Примеры решения типовых задач. Задача 1. Определите массовую долю в (%) хлорида калия в растворе, содержащем 0,053 кг KCI в 0,5 л раствора

Задача 1. Определите массовую долю в (%) хлорида калия в растворе, содержащем 0,053 кг KCI в 0,5 л раствора, плотность которого 1063 кг/м³.

Решение. Массовую долю вещества находим по формуле

где m(в-ва), масса вещества, г;

m(р-ра), масса раствора, г.

Масса раствора равна произведению объема раствора V на его плотность ρ

m=Vρ, тогда

массовая доля хлорида калия в растворе равна:

Ответ: 10%.

Задача 2. Какова масса NaOH, содержащегося в 0,2 л раствора, если молярная концентрация раствора 0,2 моль/л?

Решение. Молярную концентрацию вещества находят по формуле

где ν(в-ва), количество вещества, моль;

V(р-ра), объем раствора, л.

Количество вещества ν вычисляют по формуле

где m, масса вещества, г;

М, молярная масса вещества, г/моль.

Тогда масса NaOH, содержащегося в растворе, равна

Ответ:0,8 г.

Задача 3. Вычислите осмотическое давление раствора, содержащего в 1,4 л 63 г глюкозы C₆H₁₂O₆ при 0 ⁰С.

Решение. Осмотическое давление вычисляют по формуле

где ν, количество вещества, моль;

R, газовая постоянная, равная 8,314 Дж/(моль·К);

Т, абсолютная температура, К;

V, объем раствора, м³.

В 1,4 л раствора содержится 63 г глюкозы, молярная масса которой равна 180,16 г/моль. Следовательно в 1,4 л раствора содержится ν= 63/180,16=0,35 моль глюкозы. Осмотическое давление этого раствора глюкозы:

Ответ: 5,67 * 10⁵ Па.

Задача 4. Вычислите давление пара над раствором, содержащим 34,23 г сахара C₁₂H₂₂O₁₁, в 45,05 г воды при 65 ⁰С, если давление паров воды при этой температуре равно 2,5•10⁴Па.

Решение. Давление пара над раствором нелетучего вещества в растворителе всегда ниже давления пара над чистым растворителем при той же температуре. Относительное понижение давления пара растворителя над раствором согласно закону Рауля выражается соотношением

где P₀, давление пара над чистым растворителем;

P, давление пара растворителя над раствором;

n, количество растворенного вещества, моль;

N, количество растворителя, моль.

М (C₁₂H₂₂O₁₁)=342,3 г/моль;

М (H₂O)=18,02 г/моль.

Давление пара над раствором:

Па

Ответ: 2,4 * 10⁴Па.

Задача 5. Раствор камфоры массой 0,552 г в 17 г эфира кипит при температуре на 0,461⁰ выше, чем чистый эфир. Эбулиоскопическая константа эфира 2,16 ⁰С. Определите молярную массу камфоры.

Решение. Молекулярную массу камфоры определяем пользуясь соотношением

Молекулярная масса камфоры равна 155,14

Задача 6. В каком отношении должны находиться массы воды и этилового спирта, чтобы при их смешении получить раствор, кристаллизующийся при -20 С?

Решение: В соответствии со следствием из закона Рауля, понижение температуры замерзания раствора пропорционально моляльной концентрации растворенного неэлектролита:

По условию задачи . Зная криоскопическую постоянную воды (1,86 ), можно найти моляльную концентрацию раствора этилового спирта:

Иными словами в одном килограмме воды содержится 10,75 моль этилового спирта, масса которого равна:

Отношение масс воды и этилового спирта равно:

1000:494,5 = 2:1

Ответ: Отношение масс воды и этилового спирта 2:1.

Задача 7. В радиатор автомобиля налили 9 л воды и прибавили 2 л метанола (плотность 0,8 г/мл). При какой температуре можно после этого оставлять автомобиль на открытом воздухе, не опасаясь, что вода в радиаторе замерзнет?

Решение: В соответствии со следствием из закона Рауля, понижение температуры замерзания раствора пропорционально моляльной концентрации растворенного неэлектролита:

или

Принимая во внимание, что плотность воды близка к 1 г/мл, а плотность метанола равна 0,8 г/мл, можно от объемов перейти к массам:

Учитывая, что , а имеем:

Таким образом, вода в радиаторе будет замерзать при температуре -5,55 , поэтому автомобиль не рекомендуется оставлять на открытом воздухе при данной и более низких температурах.

Ответ: 5,55 ⁰С.

Задача 8. При какой температуре замерзнет «водка», если принять, что водка – это 40% (объемных) раствор этанола в воде. Плотность этанола принять за 0,8г/см³. Плотность водки принять за 0,94г/см³.

