Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


»зучение скатывани€ вагона с горки




 

÷ель работы: познакомитьс€ с применением закона сохранени€ энергии к процессу скатывани€ тележки с горки, определить зависимость скорости скатывани€ от массы тележки.

ќборудование: четырехколесна€ тележка как модель вагона, набор грузов, секундомер, модель сортировочной горки.

 

“≈ќ–≈“»„≈— ќ≈ ¬¬≈ƒ≈Ќ»≈

 

—ортировочна€ горка Ц это устройство, позвол€ющее благодар€ наклону путей скатывать вагоны под действием силы т€жести на разветвл€ющие пути дл€ формировани€ и расформировани€ составов.

ƒл€ определени€ скорости скатывани€ вагона с горки высотой Ќ применим закон сохранени€ энергии. ѕопытка применени€ закона сохранени€ механической энергии в виде: потенциальна€ энерги€ вагона на вершине горки по мере скатывани€ переходит в кинетическую энергию поступательного движени€ вагона, , приводит к результату: . ѕо этой формуле скорость скатывани€ не зависит от массы вагона. Ќа самом деле груженые вагоны скатываютс€ быстрее порожних вагонов. ¬озможно потому, что колеса вагона не только движутс€ поступательно вместе с вагоном, но еще и вращаютс€. —оответственно к кинетической энергии поступательного движени€ вагона следует еще добавить кинетическую энергию вращательного движени€ колесных пар.

 ат€щеес€ колесо совершает так называемое плоское движение, при котором траектории всех точек колеса лежат в параллельных плоскост€х. ѕлоское движение можно представить двум€ способами: или как сумму вращательного движени€ относительно оси, проход€щей через центр масс, и поступательного движени€ со скоростью центра масс, или как вращение колеса вокруг мгновенной оси вращени€. ћгновенна€ ось Ц это лини€, точки которой в данное мгновение поко€тс€. ≈е положение со временем измен€етс€. Ќапример, дл€ колес вагона мгновенна€ ось проходит через точки контакта колесной пары с рельсами и со временем эта ось перемещаетс€.

¬ первом способе представлени€ качени€ выразим кинетическую энергию всех кат€щихс€ колес вагона как сумму кинетических энергий поступательного движени€ со скоростью вагона и вращательного движени€ колес относительно осей колесных пар:

 

. (1)

 

«десь J Ц момент инерции колесных пар относительно их осей. ¬ уравнении (1) произведена замена , так как если нет проскальзывани€, то скорости поступательного и вращательного движений точек контакта с рельсом равны и противоположны (рис. 1).

ѕренебрежем потер€ми механической энергии на трение, полага€, что сила трени€ качени€ незначительна по сравнению с компонентой силы т€жести (рис. 2). “огда дл€ процесса скатывани€ вагона выполн€етс€ закон сохранени€ механической энергии:потенциальна€энерги€ на вершине горки по мере скатывани€ переходит в кинетическую энергию поступательного движени€ вагона вместе с колесами с общей массой m и в кинетическую энергию вращательного движени€ колес относительно их осей:

 

. (2)

 

¬ыразим высоту горки через ее длину . —корость вагона у основани€ горки будет

. (3)

 

 ак видно по знаменателю формулы (3), учет энергии вращени€ колес приводит к уменьшению скорости скатывани€ вагона. ћомент инерции всех колесных пар вагона J €вл€етс€ величиной посто€нной. ѕоэтому, чем больше масса груза в вагоне, тем меньше роль инертности вращени€ колес, тем меньше коэффициент инертности , тем больше скорость скатывани€.  оэффициент инертности имеет значение 1,05 дл€ груженых вагонов, дл€ порожних вагонов больше Ц 1.10.

 
 

–еально уклон сортировочной горки не посто€нен. ¬ начале уклон делают сравнительно крутым, а потом более пологим. —оответственно скорость сначала быстро возрастает, и вагон скатываетс€ за более короткое врем€. Ёто увеличивает производительность горки. Ќо конечна€ скорость по закону сохранени€ энергии от профил€ горки не зависит.

