Примеры решения типовых задач. Задача 1. При синтезе аммиака N2 +3H2 2NH3 равновесие установилось при следующих концентрациях реагирующих веществ (моль/л):

Задача 1. При синтезе аммиака N₂ +3H₂ 2NH₃ равновесие установилось при следующих концентрациях реагирующих веществ (моль/л):

= 2,5; = 1,8; = 3,6. Рассчитайте константу равновесия этой реакции и исходные концентрации азота и водорода,

Решение. Определяем константу равновесия К_Р этой реакции:

K_Р = = (3,6)²/ 2,5 (1,8)³ = 0,89

Исходные концентрации азота и водорода находим на основе уравнения реакции. На образование 2 моль NH₃,, расходуется 1 моль азота, а на образование 3,6 моль аммиака потребовалось З,6/2 = 1,8 моль азота. Учитывая равновесную концентрацию азота, на­ходим его первоначальную концентрацию:

С_исх (Н₂) = 2,5 + 1,8 = 4,3 моль/л

На образование 2 моль NH₃ необходимо израсходовать 3 моль водорода, и для получения 3,6 моль аммиака требуется 3х3,6/2=5,4 моль; С_исх(Н₂) = 1,8 + 5,4 = 7,2 моль/л.

Таким образом, реакция начиналась при концентрациях (моль/л): С(N₂) = 4.3 моль/л; C (H₂) = 7,2 моль/л

Ответ: С(N₂) = 4.3 моль/л; C (H₂) = 7,2 моль/л

Задача 2. Объемный состав реакционной смеси в момент равновесия для реакции 2СО₂ = 2СО+О₂ был следующий: 88,72 % СО₂; 7,52 % СО; 3,76 % О₂. Найдите К_р для реакции, если общее давле­ние в системе при данной температуре (2273 К) равно 1,0133 • 10⁵ Па,

Решение. Для реакций, протекающих между газами, при вычислении константы равновесия удобно пользоваться парциальным давлениями реагирующих веществ. Константу равновесия К_р - вычисляют через парциальные давления:

К_р =

Определив парциальные давления реагирующих веществ:

= 1,0133 10⁵ 0,8872= 0,8990 * 10⁵ Па;

Р_СО =1, 0133 10⁵•0,0752 =0,0762 * 10⁶ Па;

= 1,0133 10⁵ 0,0376= 0,0381 * 10⁵ Па,

Подставив соответствующие значения парциальных давлений СО₂, СО и О₂ в выражение 1 получим К_р = 27,35 Па.

Ответ: К_р = 27,35 Па

Задача 3. Реакция протекает по уравнению А+В 2С. Определите рав­новесные концентрации реагирующих веществ, если исходные кон­центрации веществ А и В соответственно равны 0,5 и 0,7 моль/л, а константа равновесия реакции К_С =50.

Решение. К моменту равновесия концентрации веществ А и В понизятся, а концентрация вещества С увеличится. На каж­дый моль веществ А и В образуется 2 моль вещества С; поэтому, если понижение концентрации веществ А и В обозначить через Х моль, то увеличение концентрации вещества С будет равно 2 Х моль.

Равновесные концентрации реагирующих веществ будут: С_А= (0,5- х) моль/л; С_В = (0,7-х)моль/л; С_С = 2х моль/л.

К_с = С² _С /С_АС_В = 4х²/(0,5 –х) (0,7-х) =4х² / (0,35 – 1,2х + х²) = 50;.

Решая это уравнение, получаем: х₁ = 0,86; х₂ = 0,44. Так как, исходные концентрации веществ А и В были 0,5 и 0,7 моль/л соответственно, то их конверсия (превращение или расход) не может быть выше этих величин. Следовательно, по усло­вию задачи справедливо значение х₂. Отсюда равновесные концент­рации реагирующих веществ равны: С_А=0,5 - 0,44 = 0,06 моль/л; С_В = 0,7- 0,44 = 0,26 моль/л; С_С = 0,44 2 = 0,88 моль/л.

Ответ: С_А= 0,06 моль/л; С_В = 0,26 моль/л; С_С =0,88 моль/л.

Задача 4: Рассчитайте константу равновесия реакции

С₂₅Н₂₈O₇ + НС1 С₂₅Н₂₇О₆С1 + Н₂O

если для ее проведения смешали 12 мл 10^-2М раствора С₂₅Н₂₈0₇ и 15 мл 10^-2М раствора НС1. Полученную смесь разбавили водой до 50 мл. Равно­весная концентрация С₂₅Н₂₇О₆С1 оказалась равной 2,03 10^-3 моль/л.

Решение: Вычислим количество исходных и конечных веществ до и после реакции. Известно, что количество вещества определяется как произведение молярной концентрации (моль/л) и объема раствора (в литрах). Тогда имеем:

^о(С₂₅Н₂₈0₇)=12 10^-3 10^-2=1,2 10^-4моль, и ^о (НСl)=15 10^-3 10^-2=1,5 10^-4 моль.

(С₂₅Н₂₇О₆С1) = 50 10^-3 2,03 10^-3=1,015 10^-4 моль.

Если образовалось продукт, в количестве 1,015 10^-4 моль, то в соответствии с реакцией, столько же было израсходовано соляной кислоты и С₂₅Н₂₈0₇. Следовательно, в равновесной смеси, концентрация исходных веществ составит: С_М(С₂₅Н₂₈0₇) = и

С_М(НСl)= .

Константу равновесия считаем по уравнению:

К_С = =

Ответ: 5,66 * 10³

Задача 5: Константа химического равновесия реакции С₂H_6(г) С₂Н_4(г)+ Н_2(г) при 1500К равна 38,4. Определить направление реакции, если в начале реакции парциальные давления в газовой смеси компонентов составляли: этана - 0,06Мпа, этилена - 0,02 Мпа и водорода 0,01 МПа.

Решение: В этой задаче приведены парциальные давления реагирующих компонентов смеси. Поэтому, в данном случае следует пользоваться выражение К_р.

К_р=

Как видно, расчет значения К_р по исходным показателям давления реагирующих газов дает значения, намного меньше, чем значения константы равновесия (38,4). Это означает, что в результате химических превращений, давления реагирующих газов изменились таким образом, что их отношение приводит к увеличению дроби. Такая ситуация возможна, если возраст числитель, при этом уменьшится знаменатель. То есть, в реакционной среде должно быть увеличено давление этилена и водорода, и уменьшено давление этана. Такая ситуация возможна, если в ходе реакции будет израсходован этан (знаменатель) в результате чего будут возрастать давление водорода и этилена. Это означает, что реакции направлена слева на право, то есть реакция идет в сторону разложения этана с образованием водорода и этилена.

Ответ: равновесие сдвинуто вправо.

 

Варианты задач по теме 2.1.2

 

1. Реакция CO + Cl₂ COCl₂ протекает в объеме 10 литров. Состав равновесной смеси: 14г СО; 35,6г Cl₂; и 49,5г СOCl₂. Вычислить константу равновесия реакции.

2. Константа равновесия реакции FeO + CO Fe + CO₂ при некоторой температуре равна 0,5. Найти равновесные концентрации СО и СО₂, если начальные концентрации этих веществ составляли (моль/л): [CO] = 0,05 и [CO₂] = 0,01.

3. Найти константу равновесия реакции N₂O₄ 2NO₂, если начальная концентрация N₂O₄ составляет 0,08 моль/л, а к моменту наступления равновесия продиссоцировало 50% N₂O₄.

4. Константа равновесия реакции А+В С+D равна единице. Начальная концентрация [А]_о = 0,02моль/л. Сколько процентов А подвергается превращению, если начальные концентрации [В] равны 0,02; 0,1 и 0,2 моль/л?

5. Для реакции Н₂ + Вr₂ 2HBr при некоторой температуре К=1. Определить состав (% по объему) равновесной смеси, если исходная смесь состояла из 3 моль Н₂ и 2 моль брома.

6. В начальный момент реакции синтез аммиака концентрации веществ были равны (моль/л): N₂ =1,5; H₂ =2,5; NH₃=0. Какова концентрация азота и водорода при концентрации аммиака 0,15 моль/л?

7. Равновесие в системе H₂+I₂ 2HI установилось равновесие при следующих концентрациях (моль/л): [H₂] = 0,025; [I₂] = 0,005; [HI] = 0,09. Определить исходные концентрации йода и водорода.

8. При нагревании смеси диоксида углерода и водорода в закрытом сосуде установилось равновесие СО₂ + Н₂ СО + Н₂О. Константа равновесия при некоторой температуре равна 0,1. Сколько процентов СО₂ превратится в СО, если смешать 2 моль СО₂ и 1 моль Н₂ при той же температуре.

9. Оксид углерода (II) и хлор были помещены в закрытый сосуд при постоянной температуре. Начальные их концентрации равны 1 моль/л, давление в сосуде 101325 Па. В результате реакции CO + Cl₂ COCl₂ к моменту равновесия осталось 50% СО. Каково давление в сосуде при равновесии?

