Лекции.Орг


Поиск:




Розрахунок показників функціонування фази обслуговування составів




Підсистему розформування сортувальної станції будемо розглядати як двофазну систему масового обслуговування (СМО) з послідовною обробкою вимог (составів) у кожній фазі, принципова схема якої наведена на рис. 4. При цьому фаза 1 – обробка составів бригадою ПТО, а фаза 2 – розформування составів на гірці.

 

Окрема фаза являє собою систему масового обслуговування з випадковим вхідним потоком (П1, П2 на рис. 4) і параметрами (λ, υвх), та випадковою тривалістю обслуговування з параметрами (μ, υобс), і характеризується такими кількісними показниками функціонування:

- кількість вимог в окремий момент часу у стані очікування обслуговування (у черзі) n оч, у стані обслуговування n обс, загалом у системі n с;

- тривалість знаходження окремої вимоги у стані очікування t оч, під обслуговуванням t обс, загалом у системі t с.

Оскільки перелічені показники є випадковими величинами, для характеристики систем використовують їх математичні очікування і дисперсії, які розраховуються наступним чином:

M [ n оч] = Σ n оч P n; M [ n обс] = Σ n обс P n; M [ n с] = Σ n с P n; M [ t оч] = Σ t оч P n,;

D [ n оч] = Σ(n оч - M [ n оч])2 P n; D [ n с] = Σ(n с - M [ n с])2 P n,

де Рn – ймовірність знаходження системи у стані n (n = 0, 1, 2, 3...).

У випадках, коли вхідний потік до системи не найпростіший (довільний), тобто υвх≠1, або тривалість обслуговування має розподілення, яке відрізняється від показникового (довільне), тобто υобс≠1, дуже складно отримати вираз для розрахунку ймовірностей станів системи. Для розрахунку показників таких систем отримані приблизні вирази, які наведені в [2], [4].

При виконанні контрольної роботи показники функціонування окремої фази рекомендується визначати користуючись наступними виразами:

M [ n оч] = ; (20)

M [ t оч] = M [ n оч] / l; (21)

M [ n c] = M [ n оч] + Y; (22)

M [ t c] = M [ t оч] + M [ t обс], (23)

(24)

D [ n оч] = D [ n c] - (M [ n c] + M [ n оч])(1 - Ψ). (25)

де Ψ – коефіцієнт завантаження системи (фази);

υвх – коефіцієнт варіації вхідного потоку (інтервалів між вимогами);

υобс – коефіцієнт варіації тривалості обслуговування вимог.

Показники функціонування визначаються окремо для кожної фази і тільки для варіантів технічного оснащення, які мають Y <1.

Розглянемо для прикладу порядок розрахунку показників фази обробки (фаза 1) при двох групах у бригаді ПТО, параметри якої наведені у табл. 3 і становлять: M [ t обс]=24,9 хв; μ=0,040 сост/хв; υобс=0,10; Ψ=0,88. Параметри вхідного потоку (див. п. 2): λ = 0,035 сост/хв; υвх =0,57. Користуючись формулами (20) – (25), визначаємо:

сост;

= 0,975 / 0,035 = 27,9 хв;

= 0,975 + 0,87 = 1,956 сост;

= 27,9 + 24,9 = 52,8 хв;

= 5,03 - (1,845 + 0,975)(1 0,87) = 4,663 сост 2.

Оскільки вихідний потік з фази 1 є вхідним потоком для фази 2 (потік П2 на рис. 4), потрібно розрахувати коефіцієнт варіації інтервалів між моментами закінчення обслуговування

, (26)

який для умов прикладу становить

.

У такому вигляді належить привести в контрольній роботі розрахунки показників фази обробки тільки для одного варіанта кількості груп у бригаді ПТО. З метою систематизації та наочності вихідні дані і результати розрахунків доцільно подати у вигляді табл. 6.

Аналогічно виконуються розрахунки показників фази обробки для інших варіантів кількості груп у бригаді ПТО, результати яких подаються в табл. 6.