Решение. Воспользуемся уравнением . Допустим, имеем 100 мл или 100 0,94=94 грамм водки. В этом объеме содержится 40 мл (или 40 0,8=32г) этанола, с молярной массой 46г/моль.Так4им образом, в 100мл водки содержится 32г этанола и 94-32=62г воды. Подставим эти значения в уравнение.

Таким образом, водка может замерзать при температуре окружающей среды ниже -20,86^оС.

Ответ: -20,86^оС.

Задача 9. Вычислите растворимость BaCI₂ в воде при 0 ⁰С, если при этой температуре в 13,1 г раствора содержится 3,1 г BaCI_2.

Решение. Растворимость (или коэффициент растворимости) выражают массой вещества, которое можно растворить в 100 г воды при данной температуре. Масса раствора BaCI₂13,1 г. следовательно, в 10 г растворителя при 0 ⁰С содержится 3,1 г BaCI₂. растворимость BaCI₂при 0 ⁰С равна 100·3,1/10=31 г.

Задача 10. Растворимость Ag₃PO₄ (M_ч=418,58) в воде при 20 ⁰С равна 0,0065 г/л. Рассчитайте значение произведения растворимости.

Решение. Растворимость Ag₃PO₄ равна

моль/л.

При диссоциации 1 моль Ag₃PO₄образуется 3 моль ионов Ag⁺ и 1 моль ионов PO₄^3-, поэтому концентрация иона PO₄^3-равна растворимости Ag₃PO₄, а концентрация иона Ag⁺в 3 раза больше, т.е.

С(PO₄^3-)= 1,6·10^-5 моль/л; С(Ag⁺)= 3·1,6·10^-5 моль/л.

Произведение растворимости Ag₃PO₄ равно

ПР=С³(Ag⁺)· С(PO₄^3-)=(4,8·10^-5)³·1,6·10^-5=1,77·10^-18.

Ответ: 1,77 * 10^-18

Задача 11. Рассчитать концентрации катионов кальция и фосфат анионов в насыщенный растворе отрофосфата кальция Са₃(РО₄)₃, если ПР[ Са₃(РО₄)₂ ]= 10^-29?

Решение: Мало растворимая соль ортофосфат кальция в воде слабо диссоцирует:

Са₃(РО₄)₂3Са²⁺ + 2РО₄^3-

ПР[ Са₃(РО₄)₂] = [Са²⁺]³ [РО₄^3-]² = 10^-29

Допустим, в одном литре насыщенного раствора этой соли диссоциации подверглась Х моль фосфата кальция. При этом, образовались 3Х моль катионов кальция и 2Х моль фосфат анионов. Подставим эти значения в выражении ПР.

ПР[ Са₃(РО₄)₂] = [3Х]³ [2Х]² = 108Х⁵ = 10^-29;

Х= моль.

Таким образом, в насыщенном растворе [Ca²⁺]= 3 0,7 10^-6=2,1 10^-6моль/л, и [PO₄^3-] = 2 0,7 10^-6 = 1,4 10^-6моль/л.

Ответ: [Ca²⁺]=2,1 10^-6моль/л, [PO₄^3-] =1,4 10^-6моль/л.

Задача 12. Образуется ли осадок ортофосфата кальция при смешении по одному литру растворов ортофосфата натрия, концентрации 2 10^-4моль/л и хлорида кальция, концентрацией 2 10^-3моль/л.

Решение: При смешении по одному литра двух растворов объем нового раствора удвоится, следовательно концентрации солей в этом растворе уменьшатся в 2 раза. Таким образом, в новом растворе имеем: [Ca²⁺]= 10^-3моль/л и [PO₄^3-] = 10^-4моль/л.

Произведение ионов в новом растворе будет:

ИП [ Са₃(РО₄)₂] = [Са²⁺]³ [РО₄^3-]² = (10^-3)³ (10^-4)²= 10^-17

Осадок может быт образован при случи, когда ИП по значению оказывается больше, чем ПР. Так как ПР[ Са₃(РО₄)₂] = 10^-29, а ИП= 10^-17, то осадок выпадет, так как в рассмотренном случае ПИ > ПР.

Ответ: ПИ > ПР, осадок выпадает.

Варианты задач по теме 2.2

1. 1 мл 25%-ного (по массе) раствора содержит 0,458г растворенного вещества. Какова плотность этого раствора?

2. При 25 ^оС растворимость NаСl равна 36,0 г в 100г воды. Найти массовую долю соли в насыщенном растворе при указанной температуре.

3. Определить массовую долю сульфата меди (II) в растворе, полученном при растворении 50 г медного купороса СuSO₄ х 5Н₂O в 450 г воды.

4. Сколько литров NН₃ (н.у.) следует растворить в 200 г 10% -ного (по массе) раствора NH₄OН, чтобы получить 15% -ный раствор NH₄OН?

5. Найти молярность 36,2% (по массе) раствора НС1, плотность которого 1,18 г/мл.