10. Как изменится давление при наступлении равновесия в реакции синтеза аммиака в закрытом сосуде при постоянной температуре, если начальные концентрации азота и водорода составляют соответственно 2 и 6 моль/л и если равновесие наступит тогда, когда прореагирует 10% первоначального количества азота?

11. После смешения газов А и В в системе А + В С + D, устанавливается равновесие при следующих концентрациях (моль/л): [B] = 0,05; [C] = 0,02. Константа равновесия реакции равна 4х10³. Найти исходные концентрации А и В.

12. Константа равновесия реакции синтеза этилацетата этерификацией уксусной кислоты в жидкой фазе равна 4. Сколько сложного эфира получится, если в исходной смеси взять 100г этанола и 20г уксусной кислоты.

13. Константа химического равновесия реакции С₂H_6(г) С₂Н_4(г) + Н_2(г) равна 38,4. Определить направление реакции, если в начале реакции парциальные давления в газовой смеси компонентов составляли (МПа): этана 0,05, этилена 0,01 и водорода 0,02.

14. Константа равновесия реакции H₂ + I₂ 2HI при некоторой температуре равна 1,5. Начальные концентрации веществ составляли, соответственно (моль/л): [H₂]= 0,11 и [I₂] =0,19. Найти равновесные концентрации H₂ и I₂.

15. Найти константу равновесия реакции С₆H₆ + 3H₂ С₆H₁₂, если начальная концентрация С₆H₆ составляет 0,24 моль/л, а к моменту наступления равновесия прореагировало 25% С₆H₆.

16. Константа равновесия реакции 2SO₂ + O₂ 2SO₃ равна 2. Напишите формулу константы химического равновесия. Какими способами можно снизить её значение ниже 1? Ответ подтвердите расчётами.

17. Для реакции N₂ + O₂ 2NO при некоторой температуре К=0,5. Определить концентрации всех веществ в равновесной смеси, если исходная смесь состояла из 10 моль N₂ и 8 моль O₂.

18. Перечислите признаки истинного химического равновесия. Приведите 3 примера равновесных реакций.

19. Сравните факторы, влияющие на кинетику химических реакций, с факторами, влияющими на химическое равновесие. В чём отличие?

 

Растворы

 

Теоретические пояснения

Концентрация раствора – это относительное содержание растворенного вещества в растворе. Для выражения концентрации растворов существует два способа.

I. долевой способ:

а) массовая доля вещества ω, безразмерная величина или выражается в процентах, вычисляют по формуле

%

где m(в-ва), масса вещества, г;

m(р-ра), масса раствора, г.

б) мольная доля χ, величина безразмерная или выражается в процентах, вычисляют по формуле

%

где ν(в-ва), количество вещества, моль;

ν₁ + ν₂ +…, сумма количеств всех веществ в растворе, моль.

в) объемная доля φ, величина безразмерная или выражается в процентах, вычисляют по формуле

%

где V(в-ва), объем вещества, л;

V(смеси), объем смеси, л.

II. концентрационный способ:

а) молярная концентрация C_M, моль/л, вычисляют по формуле

где ν(в-ва), количество вещества, моль;

V(р-ра), объем раствора, л.

б) нормальная концентрация С_Н, моль/л, вычисляют по формуле

или

где ν(экв), количество вещества эквивалента, моль;

V(р-ра), объем раствора, л;

Z, фактор эквивалентности.

в) моляльная концентрация С_b, моль/кг, вычисляют по формуле

где ν(в-ва), количество вещества, моль;

m(р-ля), масса растворителя, кг.

г) титр Т, г/мл, вычисляют по формуле

где m(в-ва), масса вещества, г;

V(р-ра), объем раствора, мл.

Поскольку растворы это физико-химические системы необходимо рассмотреть процесс взаимодействия растворенного вещества с водой.

При образовании растворов характер взаимодействия компонентов определяется их химической природой, что затрудняет выявление общих закономерностей. Поэтому удобно прибегнуть к некоторой идеализированной модели раствора. Такой раствор, образование которого не связано с тепловым эффектом и с изменением объема называют идеальным раствором.

Хотя большинство растворов и не обладает в полной мере свойствами идеальных, однако свойства многих из них могут быть описаны при помощи этой модели. Наиболее подходящими в этом плане являются разбавленные растворы, в которых содержание растворенного вещества очень мало по сравнению с содержанием растворителя.

Рассмотрим свойства разбавленных растворов, которые зависят от числа частиц растворенного вещества и от количества растворителя, но практически не зависят от природы растворенных частиц (коллигативные свойства).

К таким свойствам относятся: понижение давления насыщенного пара растворителя над раствором, повышение температуры кипения, понижение температуры замерзания раствора по сравнению с чистым растворителем, осмотическое давление.

