Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕриложение I закона термодинамики к идеальным газам




Ћекци€ є 2.

I. ѕредмет термодинамики

ќбъектом исследовани€ термодинамики €вл€етс€ система, котора€ представл€ет собой тело или группу тел, мысленно выдел€емых из окружающей среды и имеющих границу раздела со средой.

“ермин термодинамика дословно означает Ђдвижение теплотыї. ќн сохранилс€ исторически, т.к. в насто€щее врем€ не отражает сущности рассматриваемых в термодинамике €влений. “ермодинамика не изучает само движение, скорость передачи теплоты и работы, она лишь сопоставл€ет различные состо€ни€ систем и вы€сн€ет возможности самопроизвольного перехода из одного состо€ни€ в другое.  лассическа€ термодинамика рассматривает только макросистемы и не принимает во внимание свойства и поведение отдельных молекул.

¬ термодинамике изучают:

1. “епловые эффекты, сопровождающие физические и химические изменени€ термодинамической системы, а также работу, совершаемую в результате этих изменений;

2. «ависимость тепловых эффектов и работы от условий их протекани€;

3. ”слови€, необходимые дл€ самопроизвольного протекани€ процессов и предельные равновесные состо€ни€, к которым привод€т эти процессы.

¬ основе термодинамических выводов лежат законы термодинамики, которые сами ниоткуда выведены быть не могут, представл€ют собой умозаключени€, обобщающие опыт человечества и оправдываютс€ следстви€ми, вытекающими из них.

“ермодинамические системы могут быть следующими:

Х √омогенна€ Ц система, в которой каждое свойство ее (параметр) имеет одно и то же значение во всех точках объема или мен€етс€ плавно от точки к точке.

Х √етерогенна€ Ц така€ система, котора€ состоит из нескольких гомогенных систем, отделенных друг от друга поверхностью раздела фаз, на которой свойства мен€ютс€ скачком.

ѕример:

I II III

тверда€ соль NaCl / насыщенный раствор NaCl / насыщенный пар

NaCl граница 1 H2O + NaCl граница 2 H2O

'(

Na+ + Cl-

ρтв > ρр-ра > ρпара

“аким образом, химический состав и плотность мен€ютс€ скачкообразно..

Х ‘аза Ц гомогенна€ часть гетерогенной системы, имеюща€ одинаковые свойства во всех точках всего объема или совокупность отдельных гомогенных частей с одинаковыми свойствами.

Х »золированна€ система Ц система, котора€ не обмениваетс€ с окружающей средой ни веществом, ни энергией в форме работы или теплоты.

Х «акрыта€ система Ц не обмениваетс€ с окружающей средой веществом.

Х ќткрыта€ система Ц обмениваетс€ веществом с окружающей средой.

Х јдиабатна€ система Ц не имеет теплообмена с окружающей средой.

 

I закон термодинамики

I закон термодинамики рассматриваетс€ как следствие закона сохранени€ и превращени€ энергии.

Х Ёнерги€ Ц мера движени€ материи.

Х ƒвижение Ц неотъемлемое свойство (атрибут) материи.

‘ормы движени€ и соответствующие им виды энергии весьма многообразны. ѕри превращении одних видов энергии в другие всегда наблюдаетс€ эквивалентность. ѕервоначальной формой закона сохранени€ и превращени€ энергии был закон эквивалентности превращени€ энергии (установлен опытным путем):

ѕри превращении одной формы движени€ в другую энерги€ исчезнувшего и по€вившегос€ движени€ эквивалентны между собой. “.е. энерги€ исчезнувшего движени€ находитс€ в посто€нном количественном отношении к энергии возникшего движени€. Ёто отношение не зависит от условий.

Ѕолее поздней формой закона эквивалентных отношений €вл€етс€ закон сохранени€ энергии:

Ёнерги€ (≈) не разрушаетс€ и не возникает из ничего при всех процессах и €влени€х. —уммарна€ энерги€ всех частей материальной системы, участвующей в данном процессе не увеличиваетс€ и не уменьшаетс€, а остаетс€ посто€нной.

   

‘ормы движени€ материи очень разнообразны, а формы перехода энергии (движени€) могут быть разделены на 2 группы:

I. ‘ормы передачи энергии путем хаотических столкновений молекул двух соприкасающихс€ тел, т.е. путем теплопроводности. ћерой передачи в таком случае €вл€етс€ теплота (Q).

