци€

называетс€ коррел€ционной функцией —ѕ.

“.е. коррел€ционна€ функци€ Ц функци€ двух аргументов - дл€ каждой пары чисел и равна коррел€ционному моменту соответствующих сечений и характеризует степень их линейной зависимости. ƒл€ расчЄта коррел€ционной функции необходимо знать двумерное распределение.

≈сли распределени€ и имеют плотности распределени€, то

 


 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2016-12-05; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 307 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

ƒва самых важных дн€ в твоей жизни: день, когда ты по€вилс€ на свет, и день, когда пон€л, зачем. © ћарк “вен
==> читать все изречени€...

581 - | 533 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.013 с.