Емпіричні методи встановлення важливості критеріїв.

Вище розглянуті методи не враховували суджень експертів стосовно різної важливості показників, що описують властивості системи. Тим часом врахування важливості показників є необхідним при побудові агрегованого критерію.

Переважно, у випадку різної важливості показників, агрегат будується у вигляді згортки

,

де в даному випадку коефіцієнти важливості, для знаходження яких використовується метод експертних оцінок.

Для початку, кожен експерт виставляє оцінку важливості i- того критерію. Так отримуємо коефіцієнт , тобто важливість i -того критерію з точки зору j- того експерту.

Далі проводиться нормування усіх отриманих оцінок.

, для забезпечення умови .

Заключний етап визначення важливості показників, передбачає усереднення нормованих оцінок, отриманих для групи експертів:

,

де - кількість експертів.

Отримана формула не враховує можливість різної компетенції експертів.

Якщо компетенцію кожного експерта позначити деяким коефіцієнтом , то остаточну формулу для коефіцієнтів важливості можна записати так: .

Зауважимо, що для отримання коефіцієнтів , переважно використовують один із трьох підходів:

1) метод безпосередньої оцінки;

2) метод ранжування;

3) метод послідовних переваг.

В методі безпосередніх оцінок коефіцієнт формується безпосередньо експертами із використанням таблиці важливостей з відповідними коефіцієнтами. Для більш важливого показника, з точки зору експерта, коефіцієнт буде мати більше числове значення.

Недоліком такого підходу є значна доля суб’єктивності в оцінці важливості показників.

Найчастіше, для визначення коефіцієнтів , використовують методи ранжування показників.

Порядок ранжування може бути такий. Усі показники розміщують в ряд у порядку зменшення їх важливості. Потім проводиться нумерація отриманого ряду, і виставлення коефіцієнта рангу кожному показнику згідно його номеру у ранжованому ряді. Найважливіший показник матиме =1. Якщо декілька показників в ряді важко розрізнити по важливості, то їхні коефіцієнти рангів будуть однаковими і визначаються як середнє арифметичне їхніх номерів у ряді.

Виходячи із лінійної залежності між рангом показника і його важливістю розраховують коефіцієнти , за такою формулою:

Для оцінки об’єктивності отриманих коефіцієнтів рангів проводиться аналіз узгодженості суджень експертів. Результати аналізу зручно відобразити у вигляді коефіцієнта конкордації

,.

.

Значення коефіцієнта конкордації знаходиться в межах . Якщо W=0, то це означає, що оцінки експертів абсолютно різні. За умови W= 1 оцінки повністю узгоджені. Оцінки придатні для використання на побудову узагальненого критерію, якщо .

На завершення побудови критерія-агрегата необхідно пронормувати та масштабувати показники.

Масштабування переважно проводиться до одиничного діапазону значень показників. Нормування при цьому дозволяє об’єднати в агрегаті показники з різною розмірністю.

Однин із способів нормування та масштабування задається виразом

,

де – нижнє та верхнє можливі значення показника.