Вычисление определителя матрицы и

Получение обратной матрицы

Задание. Вычислить определитель матрицы А.

Найти матрицу, обратную А.

G Примечание. Напоминание из математики по поводу операций с матрицами и векторами здесь и далее не будет, т.к. потребуется более объёмный пояснительный текст. Для воспоминаний отсылаем к [ 5 ].

Рис.18. Выполнение

задания 6.1.

Методические указания к выполнению задания

1. Ввести в блок В2:D4 исходную матрицу.

2. Ввести формулу в В6: = МОПРЕД(В2:D4) для вычисления определителя (Категория†Математические†МОПРЕД).

3. Ввести формулу массива: {=МОБР(B2:D4)}в блок В8:D10 для получения обратной матрицы (Категория†Математические†МОБР).

4. Варианты заданий по этой теме см. 6.2.1.

6.2. Решение матричных уравнений

Задание. Решить матричное уравнение:

 

Методические указания к выполнению задания

1. Заданное матричное уравнение имеет вид A×X = B, откуда решение: X = A^-1×B.

2. Ввести матрицу А в блок B1:D3 (рис.19); матрицу В – в блок B5:D7; задать имена указанным блокам.

3. Ввести в блок G3:I5 табличную формулу для Х:{=МУМНОЖ(МОБР(A);B)}.

4. Выполнить проверку: А×Х=В: ввести в блок К3:М5 табличную формулу: {=МУМНОЖ(A; G3:I5)}. Решение (матрица Х) верно, т.к. полученная проверкой матрица совпадает с исходной матрицей В.

5. Варианты заданий по этой теме см. 6.2.2.

Рис.19. Решение матричного уравнения (пример 6.2.)

6.2.1. Варианты заданий по теме:

«Вычисление определителя матрицы и обратной матрицы»

№	задание	№	задание	№	задание	№	задание

6.2.2. Варианты заданий по теме: «Решение матричного уравнения»

 

№	задание	№	задание	№	задание

Решение систем линейных уравнений

методом обратной матрицы

Задание. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы:

 

Методические указания к выполнению задания

1. Заданная система уравнений имеет вид A×X = B, откуда решение: X = A^-1×B, где А – матрица коэффициентов, а В – вектор свободных членов.

2. Ввести матрицу А в блок B2:D4 (рис.20); вектор В в блок G2:G4; задать имена указанным блокам.

3. Ввести формулу массива для вектора Х: {=МУМНОЖ(МОБР(A);B)}

в блок B6:B8.

4. Выполнить проверку: А×Х=В; ввести блок F6:F8 формулу массива:

{=МУМНОЖ(A; B6:B8)}.

5. Решение – вектор Х – верное, т.к. при подстановке Х в систему уравнений получаются тождества.

6. Варианты заданий по этой теме см. 6.5.3.

 

 

Рис.20. Решение системы линейных уравнений (пример 6.3.)

Вычисление матричных выражений

Задание. Выполнить операции над матрицами:

Найти (A + B)×(A - B) -A², где