(*10+3 Дж/кг при температуре кипения и давлении 1,013*105 Па)
Вода……………………………22,6 Ртуть................................3,0
Железо.......................................0,58 Эфир................................3,5
Спирт ………………………….8,5
Теплота сгорания топлива (*10-6 Дж/кг)
Бензин…………………………46,2 Мазут……………………42
Дрова (сухие)…………………..8,3 Нефть………………….46,2
Каменный уголь………………..30 Спирт……………………30
Керосин……………………….46,2 Торф……………………..15
Электрохимические эквиваленты (*10-6 кг/Кл)
Алюминий (Al+++)………….0,093 Никель (Ni+++)……...0,304
Водород (H+)……………...0,01045 Свинец (Pb++)……….1,074
Железо (Fe++)………………..0,269 Серебро (Ag+)………..1,118
Железо (Fe+++)………………0,269 Хлор (Cl-)…………….0,367
Золото (Au+++)………………0,680 Хром (Cr+)……………0,180
Кислород (O--)……………...0,0829 Цинк (Zn++)…………..0,339
Медь (Cu--)…………………..0,329
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ
Единицы механических величин
Производные единицы механических величин в СИ образуются из физических формул с использованием основных единиц: метр (м), килограмм (кг) и секунда (с). Так, единицы скорости и ускорения определяются из соотношений
, Таккак единицей длины является 1 м, а единицей времени - 1 с. то единицей скорости будет 1 м/с, единицей ускорения - 1м/с2.
Единица силы устанавливается из второго закона Ньютона F = т а. За единицу массы принят 1 кг. за единицу ускорения - 1 м/с, следовательно, в СИ единицей силы является такая сипа, под действием которой тело массы 1 кг получает ускорение 1 м/с2. Эта единица силы называется НЬЮТОНОМ
(Н): 1Н = 1кг * 1м/с2.
Единица, работы определяется из соотношения А= F*l. За единицу работы надо взять такую работу, которую совершает силы 1Н на пути 1м. Эта единица называется джоулем (Дж): 1 Дж = 1 Н * 1 м.
Мощность находится по формуле
Таблица 5.
Величина | Единица | Размерность величины | ||||
определение | наименование | обозначение | ||||
Площадь | S=l2 | Квадратный метр | м2 | L2 | ||
Объем | V=l3 | Кубический метр | м3 | L3 | ||
Скорость | Метр в секунду | м/с | LT-1 | |||
Ускорение | Метр на секунду в квадрате | м/с2 | LT-2 | |||
Угловая скорость | Радиан в секунду | рад/с | T-1 | |||
Угловое ускорение | Радиан на секунду в квадрате | рад/с2 | T-2 | |||
Частота периодического процесса | Герц | Гц | T-1 | |||
Частота вращения | n=T-1 | Секунда в минус первой степени | с-1 | T-1 | ||
Плотность | Килограмм не кубический метр | кг/м3 | L-3M | |||
Массовый расход | Килограмм в секунду | кг/с | MT-1 | |||
Объемный расход | Кубический метр в секунду | м3/с | L3T-1 | |||
Сила | Ньютон | Н | LMT-2 | |||
Давление | Паскаль | Па | L-1MT-2 | |||
Жесткость | Ньютон на метр | Н/м | MT-2 | |||
Импульс или количество движения | Килограмм-метр в секунду | кг*м/с | LMT-1 | |||
Момент силы | Ньютон-метр | Н*м | L2MT-2 | |||
Момент импульса | Килограмм-метр в квадрате в секунду | кг*м2/с | L2MT-1 | |||
Момент инерции материальной точки | Килограмм-метр в квадрате | кг*м2 | L2M | |||
Работа; энергия | Джоуль | Дж | L2MT-2 | |||
Мощность | Ватт | Вт | L2MT-3 | |||
Динамическая вязкость | Паскаль-секунда | Па*с | L-1MT-1 | |||
Кинематическая вязкость | Квадратный метр в секунду | м2/с | L2T-1 | |||
Таблица 6. | ||||||
Величина | Единица и её связь с единицами СИ | |||||
Длина | 1А=10-10м 1а.е.=1,49598*1011м 1св.год=9,4605*1015м 1пк=3,0857*1016м | |||||
Масса | 1т=103кг 1а.е.м.=1,6605655*10-27кг | |||||
Время | 1мин=60с 1ч=3600с 1сут=36400с | |||||
Плоский угол | 10=( /180)рад 1'=( /108)*10-2рад 1”=( /648)*10-3рад 1об=2 рад | |||||
Площадь | 1га=104м2 | |||||
Объем | 1л=10-3м3 | |||||
Сила | 1дин=10-5Н 1кгс=9,81Н | |||||
Давление | 1дин/см2=0,1Па 1кгс/м2=9,81 1ат=1кгс/см2=0,981*105Па 1мм.рт.ст.(Торр)=133,0Па 1атм=760мм.рт.ст.=1,013*105Па 1бар=105Па | |||||
Жесткость | 1дин/см=10-3Н/м | |||||
Импульс силы | 1дин*с=10-5Н*с | |||||
Момент силы | 1дин*см=10-7Н*м | |||||
Работа; энергия | 1эрг=10-7Дж 1кгс*м=9,81Дж 1Вт*ч=3,6*103Дж 1эВ=1,6021892*10-19Дж 1кал=4,19Дж | |||||
Мощность | 1эрг/с=10-1Вт 1л.с.=75кгс*м/с=735,5Вт | |||||
Динамическая вязкость | 1П=0,1Па*с | |||||
Кинематическая вязкость | 1Ст=10-4м2/с | |||||
Следовательно, за единицу мощности надо принять мощность механизма, совершающего работу 1 Дж за 1 с. Эта единица мощности называется ваттом (Вт).