6. Сколько миллилитров 96%-ного (по массе) раствора H₂SO₄(плотность 1,82г/мл) нужно взять для приготовления 1л 0,25 н раствора?

7. Плотность 9%-ного (по массе) раствора сахарозы С₁₂H₂₂O₁₁равна 1,035 г/мл. Вычислить: а) концентрацию сахарозы в г/л; б) молярность: в) моляльность раствора.

8. Какой объем 10%-ной (по массе) серной кислоты (плотность 1,07 г/мл) потребуется для нейтрализации раствора, содержащего 16,0г NаОН?

9. Какой объем 0,2н раствора щелочи потребуется для осаждения в виде Fе(ОН)₃, всего железа, содержащегося в 100 мл 0,5н раствора FеС1₃?

10. Коэффициент растворимости сульфата меди(II) при 30^oС равен 25г на 100 г воды. Будет ли при этой температуре 18% раствор соли насыщенным?

11. Сколько граммов глюкозы С₆Н₁₂О₆ должно находиться в 0,5 л раствора, чтобы его осмотическое давление (при той же температуре) было таким же, как раствора, в 1 л которого содержится 9,2 г глицерина С₃Н₅(ОН)₃?

12. Раствор, в 100 мл которого находится 2,3 г вещества, обладает при 298 К осмотическим давлением, равным 618,5 кПа. Определить молярную массу вещества.

13. В каком отношении должны находиться массы воды и этилового спирта, чтобы при их смешении получить раствор, кристаллизующийся при - 20⁰С?

14. В радиатор автомобиля налили 9 л воды и прибавили 2 л метанола (плотность 0,8 г/мл). При какой низшей температуре можно после этого оставлять автомобиль на открытом воздухе, не опасаясь, что вода в радиаторе замерзнет?

15. При растворении 3,24г серы в 40 г бензола температура кипения последнего повысилась на 0,81 К. Из скольких атомов состоит молекула серы в растворе бензола?

16. Температура кипения водного раствора сахарозы С₁₂H₂₂O₁₁равна 101,4 ^оС. Вычислить моляльную концентрацию и массовую долю сахарозы в растворе. При какой температуре замерзнет этот раствор?

17. В 60 г бензола растворено 2,09г некоторого вещества, элементный состав которого (в % по массе): С - 50,69; Н - 4,23; О - 45,08. Раствор кристаллизуется при 4,25⁰С. Установить молекулярную формулу вещества. Чистый бензол кристаллизуется при 5,5⁰С.

18. Водно-спиртовый раствор, содержащий 15% спирта (плотность 0,97 г/мл), кристаллизуется при - 10,26 С. Найти молярную массу спирта и осмотическое давление раствора при 293 К.

19. При растворении 13,0 г неэлектролита в 400 г диэтилового эфира (С₂Н₅)₂О температура кипения раствора повысилась на 0,453 К. Определить молярную массу растворенного вещества.

20. При растворении 5,0 г вещества в 200 г воды получается не проводящий ток раствор, кристаллизующийся при -1,45 ^оС. Определить молярную массу растворенного вещества.

21. При одинаковой ли температуре замерзает речная и морская вода? Почему?

22. Почему тротуары зимой посыпают солью?

23. Образуется ли осадок при смешении равных объемов 0,001н растворов хлорида стронция и сульфата калия?

24. Один грамм РbI₂ может быть растворен в 1470 мл воды. Вычислить произведение растворимости иодида свинца (II).

25. Концентрация ионов Sr²⁺ в насыщенном растворе SrCrO₄равна 5,9 х 10^-3 моль/л.. Вычислить ПР хромата стронция..

26. Произведение растворимости Аg₃PO₄ составляет 1,3 х 10^-20. Вычислить растворимость ортофосфата серебра в воде в моль/л и в г/л.

27. Во сколько раз уменьшится растворимость хлорида серебра в 0,1 н растворе хлорида натрия по сравнению с его растворимостью в чистой воде?

28. В каком объеме насыщенного раствора СаСО₃ содержится 1 г соли?

29. Произведение растворимости Аg₂Cr₂O₇ равно 2х10^-7. Выпадает ли осадок при смешении равных объемов 0,01 н растворов нитрата серебра и бихромата калия.?

30. К 100 мл 0,1 н раствора сульфата марганца(11) прибавили 50мл 0,2 н раствора сульфида аммония. Вычислить массу ионов Мn^{2 +}, оставшихся неосажденным. ПР(МnS)= 1,1х10^-15.

31. Произведение растворимости Аg₃A_SO₄ составляет 10^-22. В каком объеме насыщенного раствора содержится 6,4 мг растворенной соли?

32. ПР(РbI₂)= 8,7*10^-9 Выпадет ли осадок, если смешать равные объемы, содержащие 3 г/л нитрата свинца и 1 г/л иодида калия?.