Таблиця 6

Фаза Показники Значення показників по варіантам (l = 0,035 поїздів/хв, υвх = 0,57)
Технічне обслуговування составів К гр      
M [ t обс] 24,9 16,6 12,45
m 0,040 0,060 0,080
υобс 0,10 0,10 0,10
Yпто 0,88 0,58 0,44
M [ n' оч] 1,076 0,133 0,057
M [ t' оч] 30,7 3,8 1,6
M [ n' с] 1,956 0,713 0,497
M [ t' c] 55,8 20,4 14,1
D [ n' с] 6,408 0,66 0,411
D [ n' оч] 6,044 0,311 0,101
υвих 0,16 0,32 0,39
Розформування составів t н 4,1
t р 10,0
К лок            
t гр 21,9 18,8 21,9 18,8 21,9 18,8
mг 0,046 0,053 0,046 0,053 0,046 0,053
υг 0,40
Yг 0,76 0,66 0,76 0,66 0,76 0,66
M [ n" оч] 0,177 0,088 0,273 0,140 0,336 0,173
M [ t" оч] 5,1 2,5 7,8 4,0 9,6 4,9
M [ n" с] 0,937 0,748 1,033 0,80 1,096 0,833
M [ t" c] 19,2 16,6 21,9 18,1 23,7 19,0
D [ n" с] 0,713 0,484 1,147 0,677 1,427 0,801
D [ n" оч] 0,446 0,200 0,834 0,357 1,083 0,459
Підсистема розформування T пc 75,0 72,4 42,3 38,5 37,8 33,1
M [ n с] 2,133 2,044 0,986 0,853 0,833 0,670
D [ n с] 6,854 6,608 1,500 1,023 1,494 0,870
Z            

 

8. Розрахунок показників функціонування фази розформування составів

Показники функціонування фази розформування составів на гірці (фаза 2) розраховують окремо для кожного варіанта її технічного оснащення (див. табл. 5) з урахуванням показників фази 1. При цьому показники M [ n" оч], M [ t" оч], M [ n" с] розраховують за допомогою (20), (21), (22), приймаючи:

- коефіцієнт варіації вхідного до фази 2 потоку () відповідно отриманому для фази 1 значенню, тобто ;

- інтенсивність вхідного до фази 2 потоку дорівнює інтенсивності вхідного до фази 1 потоку, тобто ;

- коефіцієнт варіації тривалості обслуговування у фазі 2 являє собою коефіцієнт варіації тривалості гірочного технологічного інтервалу, тобто ;

- коефіцієнт завантаження фази 2 являє собою коефіцієнт завантаження гірки .

Середня тривалість знаходження рухомого складу у фазі 2 розраховується як

. (27)

Дисперсії кількості вимог у фазі 2 та у черзі визначаються за формулами (24), (25).

В контрольній роботі детальні розрахунки показників фази 2 приводяться тільки для одного варіанта технічного оснащення гірки. Для інших варіантів приводяться в табл. 6 тільки вихідні дані і результати розрахунків.

Розглянемо для прикладу порядок розрахунку показників фази 2 для одного маневрового локомотива з параметрами обслуговування (див. п. 6): μ=0,046 сост/хв; Ψ=0,76; υобс = υг = 40; t н = 4,1 хв; t р = 10,0 хв. Параметри вхідного потоку при двох групах у бригаді ПТО становлять: λ = 0,035 сост/хв; = 0,16. Користуючись формулами (20) – (22), визначаємо:

сост;

= 0,177 / 0,035 = 5,1 хв;

= 0,177 + 0,76 = 0,937 сост.

За формулами (24), (25) розраховуємо:

= 0,713 - (0,937 + 0,177)(1 0,76) = 0,446 сост 2.

Згідно з (27) знаходимо: = 5,1 + 4,1 + 10,0 = 19,2 хв.

Використовуючи показники окремих фаз визначають показники функціонування підсистеми розформування в цілому:

- тривалість знаходження рухомого складу T пс = M [ t с'] + M [ t с"]; (28)

- математичне очікування кількості составів M [ n с] = M [ n с'] + M [ n оч"]; (29)

- дисперсія кількості составів D [ n с] = D [ n с']+ D [ n оч"]; (30)

- кількість поїздів, що прибувають у парк за добу N р = 1440∙λ; (31)

- потрібна кількість колій у парку прийому, яка забезпечує прийняття поїздів без затримок на підходах з надійністю не менш 0,95 , (32)

Для прикладу (дві групи в бригаді ПТО, один локомотив):

T пс = 55,8 +19,2 = 75,0 хв; M [ n с] = 1,956 + 0,177 = 2,133 сост;

D [ n с] = 6,408 + 0,446 = 6,854 сост 2; N р = 1440∙0,035 = 50,4 сост;

колій.

Отримане значення Z слід округлити до цілого в більшу сторону. Результати розрахунків подаються в табл. 6.

 





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2016-12-04; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 275 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Своим успехом я обязана тому, что никогда не оправдывалась и не принимала оправданий от других. © Флоренс Найтингейл
==> читать все изречения...

678 - | 598 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.011 с.