.
1.1. z.
1.  ;
| 2.  ;
|
3.  ;
| 4.  ;
|
5.  ;
| 6.  ;
|
1.2. , . . .
1.  ;
| 2.  ;
|
3.  ;
| 4.  ;
|
5.  ;
| 6.  ;
|
1.3. n- .
1.  ;
| 2.  ;
|
3.  ;
| 4.  ;
|
5.  ;
| 6.  ;
|
1.4. .
1.  ;
| 2.  ;
|
3.  ;
| 4.  ;
|
2.1. .
1.  ;
| 2.  ;
|
3.  ;
| 4.  ;
|
5.  ;
| 6.  ;
|
2.2. : ) ) , .
1.  ;
| 2.  ;
|
3.  ;
| 4.  ;
|
5.  ;
| 6.  ;
|
4.2. w=f(z)=f(x+iy) R2 x, y, C z? .
1. f(z) =  .
| 2. f(z) = sinx+ icosy |
| 3. f(z) = ex(sinx+icosy). | 4. f(z) == ex(siny+icosy). |
| 5. f(z)= ex(siny+icosy). | 6. f(z)= sin(|z|). |
4.4. z0 f(z). .
| 1.arg(f(z))=y. | 2.  .
|
3.  .
| 4.  .
|
5.  .
| 6.  .
|
5. .
5.1. x2 y2 = c const E (0,0) 3i. .
5.2. u(z)=u(x+iy) = ln(x2 +y2) x2 +y2 ?
5.3. ( ), f(z)=i/z.
5.4. 
E (0,0) 0. .
5.5. u(z)=u(x+iy) =2ln|z|+3 ?
5.6. 
E (2,0) 0. .
5.7. u(z)=u(x+iy) =|z|2+3|z|4 ?
5.8. , f(z)=2/z.
5.9. w=z2 +4z +4 , v.
5.10. , , w=e2z.
|
|
|
5.11. 
E (0,0) 0. .
5.12. u(z)=u(x+iy) =2argz2+3 ?
5.13. w=9+6z+z2 , v.
5.14. , , w=ilnz +3.
5.15. 
E (1,0) 1. .
5.16. 
, (a,b const) ?
5.17. , f(z)=1/(z-2).
5.18. , , w=(3i+1)(z-1)2+3.
5.19. 
E (0,0) 1. .
5.20. w=2z+z2 , v.
5.21. , , 
.
5.22. 
, v.
5.23. , 
.
5.24. 
, (a,b const) ?
1. . . , . , .
2. . . . . . . .
3. . , , , . , , .
4. . . . . . . . .
5. () . . . . . .
6. . R C . -. . . . . .
|
|
|
7. . . .
8. . . . . . . . .
9. . , .
10. . . , .
11. , , -, , , .
12. . .
1.... , .. , .. . . ., 1974.
2. .., .., .. ., 1975.
3. .. /..,...-6- ., .-.:,2002.-688.
4. .. /. . , . . .-.:,2002.-304.
5. .. :. /.., ...-.:. , 2001.-445.:.
6. .. , .. . .
7. .. .
8.... . .
9...., .., .. . . :, 2005. 360 .
