Завдання 1. 1-1. 12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1.1. Укажіть хибну рівність.

А) ; Б) В) Г) .

1.2. Коренем якого з рівнянь є число 2?

А) 6х = 3; В) = х-5;

Б) х-4 = 0; Г) 2х + 7 = 11.

1.3. Який проміжок є множиною розв'язків нерівності 1 - 3х > 4?

А) (-1; + ); Б) (1; + ); В) (- ; -1); Г) (- ; 1).

1.4. Графік якої функції зображено на рисунку?

А)у = х²+3; В) у = х²-3;

Б) y= -х² + 3; Г) у = -х²-3.

1.5. Порівняйте значення виразів 0,3⁴ і 0,3^-4.

А)0,3⁴<0,3 ^-4; B) 0,3⁴ > 0,3 ^-4;

Б) 0,3⁴ = 0,3 ^-4; Г) порівняти неможливо.

1.6. Знайдіть двадцять шостий член арифметичної прогресії, якщо її перший член а₁ = 3,4, а різниця d = 0,2.

А) 8; Б) 8,2; В) 8,4; Г) 8,6.

1.7. У кошику лежали яблука і груші. З'їли половину яблук і третину груш. Яке з тверджень є правильним?

A) залишилася половина фруктів;

Б) залишилася третина фруктів;

B) залишилося більше, ніж половина фруктів;

Г) залишилося менше, ніж половина фруктів.

1.8. Ціну на деякий товар було знижено на 10 %, а через деякий час підви­щено на 20 %. Як змінилася, збільшилася чи зменшилася, початкова ціна, і на скільки відсотків?

А) збільшилася на 8 %; В) зменшилася на 2 %;

Б) збільшилася на 10 %: Г) не змінилася.

1.9. Чому дорівнює довжина відрізка OD, зображе­ного на рисунку?

А) 8 см; Б) 10 см; В) 12 см; Г) 16 см.

 

1.10. Яку властивість має будь-який прямокутник?

A) діагоналі рівні;

Б) діагоналі перпендикулярні;

B) діагоналі є бісектрисами його кутів;

Г) кут між діагоналями дорівнює 30°.

1.11. Довжини двох кіл відносяться як 4:9. Як відносяться площі кругів, обмежених цими колами?

А) 2: 3; Б) 4: 9; В) 16: 81; Г) встановити неможливо.

1.12. Точка О — центр правильного восьмикутника, зображеного на рисунку. Укажіть образ сторо­ни А₃А₄ при повороті навколо точки О за годин­никової стрілкою на кут 135°.

A)A₁A₈; Б) A₆A₇; В) A₇A₈; Г) А₅А₆.

Частина друга

Розв'яжіть завдання 2.1 — 2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

2.1. Розв'яжіть рівняння х³ -2х² -9х +18 = 0.

2.2. Знайдіть значення виразу а ² -2 a +1 при а= +4

2.3. Спростіть вираз

2.4. Один із катетів прямокутного трикутника дорівнює 15 см, а медіана, проведена до гіпотенузи, — 8,5 см. Обчисліть площу даного трикутника.

 

Частина третя

Розв'язання задач 3.1 — 3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.

3.1. Побудуйте графік функції у =

3.2. Із міста виїхав мікроавтобус. Через 10 хв після нього із цього міста виїхав у тому самому напрямку легковий автомобіль, який наздогнав мікроавтобус на відстані 40 км від міста. Знайдіть швидкість мікроавтобуса, якщо вона на 20 км/год менша від швидкості легкового автомобіля.

3.3. Більша діагональ прямокутної трапеції ділить її гострий кут навпіл, а іншу діагональ ділить у відношенні 5: 8, рахуючи від вершини тупого кута. Знайдіть периметр трапеції, якщо її менша бічна сторона дорів­нює 16 см

 

Варіант 27

Частина перша