, . .
73 ( ): . . .: , 2015. 80 .
ISBN
, , , , .
( ).
, 2015
. ., 2015
ISBN
30- . , : , , .
.
- , , , , .
- . , : , .
, . .
, , , . , . , . , , . , , , , .
1.
1.1.
. , k- ,
|
|
(x-μ (1.1)
=(1, 2, ,k)T k - ;
Σ-1 , Σ k*k;
Σ.
, Σ .
, μ Σ, . . .
, k =\ . , k =1 Σ = = σ2. |Σ| = σ2, . (1.1),
.
, : μ σ.
: X2, , r.
1.2.
(X) x1,,2,...,n .
, , , .
.
, , , . . .
, .
, , , .
:
, ( ) . ;
(, , . .);
, , , . , , .
, 0,513 . , , .
|
|
. (), 1,2,..., X, . . . , , . , X1, X2, , Xn f() ( X ) ( X ). n- (X1,2,..., n)
, X f ().
( ) , 1,,2,...,:
).
, , X.
X,
F(x) = F(x1,x2,...,xi,...,xk),
nk - .
:
1) k -
x(i) = (i1,xi2,...,ik)
, , ;
2) (i) .
2.
2.1.
, .
. , , , , . , , , . . .
, , . . X.
, "" " ".
, , , , .
, , .
. , . (). X .
, . ( ).
|
|
, , 70- . . , .
.
, .
, . , , , "", "".
, X, : , .
, . - .
X .
R=(rij), i,j=1,2,...,k,
rij i -ro j -.
( ), . X, ( ).
. .
, rij, i,j=1,2,...,k. , , .
, , .
2.2.
.
(i, j) (1,2,...,n), r (i, j), i - j - . (i, j), , . (i, j) , -.
r (i, j), r(X i,Xj)=r(X j,Xi), r(X i,Xi)=m r (i, j), 1 < j < r (i, j) (i, j), . . (Xk,Xl)> (i, j) r (Xk,Xl)< r (i, j).
, .
|
|
.
( )
x1,x2,...xk X () ,
Σ , ;
𝛬 "" , .
.
l- i- (j-) (l=1,2,..., k; i,j =1,2,...,n).
, :
) , , . . X ;
) X ;
, . X
,
xil l - i - ;
l - ;
l- .
""
, xl X "" wl, .
(2.4) |
sl2 l- ,
(2.5) |
0< wl <1, l =1,2,.., .
"", , , , . wl .
, . i - j- .
, , 1,2,..., , . . . 1,2,..., , . . , , , - .
, . (). .
.
Si i - (, ), ni ; Si , . . " " i - ;
d(Sl,Sm) Sl Sm.
:
, " "
;(2.7)
, " "
, " "
|
|
(2.9)
Sl Sm;
, " ". .
;
.
2.4.
. . Q (S), .
S* , . , , , .
. 𝛒 X S = (S1,S2,...,Sk) 1,2,...,n k S1,S2,...,Sk.
:
(2.11) |
k .
.
.