Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ќпределение показател€ адиабаты




÷ель работы: познакомитьс€ с адиабатическим процессом, определить показатель адиабаты дл€ воздуха.

ќборудование: баллон с клапаном, компрессор, манометр.

 

“≈ќ–≈“»„≈— ќ≈ ¬¬≈ƒ≈Ќ»≈

 

јдиабатический процесс Ц это процесс, протекающий в термодинамической системе без теплообмена с окружающей средой. “ермодинамической системой €вл€етс€ система, содержаща€ огромное количество частиц. Ќапример, газ, число молекул которого сравнимо с числом јвагадро 6,02∙1023 1/моль. ’от€ движение каждой частицы подчин€етс€ законам Ќьютона, но их так много, что решить систему уравнени€ динамики дл€ определени€ параметров системы невозможно. ѕоэтому состо€ние системы характеризуют термодинамическими параметрами, такими как давление P, объем V, температура T.

—огласно первому началу термодинамики, €вл€ющемус€ законом сохранени€ энергии в термодинамических процессах, теплота Q, подводима€ к системе, расходуетс€ на совершение работы ј и на изменение внутренней энергии Δ U

 

Q = A + D U. (1)

 

“еплота Ц это количество энергии хаотического движени€, передаваемое термодинамической системе. ѕодвод теплоты приводит к повышению температуры: , где n Ц количество газа, − мол€рна€ теплоемкость, завис€ща€ от вида процесса. ¬нутренн€€ энерги€ идеального газа − это кинетическа€ энерги€ молекул. ќна пропорциональна температуре: , где Cv Ц мол€рна€ теплоемкость при изохорическом нагревании. –абота элементарного изменени€ объема силами давлени€ равна произведению давлени€ на изменение объема: dA = PdV.

ƒл€ адиабатического процесса, происход€щего без теплообмена (Q = 0), работа совершаетс€ за счет изменени€ внутренней энергии, A = − D U. ѕри адиабатическом расширении работа газа положительна, поэтому внутренн€€ энерги€ и температура понижаютс€. ѕри сжатии Ц наоборот. ¬се быстро протекающие процессы можно достаточно точно считать адиабатическими.

¬ыведем уравнениеадиабатического процесса идеального газа. ƒл€ этого применим уравнение первого начала термодинамики дл€ элементарного адиабатического процесса dA= − dU, котороепринимает вид –dV =−n —vdT. ƒобавим к этому дифференциальному уравнению еще одно, полученное дифференцированием уравнени€ ћенделееваЦ лапейрона (PV=νRT): PdV +VdP =nR dT. »сключа€ в двух уравнени€х один из параметров, например, температуру, получим соотношение дл€ двух других параметров . »нтегриру€ и потенциру€, получим уравнение адиабаты через давление и объем:

P V g = const.

јналогично:

T V g -1 = const, P g -1 T--g = const. (2)

«десь Ц показатель адиабаты, равный отношению теплоемкостей газа при изобарическом и изохорическом нагревании.

ѕолучим формулу дл€ показател€ адиабаты в молекул€рно-кинетической теории. ћол€рна€ теплоемкость по определению это количество теплоты, необходимое дл€ нагревани€ одного мол€ вещества на один  ельвин . ѕри изохорическом нагревании теплота расходуетс€ только на повышение внутренней энергии . ѕодставив теплоту, получим .

ѕриизобарическом нагревании газа в услови€х посто€нного давлени€ дополнительно часть теплоты расходуетс€ на работу изменени€ объема . ѕоэтому количество теплоты, (dQ = dU + dA) полученное при изобарическом нагревании на один  ельвин будет равно . ѕодставив в формулу теплоемкости, получим .

“огда показатель адиабаты может быть определен теоретически по формуле

. (3)

 

«десь i Ц число степеней свободы молекул газа. Ёто число координат, достаточное дл€ определени€ положени€ молекулы в пространстве или число составл€ющих компонентов энергии молекулы. Ќапример, дл€ одноатомной молекулы кинетическа€ энерги€ может быть представлена как сумма трех компонентов энергии, соответствующих движению вдоль трех осей координат, i = 3. ƒл€ жесткой двухатомной молекулы следует добавить еще два компонента энергии вращательного движени€, так как энерги€ вращени€ относительно третьей оси, проход€щей через атомы, отсутствует. »так, дл€ двухатомных молекул i = 5. ƒл€ воздуха как дл€ двухатомного газа теоретическое значение показател€ адиабаты будет равно g = 1,4.

