Лекции.Орг


Поиск:




Прийняття рішень в умовах нечітко заданих критеріїв.




За умов нечіткого (з точки зору математики) опису характеристик системи їх зручно представити у вигляді лінгвістичних змінних, значенням яких є поняття чи речення вербального опису. Наприклад, лінгвістична змінна складність має значення: низька, висока, не дуже висока.

Найчастіше структуру лінгвістичної змінної для задач прийняття рішень розглядають у такому вигляді: <Z, T, А >, де Z – ім’я лінгвістичної змінної, яка є агрегованою характеристикою системи; Т – множина лінгвістичних значень; A = – множина базових змінних. Кожен елемент множини A задає сукупність певних властивостей системи. Оскільки ці властивості формуються внаслідок реалізації певної альтернативи, то в задачі прийняття рішень під множиною базових змінних A = будемо розуміти множину альтернатив, що забезпечує певні властивості системи. Декомпозиція агрегованої характеристики зі значенням із множини Т лінгвістичних значень дозволяє отримати множину нечітких змінних { ,…, } – нечітких характеристик властивостей системи, на основі яких можна побудувати критерії зважування альтернатив. З цією метою для кожної нечіткої характеристики властивостей системи вводять функції відповідності властивостям, які забезпечуватимуть альтернатив:

.

Критерій-агрегат за даних умов формулюється так: “Найкращою є та альтернатива, яка в найбільшій мірі забезпечує усі потрібні властивості системи, тобто властивості, що описуються нечіткою множиною і і,..., і ”. Тоді нечітка множина агрегованої характеристики властивостей формується так:

E =

Функція відповідності властивостей, які забезпечує альтернатива властивостям відображеним в агрегованій характеристиці, матиме вигляд

= .

Згідно обраного критерію, найкращою буде та альтернатива , яка забезпечує = .

Розглянутий підхід до побудови агрегованого критерію прийняття рішень за умов нечітко заданих критеріїв не враховує різної важливості характеристик системи. У випадку різної важливості характеристик, нечітка множина агрегованої характеристики властивостей має такий вигляд

E = ,

де , ,..., - коефіцієнти важливості характеристик.

Функція відповідності властивостей в цьому випадку знаходиться так:

= .

Для визначення коефіцієнтів , ,..., можна використати процедуру по-парного порівняння критеріїв на основі даних такої таблиці.

Відносна важливість критеріїв Значення елементів
Рівноважливість критеріїв  
Трохи важливий  
Відчутно важливий  
Набагато важливіший  
Важливіший  
Інші випадки 2, 4, 6, 8

 

В таблиці: ,

Процедура знаходження коефіцієнтів важливості наступна:

1. Знаходження власних чисел матриці парних порівнянь В, складеної із елементів із розв’язку такого рівняння:

Розв’язком рівняння будуть власні числа:

2. Знаходження серед власних чисел максимального:

3. Знаходження власного вектора для максимального власного числа із системи рівнянь:

4. Розрахунок , ,...,

де i -та компонента власного вектора





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2016-11-24; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 347 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Что разум человека может постигнуть и во что он может поверить, того он способен достичь © Наполеон Хилл
==> читать все изречения...

965 - | 877 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.012 с.