Осмос - это односторонняя диффузия веществ из растворов через полупроницаемую мембрану, разделяющую раствор и чистый растворитель или два раствора различной концентрации.

В системе растворитель-раствор молекулы растворителя могут перемещаться через перегородку в обоих направлениях. Но число молекул растворителя, переходящих в раствор в единицу времени, больше числа молекул, перемещающихся из раствора в растворитель.

Давление, которое надо приложить, чтобы скорости обоих процессов были равными, называют осмотическим.

Растворы, характеризующиеся одинаковым осмотическим давлением, называются изотоническими.

Осмотическое давление определяют согласно закону Вант - Гоффа

,

где ν, количество вещества, моль;

R, газовая постоянная, равная 8,314 Дж/(моль·К);

Т, абсолютная температура, К;

V, объем раствора, м³

Согласно закону Рауля, относительное понижение давления насыщенного пара над раствором равно мольной доле растворенного нелетучего вещества:

Повышение температуры кипения и понижение температуры замерзания растворов по сравнению с чистым растворителем, по следствию из закона Рауля прямо пропорциональны моляльной концентрации растворенного вещества:

где - изменение температуры, - моляльная концентрация (моль/кг), - коэффициент пропорциональности, в случае повышения температуры кипения называется эбулиоскопической константой, а для понижения температуры замерзания – криоскопической. Эти константы, численно различные для одного и того же растворителя, характеризуют повышение температуры кипения и понижение температуры замерзания одномоляльного раствора, т.е. при растворении 1 моль нелетучего электролита в 1000 г растворителя. Поэтому их часто называют моляльным повышением температуры кипения и понижением температуры замерзания раствора. Криоскопические и эбулиоскопические константы не зависят от природы растворенного вещества, а лишь зависят от природы растворителя и характеризуются размерность .

Растворитель	Температура, 0С	Константа,
Кипения	Плавления
Н2О			0,52	1,86
С6Н6	80,1	5,5	2,53	5,12
ССI4	76,5	-22	5,03	30,0
СНСI3	61,7	-63,5	3,63	4,7

Выше приведены криоскопические и эбулиоскопические константы для некоторых растворителей:

Криоскопия и эбулиоскопия – методы определения молекулярных масс растворенных веществ. Эти методы позволяют определить молекулярную массу не диссоциирующих при растворении веществ по понижению температуры замерзания и по повышению температуры кипения растворов известной концентрации:

где - масса растворенного вещества в граммах, - масса растворителя в граммах, - молярная масса растворенного вещества в г/моль, 1000- коэффициент пересчета от граммов растворителя к килограммам. Из (1) молярная масса неэлектролита выразится как:

Растворимость S показывает, сколько граммов вещества может раствориться в 100 г воды при данной температуре. Растворимость твердых веществ с ростом температуры, как правило, возрастает, а для газообразных веществ - уменьшается.

Твердые вещества характеризуются самой различной растворимостью. Наряду с растворимыми веществами существуют малорастворимые и практически нерастворимые (в воде). Однако абсолютно нерастворимых веществ в природе нет. Рассмотрим равновесие между твердым осадком труднорастворимой соли AgCI и ее ионами в растворе:

AgCl_(тв) = Ag⁺ + Cl^ˉ

Константа равновесия имеет вид

K=[Ag⁺] [Cl^ˉ].

При этом концентрация конденсированной фазы [AgCl_(тв)] как постоянная входит в величину К. Тогда константа равновесия определяется только произведением концентраций ионов [Ag⁺] и [Cl^ˉ] в растворе и называется произведением растворимости:

ПР=[Ag⁺] [Cl^ˉ].

Для соединения А_mB_n

ПР= [А⁺]^m [B^ˉ]ⁿ

Величина ПР характеризует растворимость труднорастворимого электролита при постоянной температуре.

Следует различить понятия произведение растворимости(ПР) и произведение ионов (ПИ).

ПР, величина постоянная и показывает какое значение имеет произведение молярных концентраций ионов, образующиеся при диссоциации слабо растворимого вещества в насыщенном этим веществом растворе (водный раствор, содержащий осадок этого вещества).

ПИ это ионное произведение концентраций ионов в любом, искусственно созданном (не насыщенном) растворе. Если значение ПИ > ПР, то образуется осадок мало растворимого вещества.

Пользуясь значениями ПР, можно рассчитать молярную концентрацию ионов в насыщенном растворе. Сопоставлением значений ПР и ПИ можно предсказать, выпадет ли осадок, при смешении двух растворов с определенными концентрациями и объемами?