2.1. Спростіть вираз 
2.2. Розв яжіть систему нерівностей і
2.3. Відомо, що х1 і х2 — корені рівняння х2 + 6х -14 = 0. Знайдіть значення виразу 3х1 +3х2 —4х1х2
2.4. Знайдіть площу круга, вписаного в трикутник зі сторонами 13 см, 14 см і
15 см.
Частина третя
Розв'язання задач 3.1 - 3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.
3.1. Знайдіть перший член геометричної прогресії, яка складається з шести членів, якщо сума трьох перших її членів дорівнює 168, а сума трьох останніх дорівнює 21.
3.2. Моторний човен пройшов 6 км проти течії річки і 8 км за течією, витративши на весь шлях 1 год. Яка швидкість човна в стоячій воді, якщо швидкість течії річки становить 2 км/год?
3.3. Одна з основ рівнобічної трапеції вдвічі більша за іншу, а бічні сторони дорівнюють меншій основі. Знайдіть кути даної трапеції.
Варіант 8
Частина перша
Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.
1.1. Яке з даних чисел є раціональним?
А) 
; Б) 
; В) 
; Г) 
.
1.2. Який дріб є найбільшим?
А) 
; Б) 
; В) 
; Г) 
1.3. Розв'яжіть нерівність -3х + 26 > 23.
А) х 
1; Б) x 
-1; В) х -1; Г) х 1.
1.4. У сплаві міді з оловом 45 % становить мідь. Скільки кілограмів міді містить злиток такого сплаву масою 18 кг?
А) 7,2 кг; Б) 8,1 кг; В) 7,8 кг; Г) 8,7 кг.
1.5. Велосипедист проїхав 20 км зі швидкістю 10 км/год і 15 км зі швидкістю 5 км/год. Знайдіть середню швидкість руху велосипедиста.
А) 6 км/год; Б) 7,5 км/год; В) 7 км/год; Г) 9 км/год.
1.6.3 одного села в інше о 7:00 вирушив пішохід, а о 8:00 виїхав велосипедист. На рисунку зображено їх графіки руху. О котрій годині велосипедист наздогнав пішохода?
|
А) 8:00; Б) 8:30; В) 9:00; Г) 9:30.
1.7. Коли в Києві 13:00, то в Токіо 22:00, а в Нью-Йорку 5:00 цього самого дня. Які година, число і місяць у Нью-Йорку, коли в Токіо 12:00, а в Києві 1 січня?
А) 23:00, 1 січня; В) 19:00, 31 грудня;
Б) 22:00, 31 грудня; Г) 19:00,1 січня.
1.8. Яка функція є спадною?
А) у = х + 5; Б) у = 5х; В)у = 
; Г)у = -5х.
1.9. На якому з рисунків прямі а і b паралельні?
|
1.10. Радіус круга дорівнює 12 см. Знайдіть площу сектора цього круга, якщо градусна міра його дуги дорівнює 15°.
А) 15 
см2; Б) 30 см2; В) 45 см2; Г) 60 см2.
1.11. У трикутнику ABC бісектриси кутів А і С перетинаються в точці О. Укажіть правильну рівність.
A) 
AOC= 90° - 
B; В) AOC= 90° + B
Б) AOC= 90° - B, Г) AOC= 90° + B.
1.12. При якому значенні n вектори 
(n; 3) і 
(-3; 3) перпендикулярні?
А) -3; Б) 3; В)-2; Г) 2.
Частина друга
Розв'яжіть завдання 2.1 — 2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.
2.1. Спростіть вираз 
2.2. Перший член арифметичної прогресії а1 = 12, а різниця d = -2. Скільки треба взяти перших членів прогресії, щоб їх сума дорівнювала -48?
2.3. На лавку в довільному порядку сідають два хлопчики й одна дівчинка. Яка ймовірність того, що дівчинка сидітиме між двома хлопчиками?
2.4. Знайдіть периметр прямокутного трикутника, гіпотенуза якого дорівнює 13 см, а один із катетів на 7 см більший за інший.
Частина третя
Розв'язання задач 3.1 — 3.4 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.
3.1. Складіть квадратне рівняння, корені якого на 4 більші за відповідні корені рівняння х -2х-4 = 0
3.2. Перший робітник виготовляє 96 однакових деталей на 2 год швидше, ніж другий 112 таких деталей. Скільки деталей виготовляє щогодини кожний робітник, якщо перший робить за годину на 2 деталі більше, ніж другий?
3.3.Одна із сторін трикутника дорівнює 25 см, а друга сторона ділиться точкою дотику вписаного кола на відрізки завдовжки 22 см і 8 см, рахуючи від кінця першої сторони. Знайдіть радіус вписаного кола.
Варіант 9
Частина перша