Рекомендуемая литература

1. Курс общей химии / Под ред. Н.В. Коровина.- М.: Высш. шк., 1990. – 300 с.

2. Н.Л. Глинка. Общая химия.- Л.: Химия, 2000.- 800с.

3. Н.С. Ахметов. Общая и неорганическая химия – М.: Высш. шк., 1981 - 250 с.

4. Л.М.Романцева, З.Л.Лещинская, В.А.Суханова. Сборник задач и упражнений по общей химии.- М.: Высш. шк., 1991 – 256 с.

5. Курс общей химии/Под ред. Н.В. Коровина.-М.: Высш.шк., 1990 – 288 с.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Таблица 1 – Названия важнейших кислот и их солей

Кислота	Название кислоты	Кислотный остаток	Название соли

HAlO₂	Метаалюминиевая	AlO₂^–	Метаалюминат
HAlO₃	Метамышьяковая	AlO₃^–	Метаарсенат
H₃AsO₄	Ортомышьяковая	AsO₄^3–	Ортоарсенат
HAsO₂	Метамышьяковистая	AsO₂^–	Метаарсенит
HAsO₃	Ортомышьяковистая	AsO₃^–	Ортоарсенит
HBO₂	Метаборная	BO₂^–	Метаборат
H₃BO₃	Ортоборная	BO₃^3–	Ортоборат
H₂B₄O₇	Четырехборная	B₄O₇^2–	Тетраборат
HBr	Бромоводородная	Br^–	Бромид
HOBr	Бромноватистая	OBr^–	Гипобромит
HBrO₃	Бромноватая	BrO₃^–	Бромат
HCOOH	Муравьиная	HCOO^–	Формиат
CH₃COOH	Уксусная	CH₃COO^–	Ацетат
HCN	Циановодородная	CN^–	Цианид
H₂CO₃	Угольная	CO₃^2–	Карбонат
H₂C₂O₄	Щавелевая	C₂O₄^2–	Оксалат
HCl	Хлороводородная	Cl^–	Хлорид
HOCl	Хлорноватистая	OCl^–	Гипохлорит
HClO₂	хлористая	ClO₂^–	Хлорит
HClO₃	хлорноватая	ClO₃^–	Хлорат
HClO₄	Хлорная	ClO₄^–	Перхлорат
HCrO₂	Метахромистая	CrO₂^–	Метахромит
H₂CrO₄	Хромовая	CrO₄^2–	Хромат
H₂Cr₂O₇	Двухромовая	Cr₂O₇^2–	Дихромат
HI	Йодоводородная	I^–	Йодид
HOI	Йодноватистая	OI^–	Гипойодит
HIO₃	Йодноватая	IO₃^–	Йодат
HIO₄	Йодная	IO₄^–	Перйодат
HMnO₄	Марганцовая	MnO₄^–	Перманганат
H₂MnO₄	Марганцовистая	MnO₄^2–	Манганат
H₂MoO₄	Молибденовая	MoO₄^2–	Молибдат
HN₃	Азидоводородная	N₃^–	Азид
HNO₂	Азотистая	NO₂^–	Нитрит
HNO₃	Азотная	NO₃^–	Нитрат
HPO₃	метафосфорная	PO₃^–	Метафосфат
H₃PO₄	Ортофосфорная	PO₄^3–	Ортофосфат

Продолжение таблицы 1


H₄P₂O₇	Двуфосфорная (пирофосфорная)	P₂O₇^4–	Дифосфат (пирофосфат)
H₃PO₃	Фосфористая	PO₃^3–	Фосфит
H₃PO₂	Фосфорноватистая	PO₂^3–	Гипофосфит
H₂S	Сероводородная	S^2–	Сульфид
HSCN	Родановодородная	SCN^–	Роданид
H₂SO₃	Сернистая	SO₃^2–	Сульфит
H₂SO₄	Серная	SO₄^2–	Сульфат
H₂S₂O₃	Тиосерная	S₂O₃^2–	Тиосульфат
H₂S₂O₇	Пиросерная	S₂O₇^2–	Дисульфат
H₂S₂O₈	Пероксодвусерная (надсерная)	S₂O₈^2–	Пероксодисульфат (персульфат)
H₂Se	Селеноводородная	Se^2–	Селенид
H₂SeO₃	Селенистая	SeO₃^2–	Селенит
H₂SeO₄	Селеновая	SeO₄^2–	Селенат
H₂SiO₃	Кремниевая	SiO₃^2–	Силикат
HVO₃	Ванадиевая	VO₃^–	Ванадат
H₂WO₄	Вольфрамовая	WO₄^2–	Вольфрамат

Таблица 2 – Генетическая связь основных классов неорганических соединений

Таблица 3 – Растворимость солей и оснований в воде