ѕоказатель адиабаты можно определить экспериментально методом  лемана Ц ƒезорма. ¬ баллон нагнетают воздух, сжима€ до некоторого давлени€ 1 , немного больше атмосферного. ѕри сжатии воздух несколько нагреваетс€. ѕосле установлени€ теплового равновеси€ баллон на короткое врем€ открывают. ¬ этом процессе расширени€ 1Ц2 давление падает до атмосферного 2 =–атм, а исследуема€ масса газа, котора€ до этого занимала часть объема баллона V 1, расшир€етс€, занима€ весь баллон V 2 (рис.1). ѕроцесс расширени€ воздуха (1−2) происходит быстро, его можно считать адиабатическим, происход€щим по уравнению (2)

. (4)

 

¬ адиабатическом процессе расширени€ воздух охлаждаетс€. ѕосле закрыти€ клапана охлажденный воздух в баллоне через стенки баллона нагреваетс€ до температуры лаборатории 3 = “ 1. Ёто изохорический процесс 2Ц3

. (5)

 

–еша€ совместно уравнени€ (4) и (5), исключа€ температуры, получим уравнение, , из которого следует определить показатель адиабаты γ. ƒатчик давлени€ измер€ет не абсолютное давление, которое записано в уравнени€х процессов, а избыточное над атмосферным давлением. “о есть 1 = Δ 1+ 2, и 3 3+ 2. ѕереход€ к избыточным давлени€м, получим . »збыточные давлени€ невелики по сравнению с атмосферным давлением 2. –азложим члены уравнени€ в р€д по соотношению . ѕосле сокращени€ на 2 получим дл€ показател€ адиабаты расчетную формулу

 

. (6)

Ћабораторна€установка (рис. 2) состоит из стекл€нного баллона, который сообщаетс€ с атмосферой через клапан јтмосфера. ¬оздух накачиваетс€ в баллон компрессором при открытом кране  . ѕосле накачивани€, во избежание утечки воздуха, кран закрывают.

 

¬џѕќЋЌ≈Ќ»≈ –јЅќ“џ

 

1. ¬ключить установку в сеть 220 ¬.

ќткрыть кран баллона. ¬ключить компрессор, накачать воздух до избыточного давлени€ в диапазоне 4 Ц11 кѕа. «акрыть кран баллона. ¬ыждать 1,5 Ц2 мин, записать величину давлени€ Δ 1 в таблицу.

2. ѕовернуть клапан јтмосфера до щелчка, клапан откроетс€ и захлопнетс€. ѕроизойдет адиабатический сброс воздуха с понижением температуры. —ледить за повышением давлени€ в баллоне по мере нагрева. »змерить наивысшее давление Δ 3 после установлени€ теплового равновеси€. –езультат записать в таблицу.

ѕовторить опыт не менее п€ти раз, измен€€ исходное давление в диапазоне 4Ц11 кѕа.

Δ 1, кѕа          
Δ 3, кѕа          
γ          

¬ыключить установку.

3. ѕроизвести расчеты. ќпределить показатель адиабаты в каждом опыте по формуле (6). «аписать в таблицу. ќпределить среднее значение показател€ адиабаты < γ >

4. ќценить случайную погрешность измерени€ по формуле дл€ пр€мых измерений

. (7)

 

5. «аписать результат в виде g = < g > ± dg. = 0,9. —равнить результат с теоретическим значением показател€ адиабаты двухатомного газа g теор = 1,4.

—делать выводы.

 

 ќЌ“–ќЋ№Ќџ≈ ¬ќѕ–ќ—џ

 

1. ƒайте определение адиабатического процесса. «апишите первое начало термодинамики дл€ адиабатического процесса. ќбъ€сните изменение температуры газа при адиабатических процессах сжати€ и расширени€.

2. ¬ыведите уравнение адиабатического процесса дл€ параметров давление Ц объем.

3. ¬ыведите уравнение адиабатического процесса дл€ параметров давление Ц температура.

4. ƒайте определение числа степеней свободы молекул.  ак зависит внутренн€€ энерги€ идеального газа от вида молекул?

5.  ак осуществл€ютс€ процессы с воздухом в цикле  лемана Ц ƒезорма, как измен€ютс€ давлени€ и температуры в процессах?

6. ¬ыведите расчетную формулу дл€ экспериментального определени€ показател€ адиабаты.






ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2016-12-04; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 10551 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ћибо вы управл€ете вашим днем, либо день управл€ет вами. © ƒжим –он
==> читать все изречени€...

535 - | 446 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.012 с.