Примеры задач с примерами решений.

Введение

-

1.Цели и задачи дисциплины

1.1. Цель дисциплины -формирование у будущих специалистов современного подхода к управлению предприятием сферы услуг с использованием математических методов и моделей оптимизации процессов и систем, а также приобретение необходимых навыков и практического опыта по их применению.

 

Задачи дисциплины

Основными задачами содержания дисциплины являются:

- дать теоретические основы математического моделирования и прогнозирования в экономике;

- познакомить с основами системного подхода и системного анализа в управлении экономическими процессами и системами;

- освоить методы построения моделей в планировании и управлении предприятием сферы услуг;

- выработать навыки моделирования процессов и систем в стандартных пакетах прикладных программ(Statistica, Exsel);

- интерпретировать и использовать результаты моделирования при принятии управленческих решений на предприятиях сферы услуг.

 

Инструкция по работе с методическим указанием.

В разделе «Программа дисциплины» приведены темы и указывается, что необходимо знать в пределах каждой темы. В конце тем приводятся вопросы для самопроверки и литература из списка рекомендуемой литературы с указанием глав, страниц, где излагается материал темы.

Пример.

Литература: [6, гл.2 c. 3-9], [4, c. 143-162], где 2 и 4 – порядковые номера литературных источников из списка рекомендуемой литературы.

Вариант индивидуального домашнего задания выбирается по порядковому номеру в учебном журнале преподавателя.

В разделе «Примеры задач с примерами решений» приводятся варианты решённых ИДЗ, которые будут проводиться в семестрах и указывается литература для подготовки.

 

Программа дисциплины.

 

Раздел 1.. Моделирование и оптимизация одномерной целевой функции

Определение уравнения линейной регрессии (расчет коэффициентов, оценка достоверности уравнения, оценка достоверности коэффициентов регрессии). Определение уравнения нелинейной регрессии. Оптимизация одномерной целевой функции. Численные методы определения оптимума.

[2, с.50-81].

Вопросы для самоконтроля.

1. Взаимосвязи экономических переменных.

2. Суть регрессионного анализа.

3. Парная линейная регрессия.

4. Метод наименьших квадратов.

5. Классическая линейная регрессионная модель. Предпосылки метода наименьших квадратов.

6. Анализ точности оценок коэффициентов регрессии.

7. Проверка гипотез относительно коэффициентов линейного уравнения регрессии.

8. Интервальные оценки коэффициентов линейного уравнения регрессии.

9. Доверительные интервалы для зависимой переменной.

10. Проверка общего качества уравнения регрессии. Коэффициент детерминации R2.

11. Логарифмические (лог-линейные) модели.

12. Полулогарифмические модели.

13. Обратная модель.

14. Степенная модель.

15. Показательная модель.

 

. Раздел 2. Моделирование и оптимизация процессов сервиса с помощью методов линейного программирования

Построение математической модели задачи линейного программирования. Графический метод решения задачи линейного программирования. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования. Решение двойственной задачи.

[3, с.54-81].

 

 

Вопросы для самоконтроля.

1. Что называется транспортной задачей?

2. Какая транспортная задача называется открытой?

3. Задача линейного программирования. Графический метод

4. Задача линейного программирования. Симплекс-метод

5. Методы решения задач линейного программирования. Двойственная задача

6. Методы решения задач линейного программирования. Задача со многими целевыми функциями

7. Методы решения задач линейного программирования.

8. Задача нелинейного программирования. Метод Лагранжа. Условный экстремум при ограничениях типа равенств

9. Задача нелинейного программирования. Метод Лагранжа Условный экстремум при ограничениях типа неравенств.

10. Задача нелинейного программирования. Метод Лагранжа Условный экстремум при смешанных ограничениях

11. Методы решения задач линейного программирования. Двойственная задача

12. Методы решения транспортных задач.Нахождение первоначального плана перевозок. Метод северо-западного угла.

13. Методы решения транспортных задач. Нахождение первоначального плана перевозок Метод минимального элемента

14. Методы решения транспортных задач. Метод потенциалов.

15. Методы решения транспортных задач. Вырожденная задача

 

 

Примеры задач с примерами решений.

Решение ИДЗ № 1: