Линейной модели парной регрессии

№п/п				xy
					42,8264	-43,633	1903,8678
					56,6433	-43,633	1903,8678
					56,6433	-42,633	1817,6011
					70,4601	-32,633	1064,9344
					70,4601	-29,633	878,13444
					70,4601	-37,633	1416,2678
					70,4601	-34,633	1199,4678
					70,4601	-35,633	1269,7344
					84,277	-27,633	763,60111
					84,277	-22,633	512,26778
					84,277	-17,633	310,93444
					84,277	12,3667	152,93444
					84,277	-24,633	606,80111
					84,277	-7,6333	58,267778
					84,277	-20,633	425,73444
					84,277	-22,633	512,26778
					84,277	-19,633	385,46778
					84,277	-15,633	244,40111
					98,0939	27,3667	748,93444
					98,0939	-7,6333	58,267778
					98,0939	-22,633	512,26778
					98,0939	23,3667	546,00111
					111,911	34,3667	1181,0678
					125,728	40,3667	1629,4678
					125,728	34,3667	1181,0678
					125,728	51,3667	2638,5344
					153,361	56,3667	3177,2011
					167,178	67,3667	4538,2678
					167,178	74,3667	5530,4011
					208,629	87,3667	7632,9344
Всего					39511,		44800,967
Среднее	209,67	97,6333	11025,6	21423,7	-	-	-

Расчет коэффициентов уравнения регрессии на основе данных табл.2.2:

= 97,63-1,382∙209,67= -192,1

Вывод. Линейная регрессионная модель связи изучаемых признаков имеет вид уравнения

Коэффициент регрессии показывает, что при увеличении факторного признака Выручка от продажи продукции на 1 млн руб. значение результативного признака Прибыль от продажи продукции увеличивается в среднем на млн руб.

3. Проверка уравнения регрессии на адекватность [2].

1. Оценка практической пригодности построенной модели связи

по величине коэффициента детерминации R^2.

Расчет R²:

Вывод. Поскольку R²> 0,5, построенная регрессионная модель связи признаков пригодна для практического применения.

2. Оценка статистической значимости (неслучайности) коэффициента R²по F-критерию Р.Фишера рассчитывается по формуле:

где m – число коэффициентов уравнения регрессии (параметров уравнения регрессии), n- число наблюдений.

Расчет значения F при n=30, m=2:

= 209,3

Табличное (критическое) значение F -критерия F_табл имеет общий вид , где - уровень значимости, m– число коэффициентов уравнения регрессии. При уровне значимости 0,05 и m=2

Так как F_расч>F_табл, то величина найденного коэффициента детерминации R^2.признается неслучайной с вероятностью 0,95.

Вывод. Построенное уравнение регрессии

можно считать адекватным с надежностью 95%.

Расчет коэффициента эластичности

Вывод. Величина коэффициента эластичности % показывает, что при увеличении факторного признака Выручка от продажи продукции на 1% значение результативного признака Прибыль от продажи продукции увеличивается в среднем на 2,97%.

Образец выполнения задания 3

Значения параметров, необходимых для решения задачи и рассчитанных в задании 1, представлены в табл. 3.1:

Таблица 3.1

Р	t	n	N
0,954	2,0				617,6