II. ¬се виды передачи , общей чертой которых €вл€етс€ перемещение макроскопических масс под действием каких-либо сил, например: перемещение тел в поле т€готени€. ћерой передачи таким способом энергии €вл€етс€ работа (A).

“еплота и работа Ц формы передачи энергии, а не самосто€тельные виды энергии.

¬ термодинамике прин€то считать теплоту, переданную системе положительной (+), а работу Ц положительной ту, которую совершает сама система.

ѕусть система совершает циклический процесс *, и к концу его возвращаетс€ в исходное положение. ѕри этом она получила теплоту и совершила работу, но на разных стади€х цикла Q и A могут быть (+) и (-). —огласно закону сохранени€ энергии, система, вернувша€с€ в исходное состо€ние, обладает точно таким же запасом энергии, как и перед циклом. —ледовательно, вс€ полученна€ теплота во врем€ цикла должна расходоватьс€ на совершение работы. “.е. в цикле:

  A = Q  

* ÷иклический процесс Ц процесс, в котором системе измен€ет свои свойства и к концу которого возвращаетс€ в исходное состо€ние.

 

‘ормулировка I закона термодинамики:

Ќевозможно построить такую машину, котора€, соверша€ произвольное число раз один и тот же циклический процесс, приводила бы к накоплению энергии в изолированной системе.

“о есть вечный двигатель I рода невозможен.

ƒл€ того чтобы вывести математическую формулировку I закона термодинамики рассмотрим некий циклический процесс перехода тела из состо€ни€ 1 в состо€ние 2. ¬ цикле ј = Q.

 

а) 1 2

ј = ј1 + ј2 Q = Q1 + Q2

Q1 + Q2 = ј1 + ј2

A2 + A1 = Q1 + Q2

A1 Ц Q1 = Q2 Ц A2

б) «аменим путь Ђбї путем Ђвї 1 2

Q1 + Q3 = A1 + A3

A1 Ц Q1 = Q3 Ц A3

в) «аменим путь Ђвї путем Ђгї 1 2

A2 + A4 = Q1 + Q4

A1 Ц Q1 = Q4 Ц A4

»ли в общем виде

Const = Q Ц A

ќпыт показывает, что Const может быть меньше, больше или равна нулю: Const ≤ 0 или Const ≥ 0.

а) Const > 0, следовательно, Q > A (поглощенна€ теплота больше совершенной работы, в этом случае избыток теплоты по сравнению с работой поглощаетс€ системой и идет на пополнение внутренней энергии).

б) Const < 0, Q < A (в этом случае работа совершаетс€ системой не только за счет поглощени€ теплоты, но и за счет внутренних запасов энергии).

јбсолютную величину внутренних запасов энергии определить невозможно, но ее изменение можно рассчитать путем определени€ поглощенной теплоты системой и совершенной ей работы.

 

»нтегральна€ форма I закона термодинамики:

Q Ц A = ∆U

или

Q = A + ∆U

∆U Ц изменение абсолютной величины внутренней энергии.

Х “еплота, поглощенна€ системой расходуетс€ только на совершение работы и изменение внутренней энергии системы.

ƒифференциальна€ форма I закона термодинамики:

  δQ = δA + dU  

- δQ и δј Ц бесконечно малое количество теплоты или работы (элементарные Q и ј);

- ∆U Ц бесконечно малое изменение внутренней энергии;

- Ђdї - знак полного дифференциала, записываетс€ только с функцией состо€ни€, которой €вл€етс€ внутренн€€ энерги€ U, т.к. ее изменение не зависит от пути процесса;

- Q и ј в общем случае не €вл€ютс€ функци€ми состо€ни€, т.к. разные пути св€заны с разными величинами Q и ј.

 

Х ¬нутренн€€ энерги€ ( U) системы включает в себ€ кинетические энергии всех частиц, из которых состоит система, а также потенциальную энергию их взаимодействи€ между собой.  инетическа€ энерги€ частиц складываетс€ из энергии поступательного, вращательного и колебательного движени€.

 

¬нутренн€€ энерги€ не включает в себ€ кинетическую энергию движени€ системы как целого и потенциальную энергию нахождени€ системы в пространстве.

