Геометрические и кинематические характеристики механизмов.

Краткое содержание: Понятие о геометрических и кинематических характеристиках механизмов (функция положения и ее производные по времени и по обобщенной координате). Методы определения геометро-кинематических характеристик механизма. Цикл и цикловые графики. Связь между кинематическими и геометрическими параметрами. Кинематическое исследование типовых механизмов: рычажных, зубчатых, кулачковых, манипуляторов.

Контрольные вопросы

Понятие о геометрических и кинематических характеристиках механизмов.

Функцией положения механизма называется зависимость углового или линейного перемещения точки или звена механизма от времени или обобщенной координаты.

Геометрические и кинематические характеристики механизма

Рис. 3.1

 

Кинематическими передаточными функциями механизма называются производные от функции положения по обобщенной координате. Первая производная называется первой передаточной функцией или аналогом скорости (обозначается V_q,w_q), вторая - второй передаточной функцией или аналогом ускорения (обозначается a_q, e_q).

Кинематическими характеристиками механизма называются производные от функции положения по времени. Первая производная называется скоростью (обозначается V, w), вторая - ускорением (обозначается a, e).

Механизм с одной подвижностью имеет одно заданное входное движение и бесчисленное множество выходных (движение любого звена или точки механизма). Передаточные функции тех движений, которые в данном случае используются как выходные, называются главными, остальные - вспомогательными.

Рассмотрим схему механической системы образованной последовательно-параллельным соединением типовых механизмов. Схема включает входное звено, зубчатую передачу, кулачковый и рычажный механизмы и имеет два выходных звена.

Схема механической системы

Рис. 3.2

 

Рис. 3.3

 

Функции положения в механизмах

Рис. 3.4

 

Методы геометро-кинематического исследования механизмов

• планов положений, скоростей и ускорений,
• проекций векторного контура,
• кинематических диаграмм,
• центроид,
• преобразования координат,
• экспериментальный,
• другие.

Связь кинематических и передаточных функций

Линейные скорости и ускорения

Угловые скорости и ускорения

Так как данные формулы получены как производные от скалярных величин, то при операциях с векторными величинами они применимы только для проекций этих величин на оси координат.