Суммирующие двоичные счетчики

В суммирующем двоичном n-разрядном счетчике, состоящем из n триггеров, реализуется счетная последовательность чисел. Эта последовательность начинается с 0. Очередное число в этой последовательности получается прибавлением единицы к предыдущему числу. После того как последо­вательность доходит до максимального числа 2ⁿ-1, она снова проходит через 0 и повторяется. В счетчике с т триггерами число возможных состояний равно 2ⁿ, мо­дуль счета Kc также равен 2ⁿ. Каждому состоянию счет­чика соответствует число в счетной последовательности от 0 до 2^n-1. Рассмотрим устройство двоичного 3-разряд­ного суммирующего счетчика. В таком счетчике можно реализовать счетную последовательность от 0 до 2³—1=7. Последовательность чисел может быть задана совокупностью 3-разрядных двоичных чисел: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.

Счетчик может быть реализован с использованием двухступенчатых триггеров Т со счетным входом. Схема двоичного 3-разрядного суммирующего счетчика пред­ставлена на рис. 51, а. В этой схеме исходное состоя­ние счетчика устанавливается подачей сигнала по шине «Уст. 0». Триггеры Т изменяют свое состояние с окон­чанием входного сигнала, т. е. после перехода от уровня 1 к 0. Входной сигнал по шине Со подается на счетный вход триггера 1. Работа счетчика может быть описана с помощью временной диаграммы (рис. 51, б).

Рис. 51.

 

До начала прихода первого сигнала счетчик находил­ся в нулевом состоянии. Это соответствует наличию уров­ня 0 на выходах Q1, Q2, Q3. С поступлением по шине Со входных сигналов на счетный вход первого триггера начинается работа счетчика. С приходом первого сигна­ла триггер 1 переходит в состояние 1 и на его выходе устанавливается уровень Q=1. Поскольку на счетных входах триггеров 2 и 3 не происходит изменения уровня с 1 на 0, эти триггеры сохраняют состояния Q2=0, Q3=0. С приходом второго сигнала триггер 1 переходит в состояние 0. В момент изменения уровня на его выхо­де с Q1=1 на уровень Q2=0 триггер 2 переходит в со­стояние 1 и на его выходе устанавливается уровень Q2=1. Состояние триггера 3 остается неизменным. Триг­гер 3 перейдет в состояние 1 лишь при поступлении на счетный вход триггера 1 четвертого по счету сигнала. При этом триггер 1перейдет из состояния1 в состоя­ние 0. Переход от состояния 1 к состоянию 0 вызовет изменение уровней от 1 к 0 на счетном входе 2. В ре­зультате триггер 2 также перейдет из состояния 1 в со­стояние 0. Такой переход повлечет за собой изменение уровня от 1 к 0 на счетном входе 3. В результате на выходе Q3 триггера 3 установится, уровень 1. При этом на выходах Q1 и Q2 триггеров 1 и 2 будут уровни 0. Следо­вательно, в счетчике будет зафиксировано число 4 в дво­ичном представлении. Это соответствует фиксации мо­мента поступления четвертого сигнала.

К моменту прихода восьмого по счету сигнала на вы­ходах триггеров Q1, Q2, Q3 будет установлен уровень 1. Поступление восьмого сигнала на счетный вход тригге­ра 1 вызовет изменение его состояния с 1 на 0. В свою очередь, изменение состояния триггера 1 вызовет изме­нение состояния триггера 2, а изменение состояния триг­гера 2 приведет к изменению состояния триггера 3. В результате все триггеры счетчика перейдут в состоя­ние 0. Счетчик будет подготовлен к cчету новой последо­вательности из восьми сигналов.

Условное изображение счетчика приведено на рис. 52.

­ Рис. 52.

 

Работу счетчика можно также представить как процесс суммирования предыдущего значения счетчика с единицей. Такое суммирование вы­полняется по обычным правилам выполнения операции сложения чисел в двоичной системе. При этом можно отметить следующие особенности:

1) если в младшем разряде предыдущего значения счетчика имеется 0, то суммирование изменяет лишь цифру младшего разряда на 1;

2) если в m младших разрядах содержится 1, а в (m+1)-м разряде — 0, то цифры m младших разрядов изменяются на значение 0, а в (m+1)-м разряде—на значение 1.