¬нутренн€€ энерги€ (U) системы, наход€щейс€ в данном состо€нии имеет одно определенное значение и не зависит от того, каким изменени€м подвергалась система до перехода в это состо€ние. ѕри бесконечно малом изменении состо€ни€ системы внутренн€€ энерги€ также измен€етс€ на бесконечно малую величину. —ледовательно, ∆U Ц однозначна€, непрерывна€ и конечна€ функци€ состо€ни€ системы.

¬ изолированной системе (Q = 0; ј = 0): ∆U = 0, т.е. U = Const.

 

Ћекци€ є3

ѕриложение I закона термодинамики к идеальным газам

»деальные газы Ц газы, в которых отсутствуют какие- либо взаимодействи€ между частицами, и которые подчин€ютс€ 2-м закономерност€м:

I. ”равнение ћенделеева Ц  лапейрона (уравнение состо€ни€ идеального газа):

PV = nRT

ƒл€ одного моль идеального газа:

PV = RT

II. «акон √ей Ц Ћюссака Ц ƒжоул€: внутренн€€ энерги€ €вл€етс€ функцией температуры

U = f (T)

; ;

—осто€ние реального газа приближаетс€ к идеальному при малых давлени€х и высоких температурах.

–ассмотрим изменение состо€ни€ идеального газа в разных процессах. “ак как элементарна€ работа расширени€

δј = PdV,

то δQ = dU + PdV.

  1. »зотермический процесс (“ = const).

T = const U = f (T) = const ∆U = 0.

I закон термодинамики: δQ = δA = PdV.

»нтегрируем: ; ;

 

  1. »зохорный процесс (V = const).

“ак как V = const, то dV = 0; δA = PdV = 0.

I закон термодинамики: δQV = dU.

ƒифференцируем по температуре: .

ƒл€ 1 моль идеального газа:

  δQV = dU = CVdT

»нтегрируем: .

ƒл€ 1 моль идеального газа: QV = U2 Ц U1 = CV(T2 Ц T1);

ƒл€ n моль идеального газа:

QV = nCV (T2 Ц T2)

CV Ц мольна€ теплоемкость при посто€нном объеме (то количество теплоты, которое необходимо сообщить идеальному газу, чтобы 1 моль его нагреть на 1∞— при V = const).

V зависит от температуры и в большом (сотни градусов) температурном интервале ее нельз€ считать const.

Ёмпирические температурные р€ды теплоемкости:

V = a + b T + c T2 + Е

или

V = a' + b' T + c' T2 + Е,

где a, b, c, a', b', c' Ц эмпирические температурные коэффициенты.

ƒл€ большого температурного интервала:

 

3. »зобарный процесс (– = const).

δQ = dU + PdV

Х теплота в изобарном процессе.

≈сли – = const, то вносим – под знак дифференциала:

δQ = dU + d(PV) = d(U + PV),

U + PV = H
Ц энтальпи€ (теплосодержание).

 

“огда δQ = dH.

»з термодинамики нельз€ определить абсолютное значение Ќ; можно определить только изменение энтальпии, т.к. выражение дл€ ЂЌї содержит внутреннюю энергию. ѕо этой же причине Ќ €вл€етс€ функцией состо€ни€ системы, т.е. ее изменение не зависит от пути процесса:

δQP = dH

 

ѕродифференцируем по температуре:

- мольна€ теплоемкость при посто€нном давлении.

δQP = dH = CPdT
- дл€ 1 моль идеального газа.

 

»нтегрируем: ,

QP = (H2 Ц H1) = CP(T2 Ц T1)
- дл€ 1 моль идеального газа.

 

 

QP = ∆H = nCP(T2 Ц T1)

- дл€ n моль идеального газа в небольшом температурном интервале.

 

 

- дл€ n моль идеального газа в большом температурном интервале.

 

Х –абота при – = const:

δA = PdV
- дифференциальна€ форма;

 

A = P∆V
;

- интегральна€ форма.

 

Х —в€зь между — и —V:

Ó

P ЦCV = R

  1. јдиабатический процесс (δQ = 0).

I закон термодинамики: 0 = δA + dU; δA = -dU = -nCVdT

A = -∆U = nCV(T1 Ц T2)

- дл€ небольшого температурного интервала.

- дл€ большого температурного интервала.

PV const

”равнение адиабаты:

 

γ = —P/CV.

 

 

Ћекци€ є 4.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2016-12-05; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1793 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ћибо вы управл€ете вашим днем, либо день управл€ет вами. © ƒжим –он
==> читать все изречени€...

531 - | 442 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.045 с.