III. Генераторы линейно изменяющегося напряжения

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Генераторы линейно изменяющегося напряжения (ГЛИН) представляют собой электронные устройства, напряжение на вы­ходе которых в течение некоторого времени изменяется по линей­ному закону. Часто такое напряжение меняется периодически.

Если напряжение изменяется от меньшего значения к боль­шему (по абсолютному значению), то его называют линейно на­растающим, если от большего значения к меньшему, то — линей­но падающим. Периодически изменяющееся напряжение называют пилообразным. Подобные генераторы широко применяются в ап­паратуре связи, телевидении, радиолокации. Наиболее часто их используют для создания временной развертки луча в электрон­но-лучевых трубках осциллографов, телевизоров и т. п.

Другой важной областью применения пилообразного напряже­ния является преобразование напряжения во временной интервал в устройствах фазоимпульсной модуляции сигналов, при срав­нении токов и напряжений и при замене напряжения цифровым кодом и т. п.

В практически используемых схемах генераторов линейно из­меняющегося напряжения заложен принцип заряда и разряда кон­денсатора через резистор при подаче на вход перепада напряже­ния. Схемные варианты, реализующие этот принцип, различаются лишь методами улучшения параметров формируемого напряжения.

 

ПРОСТЕЙШИЙ ГЕНЕРАТОР ЛИНЕЙНО ИЗМЕНЯЮЩЕГОСЯ НАПРЯЖЕНИЯ

 

Простейшая схема ГЛИН приведена на рис. 12. Линейно из­меняющееся напряжение образуется при заряде конденсатора С через резистор Rк от источника Ек. Транзистор VT, работающий в ключевом режиме, переключает конденсатор с заряда на раз­ряд. Временные диаграммы, поясняющие работу простого ГЛИН, приведены на рис. 13..

 

 

Рис. 12. Рис. 13.

 

 

В исходном состоянии до момента t₁ транзистор закрыт поро­говым напряжением Un, конденсатор С заряжен до напряжения Ек. В момент t₁ на его вход поступают импульсы положительной полярности. При поступлении первого импульса транзистор откры­вается и конденсатор разряжается через открытый транзистор. Длительность импульсов, отпирающих транзистор, устанавлива­ется такой, чтобы конденсатор мог разрядиться практически пол­ностью. В момент t₂ действие импульса заканчивается, транзи­стор запирается и начинается заряд конденсатора в цепи +Ек, R_К, C, Ек с постоянной времени R_К * С. В этом случае выход­ная цепь генератора представляет собой удлиняющую RС-цепь, в которой напряжение источника является входным. Напряжение на выходе такой цепи меняется по экспоненциальному закону, стре­мясь к Ек.

Подаваемый в момент времени t₃ второй отпирающий импульс открывает транзистор и прерывает процесс нарастания напряже­ния на конденсаторе. Если интервал времени между отпирающи­ми импульсами значительно меньше постоянной времени заряда, то в промежутках между входными им­пульсами на выходе генератора формируется линейно нарастаю­щее напряжение. Выходное напряжение ГЛИН описывается выражением:

U_ВЫХ = U_C = Ек (1 – exp (- t/Rк*С)).

Линейно-нарастающее напряжение характеризуется рядом ос­новных параметров. Рассмотрим их на примере напряжения, фор­мируемого простейшим ГЛИН. На рис. 13 поясняются некоторые из параметров: tпр —длительность прямого хода (время, в тече­ние которого происходит заряд конденсатора С через резистор R_К), to —длительность обратного хода (время восстановления) — время, в течение которого происходит разряд конденсатора С; T = tnp + to — период повторения пилообразных импульсов; Um— амплитуда пилообразных импульсов; α—коэффициент нелиней­ности.

Известно, что линейная функция характеризуется постоянст­вом производной во всех ее точках. Поэтому отклонение от линей­ного закона можно оценивать коэффициентом нелинейности, оп­ределяемым как относительное изменение производной функ­ции, т. е.

α = [ (du_ВЫХ./dt)_НАЧ - (du_ВЫХ./dt)_КОН] / (du_ВЫХ./dt)_НАЧ.

В простейшем ГЛИН U_вых = Uс и это соотношение принима­ет вид:

α = [ (du_С./dt)_НАЧ - (duС_./dt)_КОН] / (du_С./dt)_НАЧ

где (du_С./dt)_НАЧ и (duС_./dt)_КОН — скорость изменения напряжения на конденсаторе в начале и конце прямого хода.

Параметр α характеризует степень отклонения кривой напря­жения на конденсаторе от линейно-изменяющегося закона. Этот параметр может быть определен также через ток, протекающий через конденсатор в процессе заряда. Известно, что du_С /dt = I_c / C, подставляя это соотношение в предыдущее выражение получаем:

α = [ I_{C НАЧ} – I_{C КОН}] / I_{C НАЧ}

где I_{C НАЧ} и I_{C КОН} — токи, заряжающие конденсатор в начале и кон­це прямого хода.

Из полученного соотношения видно, что напряжение на кон­денсаторе будет изменяться по линейному закону в том случае, если ток, протекающий через конденсатор, в процессе его заря­да не меняется, т. е. I_{C НАЧ} = I_{C КОН}. Таким образом, степень нели­нейности определяется относительным изменением тока, протека­ющего через конденсатор, в процессе формирования линейного напряжения. Изменение же тока связано с тем, что по мере за­ряда конденсатора напряжение на нем меняется, вызывая измене­ние напряжения на Rк, а следовательно, и тока в цепи.

Пользуясь последней формулой, определим коэффициент α для простейшего ГЛИН. Пренебрегаем по сравнению с Ек падением напряжения на Rк от тока / кво. Тогда:

α ≈ Uм / Ек

где Uм — напряжение на зарядившемся кон­денсаторе к концу прямого хода. После несложных преобразование можно получить:

α ≈ tnp / τ.

Отсюда видно, что коэффициент нелинейности в простейшем ГЛИН можно уменьшить, увеличив τ_зар = Rк * С или уменьшив tпр. Объясняется это тем, что в обоих случаях уменьшается длитель­ность используемого участка экспоненты, а чем меньше использу­емый участок, тем он ближе к линейному.

Последней характеристикой линейно-изменяющегося напряже­ния является коэффициент использования напряжения источни­ка питания β, который показывает, насколько амплитуда пилооб­разного напряжения меньше амплитуды, до которой мог бы за­рядиться конденсатор:

β = Uм / Ек.

Сравнивая последние формулы для схемы простого генератора, мо­жно сделать вывод о том, что для нее α = β, т. е. коэффициент не­линейности равен коэффициенту использования. Это существен­ный недостаток простой схемы ГЛИН, поскольку уменьшение α приводит и к уменьшению β. Если, например, требуется обеспечить коэффициент нелинейности α = 1%, то амплитуда выходного на­пряжения будет составлять только 0,01 Ек.

Значительно улучшить параметры ГЛИН можно используя операционные усилители с обратными связями, которые обладают очень большим коэффициентом усиления. Рассмотрим некоторые из них.