Определение коэффициента трения

ТОРМОЗНОЙ КОЛОДКИ

Цель работы: познакомиться с явлением трения скольжения и трения покоя, определить силу трения тормозной колодки.

Оборудование: колесо с электродвигателем, тормозная колодка, планка с противовесом.

 

Теоретическое введение

 

Трение – это механическое сопротивление перемещению тел относительно друг друга, возникающее в касательной плоскости соприкосновения тел.

При контакте двух тел в зоне контакта между телами возникают силы, которые называют силами реакции Q. Обычно силу реакции представляют в виде двух составляющих сил. Компонента, перпендикулярная касательной плоскости соприкосновения, называется силой нормального давления N. Компонента силы реакции на плоскость соприкосновения тел является силой трения (рис. 1).

Различают следующие виды сил сухого трения твердых тел: трение покоя, трение скольжения, трение качения. Сила трения покоя возникает, если при воздействии внешней силы касательной к поверхности соприкосновения тело покоится. Сила трения покоя, согласно первому закону Ньютона, равна и направлена противоположно внешней касательной силе:

. (1)

 

Трение вызвано межмолекулярным взаимодействием тел. При контакте двух тел они соприкасаются не всей поверхностью, а в отдельных небольших пятнах контакта, обусловленных деформацией микробугорков. Суммарная площадь пятен контакта мала и даже при малой величине прижимающей силы в пятнах контакта напряжения достигают предела текучести, и материал пластически деформируется. Молекулы тел сближаются настолько, что возникают силы межмолекулярного взаимодействия. При попытке сдвинуть тела возникают касательные составляющие сил взаимодействия молекул, которые в сумме создают силу трения покоя, препятствуя внешней силе (рис. 2).

При дальнейшем увеличении внешней касательной силы в некоторый момент происходит срыв покоя и наступает скольжение тел (рис. 3). В процессе скольжения разрываются и вновь образуются пятна контакта, микробугорки ударяются, деформируются, перекатываются друг через друга или срезаются. Для совершения этих процессов затрачивается механическая энергия тел, превращающаяся во внутреннюю энергию, в теплоту и в работу взаимного шлифования тел. Эти процессы являются случайными. Поэтому экспериментальные измерения не дают однозначной закономерности для силы трения скольжения. Результаты измерений имеют погрешность до 50 %. Обычно принимают закон Амонтона–Кулона: сила трения скольжения пропорциональна силе нормального давления:

 

. (2)

 

В технической литературе применяют более сложные законы для каждого локомотива с учетом влияния скорости и других различных факторов.

Качественно закон трения можно объяснить следующим образом. Сила трения равна произведению касательных напряжений среза на суммарную площадь пятен контакта . Суммарная площадь пятен равна отношению силы нормального давления к пределу текучести материала: . Подставив площадь S, получим, что сила трения скольжения пропорциональна силе нормального давления. Коэффициент трения скольжения равен .

Коэффициент трения скольжения зависит от материала трущихся тел. Например, для чугунной колодки при трении по стальному колесу коэффициент трения находится в интервале 0,15–0,30.

Сила трения скольжения зависит от относительной скорости скольжения тел. Сначала, с ростом скорости, сила трения уменьшается. Может потому, что не успевают создаваться межмолекулярные связи. Поэтому не рекомендуется тормозить поезд юзом при заблокированных колесах. Растет тормозной путь, истираются колеса, рельсы. При еще больших скоростях скольжения сила трения вновь возрастает. Может быть, играют роль возрастающие силы удара микробугорков друг о друга.

Сила трения играет большую роль в транспорте. Она является силой тяги локомотива, силой торможения. Колесо под действием вращающего момента сил со стороны тягового двигателя пытается оттолкнуть рельс назад. Это либо сила трения покоя при сцеплении, либо сила трения скольжения при буксовании. А рельс толкает ведущее колесо вперед с такой же по величине силой тяги. При нажатии тормозной колодки на колесо момент сил трения колодки пытается оттолкнуть рельс вперед. А рельс с силой торможения действует на колесо, на поезд.

Силу трения можно определить различными методами. Простейший трибометр – это наклонная плоскость (рис. 4). Угол наклона постепенно увеличивают до тех пор, пока тело не начнет скользить. Уравнения движения в проекциях на оси координат при постоянной скорости движения имеют вид Ox: , Оy: . Дополнительно запишем закон для силы трения скольжения: . Решая систему трех уравнений, получим формулу для экспериментального определения коэффициента трения скольжения:

 

. (4)

 

Наклонная плоскость не позволяет исследовать влияние скорости скольжения, на результат измерений влияет явление застоя..

Для экспериментального исследования закономерностей сил трения используется лабораторная установка (рис. 5). При вращении колеса электродвигателем на колодку, закрепленную на планке, действует сила трения скольжения F_тр. Возникает момент сил относительно оси, которому противодействует момент силы тяжести противовеса. Из условия равновесия планки, , сила трения:

. (5)

 

Коэффициент силы трения скольжения равен отношению силы трения к силе нормального давления. Поделив формулу (5) на силу нормального давления , получим

 

(6)

 

Выполнение работы

 

1. Измерить и записать параметры установки в табл. 1.

2. Отклонить планку при неработающем двигателе на наибольший угол, при котором колодка не возвращается к нулю шкалы. Записать в табл. 2 угол отклонения, ν → 0.

Радиус колеса, R, мм
Масса противовеса, M, кг
Длина планки, L, мм

Таблица 1

3. Включить установку в сеть 220 В. Включить первую скорость вращения. Так как планка совершает автоколебания около положения равновесия, то измерить по шкале среднее значение угла отклонения.

Опыт повторить не менее 5 раз при разной скорости вращения. Записать в табл. 2 скорости и углы отклонения планки.

Выключить установку.

4. Произвести расчеты. Определить тангенсы углов отклонения планки. По формуле (6) рассчитать коэффициент трения в каждом опыте. Результаты записать в табл. 2.

Таблица 2

ν, 1/с	γ, град	tg γ	μ
ν → 0
0,255
0,350
0,542
0,625
0,702

5. Построить график зависимости силы трения скольжения от частоты вращения колеса. Размер графика не менее половины страницы. Около точек провести плавную линию.

6. Определить среднее значение коэффициента трения скольжения. Оценить случайную погрешность измерения .

Записать результат измерения коэффициента трения скольжения в виде

Сделать выводы.

 

Дополнительное задание.Расположить брусок у верхнего края наклонной плоскости. Медленно поднимая плоскость, определить угол, при котором начинается скольжение. Положить брусок другой стороной. Повторить опыты. Убедиться, что от площади сила трения не зависит. Определить коэффициент трения по формуле (4).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

1. Дать определение силы трения покоя и силы трения скольжения. Как эти силы зависят от величины внешней касательной силы?

2. Записать закон для предельной силы трения покоя и для силы трения скольжения.

3. Объяснить природу сил трения. Привести качественное доказательство закона трения.

4. Вывести расчетную формулу для определения коэффициента трения скольжения в опытах по соскальзыванию тел с плоскости.

5. Вывести расчетную формулу для определения силы трения и коэффициента трения тормозной колодки о колесо.

6. Объяснить роль сил трения в железнодорожном транспорте.

Работа 18