6.3.1. В катушке без ферромагнитного сердечника, включенной к источнику синусоидального напряжения U1=120 В, протекает ток 12 А, при сдвиге фаз между напряжением и током φ1=23о.Если в катушку ввести ферромагнитный сердечник, то ток в катушке I 2=6 А,а сдвиг фаз между напряжением и током φ1=41о при том же напряжении.
1) Определить активное сопротивление обмотки катушки R и потери Pc в ферромагнитном сердечнике;
2) Определить параметры схемы замещения и построить векторную диаграмму для катушки с сердечником.
6.3.2. Задан ток, протекающий через нелинейное активное сопротивление, 
. Характеристика сопротивления выражается формулой 
. Определить напряжение на сопротивлении. Построить кривую напряжения, если 
=0,01, 
=10 А.
6.3.3. Через нелинейный конденсатор протекает ток . Кулон - вольтная характеристика конденсатора выражается формулой 
. Определить частотный состав напряжения на конденсаторе.
6.3.4. В цепь, состоящую из активного сопротивления R=1000 Ом и нелинейной индуктивности (рис.95.а) включена ЭДС, имеющая вид прямоугольных импульсов(рис.95.б). Веберамперная характеристика нелинейной индуктивности показана на рис.93.в. Максимальное потокосцепление 
=0,5Вб, амплитуда ЭДС 
=200 В, период Т=0,02с. Построить кривые изменения потокосцепления 
, тока 
и напряжения на катушке 
.
Рис.95. Нелинейная цепь
а) схема цепи; б) форма ЭДС; в) веберамперная характеристика
6.3.5. Цепь состоит из линейной ёмкости XC=50 Ом, линейного сопротивления R=20 Ом и лампы накаливания (инерционного нелинейного элемента) и питается от генератора синусоидального напряжения U=100 В (рис.96). Определить токи в цепи, если ВАХ лампы задана выражением 
.
Рис.96. Схема цепи
6.3.6. Определить потери на гистерезис и вихревые токи в сердечнике весом 10кг, собранном из листовой электротехнической стали при синусоидальном изменении индукции с частотой f=50 Гц, если В=1 Тл, а коэффициент равен 
=1,2·10-4, 
=3·10-2.
6.3.7. В сердечнике дросселя, обмотка которого питается от сети переменного тока напряжением U=220 В с частотой f=50 Гц, потери на гистерезис Р=100 Вт.
Определить, какие будут потери на гистерезис в том же сердечнике, если:
а) увеличить напряжение на 20% при неизменной частоте;
б) увеличить частоту на 20% при неизменном напряжении;
в) одновременно увеличить на 20% как напряжение, как и частоту.
6.3.8. Цепь питается генератором синусоидального напряжения U=120 В и состоит из линейной индуктивности ХL=500 Ом и лампы накаливания (инерционного нелинейного элемента), ВАХ которого изображена на рис.97. Определить ток в цепи.
Рис.97. ВАХ лампы
6.3.9. Зависимость между зарядом и напряжением на нелинейном конденсаторе 
. Через конденсатор протекает синусоидальный ток . Определить частотный состав напряжения на конденсаторе.
6.3.10. Связь между потоком и током катушки с ферромагнитным сердечником выражается зависимостью ψ=ai+bi2. Катушка подключена к источнику тока . Определить частотный состав напряжения катушки.
6.3.11. Два сопротивления R=10 Ом и нелинейное 
соединены параллельно и присоединены к источнику синусоидального тока 
. Определить напряжение на источнике.
6.3.12. Цепь (рис.98.а) состоит из линейных индуктивности и резистора R и нелинейной емкости С и питается от источника тока J=0,01sin(250t). Построить зависимости iR(wt), iC(wt), i(wt), q(wt), uC(wt). Кулон-вольтная характеристика емкости задана на рис.98.б. R=xL=1000 (Ом); qm=10-5 Кл.
Рис.98. Нелинейная цепь
а) схема цепи; б) Кулон-вольтная характеристика
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Филлипов Е.С. Нелинейная электротехника. М: Энергия, 1985г. – 375с.
2. Атабеков Г.И., Купалян С.Д. Теоретические основы электротехники. Нелинейные электрические цепи. Электромагнитное поле.- М.: Энергия, 1979г. – 432с.
3. Сборник задач по теоретическим основам электротехники /Под ред. Л.А. Бессонова. - 4-е изд., перераб. - М.: Высш. шк., 2000. – 543с.
4. Матханов П.Н. Основы анализа электрических цепей. Нелинейные цепи. –М.: Высш. шк., 1977г. -272с.
5. Прянишников В.А., Петров Е.А., Осипов Ю.М. Электротехника и ТОЭ в примерах и задачах: Практическое пособие. - СПб.: Корона принт, 2003г.- 332с