Таким же способом можно определить производную единицу любой физической величины.
В табл.5 даны важнейшие производные единицы механических величин в СИ. Табл.6 содержит коэффициенты перевода внесистемных единиц в единицы СИ.
Кинематика
Скорость и ускорение материальной точки определяются формулами
.
В случае прямолинейного равномерного движения
.
В случае прямолинейного равнопеременного движения
В этих уравнениях, а положительно при равноускоренном движении и отрицательно при равнозамедленном.
При криволинейном движении модуль ускорения Здесь -модуль тангенциального ускорения и -модуль нормального ускорения, причем . , где -скорость движения и R. - радиус кривизны траектории в данной точке.
При вращательном движении вокруг неподвижной оси модули угловой скорости и углового ускорения находятся по формулам
В случае равномерного вращательного движения угловая скорость
Где T - период вращения, п - частота вращения. т.е. число оборотов в единицу времени.
Угловая скорость со связана с линейной скоростью о точки соотношением , где R - расстояние точки от оси вращения. Тангенциальное и нормальное ускорения при вращательном движении могут быть выражены в виде
Динамика
Основной закон динамики (второй закон Ньютона) выражается уравнением . Если масса т постоянная, то
где a - ускорение, которое приобретает тело массы m поя действием силы F.
Работа силы F на пути S определяется формулой
где Fs - проекция силы на направление перемещения, d S - элемент пути. Интегрирование должно быть распространено на весь путь.S. В случае постоянной силы, действующей под углом к перемещению, имеем
А=F S cos ,
где - угол между силой F и перемещением.
Мощность определяется формулой . В случае постоянной мощности , где А - работа, совершаемая за время t.
Мощность может быть определена также формулой
т.е. скалярным произведением силы на скорость.
Кинетическая энергия тела массы т, движущегося со скоростью , равна . Формулы для потенциальной энергии имеют разный вид в зависимости от характера действующих сил.
В изолированной системе импульс входящих в нее тел остается постоянным, т.е.
Рассмотрим центральный удар однородных шаров с массами и .В случае абсолютно неупругого удара шары после столкновения движутся с одинаковой скоростью , которая может быть найдена по формуле
( и -скорости первого и второго шаров до удара; предполагается, что шары движутся поступательно).
После абсолютно упругого удара первый шар движется со скоростью , а второй - со скоростью . Эти скорости определяются выражениями
Спроецируем все векторы на ось х, совпадающую по направлению со скоростью . Если шары двигались до удара навстречу друг другу, то , а ( и - модули соответствующих векторов). Следовательно
Если положительна, то соответствующая скорость ( или ) направлена так же, как скорость . Если , отрицательна, то соответствующая скорость противоположна по направлению скорости .
При криволинейном движении сила, действующая на материальную точку, может быть разложена на две составляющие: тангенциальную и нормальную. Модуль нормальной составляющей . Здесь - линейная скорость тела массы т, R - радиус кривизны траектории в данной точке.
Продольная деформация х стержня или пружины пропорциональна силе F, вызывающей деформацию: F=k х, где k - жесткость (коэффициент, численно равный силе, вызывающей деформацию, равную единице).
Потенциальная энергия растянутой (или сжатой) пружины
Две материальные, точки притягиваются друг к другу с силой
где G = 6.6720 * 10-11 Н*м2/кг2 - гравитационная постоянная, т1 и т2 - массы взаимодействующих материальных точек, r- расстояние между ними, этот закон справедлив и для однородных шаров: при этом r -расстояние между их центрами.
Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия материальных точек
Это выражение нормировано так, чтобы при потенциальная энергия обращалась в нуль.
Третий закон Кеплера имеет вид , где Т1 и Т2 - периоды обращения планет, R1 и R2 - большие полуоси ихорбит. В случае круговой орбиты R - радиус орбиты.