. -, Y X, , . . , . , . , 0 1. . , .
. 31. () (), 1, T2,..., Tk, U=[u1, u2,..., uk]. ui Ti : 0 1. Ti; Zi. Z=[z1, z2,..., zk] . k , 2k.
. 31.
, , , : Y = F(X, Z), U = (X, Z). X, t = 0, 1, 2,... t=0 . Z(t) = [z1(t), z2(t)...,zk(t)]
Z(0) = [z1(0), z2(0),..., zk(0)]. X(t) Y(t) U(t), . Z(t), X(t) t. .
, Z(t) Y{t} X(t}, .
, , , .
.
, . . . . 0 1.
|
|
:
1) Q ( 1); 2) Q ( 0). 1 Q (1). 0 Q (0).
(). , , . . . . S, R, J, , D, , , V.
(. 32). S R
, Q Q , . Q .
. , .
. 32.
. , , .
. . , , . . 1 ( -) 0 ( -). - 0 1 ( -) 1 0 ( -).
. . . , .
:
0 1 (RS-);
D(D- );
(T-);
J K (JK-).
, , , , . . ( ), . . . : TRRS-; TB; D-.
|
|
. -, -. , , t, t+1 .
RS-
S R, 1 0, : . RS- -, (. 31 ). RS- .31, , . 7.
7.
St | Rt | Qt | Qt+1 |
, S=1, R=0 1 . S=O, R=1 0. S=0, R=0 , . . t+1 t. S=1, R=1 , .
RS- . , , . -, RS-, 1. RS- :
Qt+1 = St + Rt * Qt.
, RS- 1 S=1 1, R=0 Q=1.
.RS- . -. 0 , 1 .
(S, R). , . S=1, R=1 , . RS- . 33,, . 33,.
) )
. 33.
RS- - . 8, , S = R = 0 , S = R = 0 .
, - , - . .
8.
St | Rt | Qt | Qt+1 |
RS- t, t .
|
|
TT = 2 * t.
RS-
RS- -, () . RS- (. 34). , -. 1 S, , R . 1 -. 2 RS- -. =0 . 1 S R.
. 34.
RS- - . . =1 R S RS-. , . RS- - . 9. , RS-:
Qt+1 = Qt * (Rt + Ct) + Ct * St.
, RS- 1, S 1, R.
9.
Ct | St | Rt | Qt | Qt+1 |
RS - - . 35, RS- -, --, .
t t :
t = 3 * t.
. 35.
t t:
T ≥ t = 3 * t.
t .
, 4 * t, F = 1/ (4*t).
JK-
JK-, . 36, , . , JK- RS- , - .
. 36.
JK- . 10. JK- RS- , J . , J=1 K=1 , . . (T-).
|
|
10.
t | ||||||||
Jt | ||||||||
t | ||||||||
Qt | Qt | Qt | Qt | Qt | Qt | Qt | Qt | Qt |
Qt+1 | Qt | Qt | Qt | Qt | Qt | Qt |
=0 J , , S R 1. =1 J . . S R 2 , . =0, 1 , 2 . JK- . 36, .
JK- (. 37, ). . 37, . =1 , . =0 . , RS- . J K. , . .
. 37.
-
-, , JK- J 1 (. 38, ). T- . 11. T . T- , . JK- T-. , 1 J ( -) . T- JK- J (. 38, ). - V-, V . V=1 V- T-. V=0 V- (. 38, ).
) ) )
. 38.
11.
Ct | Jt | Kt | Qt | Qt+1 |
Qt | Qt | |||
Qt | Qt |
D-
D-, , (D-) . D- , D.
D- JK- J . D-. D- . 39, . D- . 39, .
D- . 12. , D, , Q .
) )
. 39.
12.
Ct | Jt | Kt | Qt | Qt+1 |
Qt | Qt | |||
Qt | Qt | |||
Qt | ||||
Qt |
, - 0 1 .
RS- , . 40.
. 40.
=0 - S R, 0 1 1 0, 3 1 S. S S R , 0 1.
RS- - (. 41, ). S R =1 =0. . 41, .
|
|
. 41.
D- . 42, , . 42, . D 0 1.
. 42.
JK- . 43, , . 43, . Qt=1 Qt+1= 0 K=1 Qt=1, . . K * Qt = 1. Qt+1 = Qt. JK- RS- S R RS- S = J * Qt R = K * Qt.
S J, R RS- 1 2, JK- .
. 43.
. , n- . , . , n- .
: , , , , , (). .
n- . 44, .
S n . . . S n- X= xn, xn-1,, x1 . xi, 0 1, S xi. S=X . S(n) i- () Si i- S. .
. 44.
. 44, : (S), (n) (1) .
(n), S(n). n- n- . n- S 2n. , 0... (2n -1).
. . , . , , . 8- . , 0 1, 256 , , , .
. , . () .
(), . , , . , . . . , , ( ) . n . n m , m≤n.
:
;
;
;
.
( ) ( ). RS-, D-. , , .
. RS- (. 45) D- (. 46). λ . .
.
x1 , , Sn . i Sn Sn-1 Sn 2. . n X, x1 S1 n Sn =0, S1 X. D- (. 47) RS- (. 48). .
Sn, Sn-1,..., S1. . . D - . 49.
. 47.
. 48.
. 49.
, . (. 50). V1 . . V2 . .
. 50.
. , () . , . . .
.
.
, , . 1. , =+1, , , = - 1 . , .
, , . , n , 0,1,2,..,, 2n1. 2n- 2n-1 0. , n- =2n .
, .
T-. , D-, JK-.
. ( ), ( ) ( ). , , - . .
. , , , .