Тема 1. Уравнение состояния идеального газа.
Состояние системы задается термодинамическими параметрами – совокупностью физических величин, характеризующих свойства термодинамической системы, например, давлением р, объемом V и температурой Т. Между этими параметрами существует определенная связь, называемая уравнением состояния.
Для идеального газа уравнением состояния является уравнение Клапейрона – Менделеева:
,
где m – масса газа, 
– молярная масса (масса одного моля вещества),
– количество вещества,
R – универсальная газовая постоянная, 
.
(Идеальным называется такой газ, в котором считается, что собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда, в котором он находится, силы взаимодействия между молекулами газа отсутствуют, а столкновения между молекулами газа абсолютно упругие.)
Исходя из уравнения Клапейрона – Менделеева и понятия концентрации n (n – число молекул в единице объема: 
, где N – число всех молекул газа), можно получить уравнение состояния идеального газа в ином виде:
, то есть 
,
где 
– постоянная Авогадро – число молекул в одном моле вещества,
, 
– постоянная Больцмана.
Тема 2. Термодинамические процессы. Изопроцессы.
Любое изменение в системе, связанное с изменением ее термодинамических параметров, называется термодинамическим процессом.
Из уравнения Клапейрона – Менделеева следует, что 
, то есть для данной массы газа 
в любом термодинамическом процессе, что является объединенным газовым законом.
Если в термодинамическом процессе один из параметров газа (
) не изменяется, то такой процесс называется изопроцессом.
Процесс, протекающий при постоянном давлении, называется изобарным. Из объединенного газового закона для изобарного процесса следует:
(уравнение изобарного процесса).
Процесс, протекающий при постоянном объеме, называется изохорным. Из объединенного газового закона для изохорного процесса следует:
(уравнение изохорного процесса).
Процесс, протекающий при постоянной температуре, называется изотермическим. Для изотермического процесса:
(уравнение изотермического процесса).
Тема 3. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории
Идеального газа.
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа связывает термодинамические параметры газа с параметрами, характеризующими движение его молекул. Так, давление газа, как следствие соударений молекул газа со стенками сосуда, определяется, согласно основному уравнению молекулярно-кинетической теории идеального газа, кинетической энергией поступательного движения молекул газа.
При выводе основного уравнения молекулярно-кинетической теории идеального газа полагают, что соударения молекул газа со стенками сосуда являются абсолютно упругими. Тогда, при соударении одна молекула газа массой m 0, движущаяся перпендикулярно стенке сосуда со скоростью 
, передает ей импульс 
.
Выделив на стенке сосуда элементарную площадку D S (рис. 1), определяют давление газа p на эту площадку. Построив цилиндр с основанием D S и высотой 
(рис. 1), учитывают, что число молекул, способных за время D t достигнуть площадки D S соответствует Рис. 1
1/6 части всех N молекул, содержащихся в объеме выделенного цилиндра (
, где n – концентрация молекул). Коэффициент 1/6 учитывает, что из всех N молекул, движущихся хаотично вдоль трех (x, y, z) взаимно перпендикулярных направлений, только их 1/6 часть движется по направлению к площадке D S. Тогда число ударов молекул, движущихся в данном направлении, о площадку D S за время D t будет равно: 
.
При столкновении с площадкой D S эти молекулы передадут ей импульс D P:
,
что соответствует, согласно второму закону Ньютона, действию силы F:
.
Тогда давление газа, оказываемое им на стенки сосуда:
.
Однако, молекулы газа движутся с различными скоростями 
, 
,…. 
, что можно учесть в полученной формуле, введя понятие средней квадратичной скорости движения молекул 
:
, тогда 
.
Так как 
, а 
– средняя кинетическая энергия движения одноатомной молекулы, то получим:
,
где Е – суммарная кинетическая энергия всех молекул газа, 
.
Таким образом, получены два эквивалентных уравнения:
и 
,
связывающие кинематические параметры движения отдельных молекул газа с термодинамическими параметрами газа в целом, каждое из которых называют основным уравнением молекулярно-кинетической теории идеального газа.
Из сравнения между собой уравнений 
и 
следует, что
,
то есть еще одно уравнение, связывающее термодинамический параметр газа (Т) со средней кинетической энергией молекулы одноатомного газа 
.
С другой стороны, величина средней кинетической энергии молекул газа определяется температурой газа Т (для случая одноатомного газа):
.
