Перетворення виразів з коренями

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ОДЕСЬКЕ МОРЕХІДНЕ УЧИЛИЩЕ РИБНОЇ ПРОМИСЛОВОСТІ

ІМЕНІ ОЛЕКСІЯ СОЛЯНИКА

 

 

Методичні рекомендації

до вивчення дисципліни «Математика»

Загальноосвітнього циклу

Одеса 2015

Укладач: Н. Г. Тушкова, викладач математики I категорії

ОМУ РП імені О. Соляника

Методичні рекомендації розглянуті й ухвалені на засіданні циклової комісії фундаментальних дисциплін загальноосвітньої підготовки

Протокол №______ від _________2015 р.

Голова циклової комісії фундаментальних дисциплін загальноосвітньої

підготовки ______________ /Л. П. Федячкіна/

Методичні рекомендації розглянуті й затверджені на засіданні методичної ради ОМУ РП ім. О. Соляника й рекомендовані для використання під час підготовки до занять, самостійної та контрольної роботи, державної підсумкової атестації.

Протокол №______ від _________2015 р.

Голова методичної ради _____________ /Н. А. Мельник/

 

 

Вступ

Методичні рекомендації до розв`язання вправ з алгебри та початків аналізу складено відповідно до навчальної програми дисципліни «Математика» і розроблено з метою надання методичної допомоги курсантам 1 курсу денної форми навчання для засвоєння теоретичних знань та практичних вмінь.

У методичних рекомендаціях логічно впорядковано та систематизовано основні поняття з тем: «Степенева функція», «Показникова функція», «Логарифмічна функція», «Тригонометрична функція», «Похідна та її застосування» та «Первісна та інтеграл».

Методичні рекомендації містять практичні вправи для самостійного розв`язування, що сприяють засвоєнню, закріпленню пройденого матеріалу та перевірки отриманих знань.

Матеріали методичних рекомендацій допоможе знайти необхідну інформацію (означення, формули, приклади); згадати як розв`язуються типові завдання; повторити та систематизувати відповідний матеріал під час підготовки до занять, контрольних робіт та державної підсумкової атестації.

Тема 1. Степенева функція.

Означення кореня степеня

Коренем степеня з числа називають таке число степінь якого дорівнює числу

, якщо

– показник степеня
– підкореневий вираз

Наприклад:

Властивості кореня степеня

існує при будь -якому значенні	існує тільки при
1) 2) 3) 4) 5)

 

Таблиця коренів

= 2				2

Приклад 1. Спростити:

1)

2)

 

3.

Схема розв’язання рівняння виду:

- непарне число	парне число
При будь-яких значеннях рівняння має єдиний корінь	При рівняння коренів не має	При рівняння має єдиний корінь	При рівняння має два кореня
Розв`язати рівняння: ; ;   Відповідь:	Розв’язати рівняння:     Відповідь: рівняння коренів не має	Розв’язати рівняння:   Відповідь: 0	Розв’язати рівняння: ; ; ; ; Відповідь 2; 2

Перетворення виразів з коренями

4. Внесення множника під знак кореня:

1) ;

2).

5. Винесення множника з-під знака кореня:

1) або - непарне;

2) .

 

Приклад 2. Винести множник з-під знака кореня:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5)

Приклад 3. Внести множник під знак кореня:

1) ;

2) ;

3) .

 

Приклад 4. Спростити вираз:

1) ;

2)

3) .