“аким образом, из уравнени€ (3) следует, что квадрат скорости скатывани€ должен быть пропорционален величине обратной коэффициенту инертности: .

Ћабораторна€ установкадл€ определени€ зависимости скорости скатывани€ тележки от массы представл€ет собой наклонный желоб с металлическими уголками, играющих роль рельсов. ћодель вагона Ц это четырехколесна€ тележка со специально сравнительно массивными колесами. »зменение массы тележки производитс€ дополнительными грузами. —корость в конце спуска определ€етс€ по времени скатывани€, измер€емого секундомером. ѕолага€ движение тележки равноускоренным: , отсюда получим

. (4)

 

¬ключение и выключение секундомера производитс€ выключател€ми в начале и конце спуска.

 

¬џѕќЋЌ≈Ќ»≈ –јЅќ“џ

 

1. ќпределить массу порожней тележки взвешиванием. »змерить радиус колес. ќпределить длину и установленный уклон горки. «аписать результаты в табл. 1.

2. ¬ключить блок питани€ установки в сеть 220 ¬. ѕроизвести скатывание тележки. ѕоставить ее на рельсы у верхнего кра€, прижав к верхнему выключателю дл€ разрыва цепи секундомера. Ќижний выключатель включить. Ќажать кнопку —брос секундомера и отпустить тележку. ÷епь замкнетс€ верхним выключателем, и секундомер начнет счет. ѕосле удара тележки о нижний выключатель цепь разорветс€, секундомер покажет врем€ скатывани€. ќпыт произвести три Ц четыре раза. ѕовтор€ющийс€ результат записать в табл. 2.

 

“аблица 1 “аблица 2

ћасса колес, кг 0,246
ћасса тележки, кг  
–адиус колес, м  
”клон, sin α.  
ƒлина горки S, м  
 

 

m, кг t, с V, м/с V 2 (м/с)2 1
         
         
         
         
         

 

3. ѕовторить измерени€ времени скатывани€, нагружа€ тележку грузами известной массы. ќпыты провести не менее 6 раз. –езультаты измерений времен скатывани€ и суммарную массу тележки с грузами записать в табл. 2.

¬ыключить блок питани€.

4. ѕроизвести расчеты в системе —». ќпределить скорости скатывани€ тележки по формуле (4) и значени€ квадрата скорости в каждом опыте.

5. ќпределить обратное значение коэффициента инертности тележки. “ак как колеса €вл€ютс€ дисками c моментом инерции , то . –езультаты расчетов записать в табл. 2.

5. ѕостроить график зависимости квадрата скорости от коэффициента . –азмер графика не менее половины страницы. “ак как зависимость €вл€етс€ линейной, то около точек провести пр€мую линию.

6. Ќа линии как на гипотенузе построить пр€моугольный треугольник. ѕо координатам вершин определить угловой коэффициент линии . ќпределить теоретическое значение углового коэффициента .

7. —равнить экспериментальное и теоретическое значение углового коэффициента.

—делать выводы.

 

 ќЌ“–ќЋ№Ќџ≈ ¬ќѕ–ќ—џ

 

1. ќбъ€снить назначение сортировочной горки на станции.

2. ќбъ€снить, как зависит скорость скатывани€ вагона с горки, если не учитывать вли€ние инертности вращени€ колес.

3. «аписать формулу кинетической энергии колеса, которое катитс€ по рельсу.

4. ¬ывести формулу работы силы трени€ качени€ при скатывании вагона с горки.

5. «аписать и объ€снить уравнение закона сохранени€ полной энергии вагона при скатывании с горки.

6. ќбъ€снить, при каких услови€х результат работы подтверждает теоретическую зависимость скорости скатывани€ вагона от его массы.


–абота 19

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2016-12-04; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 2307 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ћогика может привести ¬ас от пункта ј к пункту Ѕ, а воображение Ч куда угодно © јльберт Ёйнштейн
==> читать все изречени€...

520 - | 533 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.011 с.