Рассмотренный счетчик построен на последователь­но соединенных T-триггерах. Каждый последующий раз­ряд счетчика переключается сигналом переноса, форми­руемым на выходе предыдущего разряда. Сигналы для счета подаются на вход триггера самого младшего раз­ряда. Счетчик, построенный таким образом, называется счетчиком с последовательным переносом. Из временных диаграмм (рис. 51, б) видно, что в наихудшем случае новое состояние n-разрядного счетчика устанавливается с задержкой n * t_П, где t_П — время переключения триггера.

Счетчик может быть установлен в нулевое состояние посылкой сигнала по цепи «Уст. 0». С каждым входным сигналом числовое значение в счетчике увеличивается на единицу. С приходом 2³ сигнала в счетчике устанавли­вается исходное (нулевое) состояние. В рассматривае­мой схеме счетчика процесс переносов также является последовательным. Время задержки переносов растет с ростом числа разрядов в счетчике. Это время задерж­ки ограничивает максимальную частоту подачи сигналов на вход, тем самым ограничивается быстродействие счетчика. Для уменьшения времени задержки распро­странения переносов могут использоваться счетчики с параллельным переносом (рис. 53, а).

Рис. 53.

 

Здесь задержка определяется только одной схемой И и не зависит от числа разрядов в счетчике. Необходимо отметить, что такой подход приводит к усложнению счет­чика, поскольку используются элементы И с большим числом входов. Кроме того, необходимость включения в схему счетчика элементов И с нарастающим от разря­да к разряду числом входов нарушает регулярность его структуры. Поэтому при построении многоразрядных счетчиков используются схемы с параллельно-последова­тельным переносом.

Схема счетчика с параллельно-последовательным пе­реносом состоит из группы триггеров, внутри каждой из которой организуется параллельный перенос, а между группами — последовательный. Счетчик, схема которого приведена на рис. 54, состоит из 4-разрядных счетчи­ков с параллельным переносом. На входе каждого тако­го счетчика включен элемент И с пятью входами. В нем формируется сигнал переноса в следующую группу при заполнении предыдущей группы триггеров единицами. Задержка в многоразрядном счетчике будет пропорцио­нальна числу групп в счетчике.

 

Рис. 54.

 

ВЫЧИТАЮЩИЕ И РЕВЕРСИВНЫЕ ДВОИЧНЫЕ СЧЕТЧИКИ

В вычитающих счетчиках с приходом очередного счетного сигнала предыдущий результат уменьшается на едини­цу. В вычитающем двоичном n-разрядном счетчике реа­лизуется счетная последовательность чисел, начиная с 2ⁿ—1 и кончая 0. Очередное число в этой последова­тельности получается вычитанием единицы из предыду­щего числа. После получения значения 0 последователь­ность повторяется. Еще одно отличие вычитающего счет­чика от суммирующего: триггер каждого последующего разряда переходит в другое состояние при сигнале зай­ма, обратном сигналу переноса в суммирующем счетчике.

Поэтому вычитающий счетчик в отличие от сумми­рующего строится так, что со входом каждого последующего триггера соединяется инверсный выход предыдущего триггера. Схема вычитающего счетчика с последовательной передачей переносов приведена на рис. 55

 

 

Рис. 55.

 

В реверсивном счетчике объединяются схемы сумми­рующего и вычитающего счетчиков. Кроме того, сущест­вует возможность управления направлением счетчика, для чего предусматривается дополнительное КЦУ.

В реверсивном счетчике на Т-триггерах (рис. 56, а) счетные сигналы поступают на вход T-триггера через логические элементы в случае, если они открыты еди­ничными сигналами с выходов предыдущих разрядов. Для счетных сигналов предусмотрены два входа. Если счетчик работает как суммирующий, сигналы счета сле­дует подавать на вход +1. Для вычитающего счетчика сигналы счета подаются на вход —1. На выходе счетчи­ка, обозначенном >15, сигнал появляется при переходе счетчика в состояние с номером 15, в котором все тригге­ры установлены в состояние 1. На этом выходе форми­руется сигнал переноса в следующий счетчик. На выхо­де <0 сигнал появляется при заполнении счетчика ну­лями. Это сигнал займа в следующий счетчик в схеме вычитающего счетчика. Условное обозначение реверсив­ного счетчика с двумя входами приведено на рис. 56,6.

