Завдання 1. 1-1. 12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1.1. Подайте у вигляді степеня вираз .

А) m ¹⁸; Б) m ⁴; В) т⁵; Г) m ³⁰.

1.2. Чому дорівнює значення виразу ()² + ?

А) 1; Б) 5; В) 5- ; Г) 5+ .

1.3. Графіком якої функції не є пряма?

A)y = 3x-4; B) y = ; B) y = ; Г) у = .

1.4. Відомо, що а > 0, с < 0. Порівняйте з нулем значення виразу .

А) а³с⁶ < 0; В) а³с⁶ =0;

Б) а³с⁶ > 0; Г) порівняти неможливо.

1.5. Яка система нерівностей не має розв'язків?

А) Б) В) Г) .

1.6. На рисунку зображено графік функції, яка визначена на проміжку

[-5; 6]. Укажіть проміжок зростання функції.

А) [-2; 5]; В) [-3; 2];

Б) [2; 5]; Г) [-4; 5].

1.7. Виконайте множення:

А) Б) В) Г)

1.8. Маса цеберка з водою дорівнює 12,5 кг. Коли з цеберка вилили половину води, то маса цеберка з водою стала рівною 6,5 кг. Яка маса порожнього цеберка?

А) 1,5 кг; Б) 0,5 кг; В) 2 кг; Г) 1 кг.

1.9. Дано 3 точки, які не лежать на одній прямій. Скільки точок містить геометричне місце точок площини, рівновіддалених від даних?

А) безліч; Б) дві; В) одну; Г) жодної.

 

1.10. Відрізок АВ — діаметр кола, зображеного на ри­сунку, = 35°. Яка величина кута ?

А) 75°; Б) 55°; В) 70°; Г) 65°.

1.11. Обчисліть площу рівнобедреного трикутника, бічна сторона якого дорівнює 13 см, а основа — 10 см.

А) 130 см²; Б) 65 см²; В) 60 см²; Г) 120 см².

1.12. На рисунку зображено паралелограм ABCD. Укажіть правильну рівність.

А) + = ; В) - =

Б) + = , Г) - = .

 

Частина друга

Розв'яжіть завдання 2.1 - 2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

2.1. Спростіть вираз

2.2. Знайдіть різницю арифметичної прогресії, перший член якої дорів­нює -16, а сума перших сімнадцяти членів дорівнює 544.

2.3. У шухляді лежать чотири картки, на яких написано числа 1, 2, 3і 4. Яка ймовірність того, що сума чисел, записаних на двох навмання вийнятих картках, є непарним числом?

2.4.Бічна сторона рівнобічної трапеції, описаної навколо кола, дорівнює а, а один із кутів — 60°. Знайдіть площу трапеції.

Частина третя

Розв'язання задач 3.1 — 3.4 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.

3.1. Знайдіть область визначення функції у =

3.2. Мотоцикліст проїхав 40 км з пункту А в пункт В і повернувся назад. На зворотному шляху він зменшив швидкість на 10 км/год порівняно з по­чатковою і витратив на подорож на 20 хв більше ніж на шлях з пункту А в пункт В. Знайдіть початкову швидкість мотоцикліста.

3.3. Коло дотикається до одного з катетів рівнобедреного прямокутного трикутника і проходить через вершину протилежного гострого кута. Знайдіть радіус кола, якщо його центр належить гіпотенузі трикутника, а катет трикутника дорівнює 10 см.

 

 

Варіант 7

Частина перша

Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1.1. Чому дорівнює сума 3,4 т + 700 кг?

А) 703,4 т; Б) 4,1 т; В) 410 кг; Г) 1040 кг.

1.2. Спростіть вираз + .

А) 13у; Б)у; В) 13 ; Г) .

1.3. Яка з лінійних функцій є спадною?

А) у = 5-Зх; Б) у = ; B) у = 0,3 x - 5; Г) у = 5+3 x:.

1.4. Який вираз є квадратом двочлена?

А) а² + 4b²; В) а² + 4b² + 2ab;

Б) а² - 4b²; Г) a² + 4b² - 4ab.

1.5. У кожному букеті має бути 2 червоні і 3 білі троянди. Яку найбільшу кількість таких букетів можна скласти з 40 червоних і 50 білих троянд?

А) 18 букетів; Б) 17 букетів; В) 16 букетів; Г) 15 букетів.

1.6. Відомо, що c<d. Укажіть хибне твердження.

А) -5 с < -5d; Б) 5 с <-5d; В) с + 5 < d + 5; Г) c-5<d-5.

1.7. На одному з рисунків зображено графік функції у = . Укажіть цей рисунок.

1.8. Деякий товар двічі подорожчав на 20 %. На скільки відсотків збільшилася його ціна порівняно з початковою?

А) на 20%; Б) на 24%; В) на 40%; Г)на44%.

1.9. Укажіть хибне твердження.

A) суміжні кути мають спільну вершину;

Б) суміжні кути мають спільну сторону;

B) завжди один із суміжних кутів гострий, а інший — тупий;

Г) якщо кути АОС і СОВ — суміжні, то промені OA і ОВ — доповняльні

1.10.3 точки D, яка належить гіпотенузі АВ прямо­кутного трикутника ABC, зображеного на рисун­ку, опущено перпендикуляр DE на катет АС. Знайдіть довжину цього перпендикуляра.

А) 10,5 см; Б) 14 см; В) 12 см; Г) 16 см.

1.11. Знайдіть сторону квадрата, діагональ якого до­рівнює 4 см.

А) см; Б) 2 см; В) см; Г) 4 см.

1.12. Укажіть рівняння кола, зображеного на рисунку.

A) + (у - 3)² = 3; Б)(х - 3)² + (у + 3)² = 3;

+ (у - 3)² = 9; Г) (х - 3)² + (у + 3)² = 9;

 

 

Частина друга