Рис. 56.

 

Если требуется построить реверсивный счетчик с одним источником сигналов для счета, то необходимо преду­смотреть специальное ПЦУ для переключения на сумми­рующий +1 или вычитающий —1 входы (рис. 57).

При подаче сигнала на вход Сс RS-триггер устано­вится в единичное состояние. Сигналы счета Со будут поступать на вход +1 реверсивного счетчика, который будет работать как суммирующий. При подаче сигнала на вход Св RS-триггер установится в нулевое состояние. Сигналы счета со входа Со будут поступать на вход —1, и счетчик будет работать в режиме вычитающего счет­чика.

 

 

Рис. 57.

 

Используя интегральные схемы 4-разрядных счетчи­ков с выходами займа и переноса, можно строить ревер­сивные счетчики большей разрядности.

 

СИНХРОННЫЕ И АСИНХРОННЫЕ ДВОИЧНЫЕ СЧЕТЧИКИ

Дво­ичные счетчики, состояние триггеров которых изменяет­ся одновременно под воздействием сигнала синхрониза­ции на входах всех триггеров, получили название син­хронных. Схема синхронного счетчика со сквозным пе­реносом на T-триггерах приведена на рис. 58, а, его условное обозначение дано на рис. 58, б.

Рис. 58.

 

Синхронные счетчики используются в синхронных цифровых системах. Последовательностные цифровые устройства в этих системах обычно зависят друг от друга и управляются от общего источника синхросигналов. В таких условиях нужно, чтобы все триггеры во всех ПЦУ изменяли свое состояние одновременно по сигналу синхронизации, чтобы текущее состояние триггеров ис­пользовалось для определения их следующего состоя­ния. Применяемая здесь схема со сквозным переносом легко наращивается простым добавлением схемы И с двумя входами. Однако для определения значения са­мого правого входа Т n-разрядного счетчика необходи­мо время, равное времени распространения сигнала че­рез одну схему И, умноженному на п—1.

Различные схемы синхронных счетчиков были исполь­зованы при рассмотрении суммирующих и вычитающих счетчиков.

В асинхронных счетчиках синхронизирующие входы триггеров соединяются с входами соседних триггеров. Поэтому состояние триггера меняется в ответ на изме­нение состояния соседнего триггера, а не в ответ на воз­действие сигнала внешней синхронизации.

В асинхронных счетчиках волна изменений состояния распространяется по всей цепочке триггеров, в отличие от синхронных счетчиков, где происходит изменение со­стояния всех триггеров одновременно. Схема асинхрон­ного счетчика на D-триггерах с динамическим управле­нием приведена на рис. 59,а, а его условное обозначе­ние — на рис. 59, б.

Рис. 59.

 

В триггерах с прямым динамичес­ким входом изменение состояния осуществляется при перепаде уровня от 0 к 1. В асинхронных счетчиках с последовательным переносом вход каждого последую­щего триггера соединяется с инверсным выходом преды­дущего. Сигналы счета поступают на вход Со. С помо­щью сигнала, поступающего на вход «Уст. 0», счетчик может быть установлен в начальное состояние.

Асинхронные счетчики также были рассмотрены при описании суммирующих и вычитающих счетчиков).

Асинхронные счетчики позволяют обес­печить большую скорость счета. Объясняется это тем, что после переключения первого триггера счетчика на него можно подавать следующий сигнал, не ожидая распространения воздействия от сигнала через весь счетчик. В синхронном счетчике между сигналами на счетный вход должно проходить время, определяемое переключением одного триггера и установлением значе­ний на всех входах Т. С учетом сказанного можно отме­тить, что все типы суммирующих, вычитающих, ревер­сивных счетчиков могут быть реализованы в виде как синхронных, так и асинхронных счетчиков.