Машина Атвуда предназначена для исследования прямолинейного равномерного и равноускоренного движений. В данной работе она применяется для измерения ускорения силы тяжести g.
Через блок, установленный на подшипнике таким образом, чтобы он мог вращаться с возможно меньшим сопротивлением, перекинута нить с двумя одинаковыми грузиками, массой M каждый (рис.2.1.).
При этом система находится в равновесии. Если по одну сторону блока добавить небольшой грузик (перегрузок), массой m, система получит ускорение a и, двигаясь с этим ускорением, пройдет путь S1.
На кольце Д перегрузок m будет снят (отцеплен), а грузики M, двигаясь равномерно, пройдут путь 
.
Рис.2.1.
| Если  - время равно-ускоренного движения, то
 . (2.1)
Для равномерного движения, время которого  измеряется с помощью секундомера
 . (2.2)
Скорость равномерного движения является конечной скоростью равноускоренного движения на предыдущем участке пути, т.е.
 . (2.3)
Таким образом, S2 = a t1 t2.
|
Выразим из (2.1) время 
и подставим в последнее соотношение:
. (2.4)
Чтобы выяснить, от чего зависит ускорение системы, рассмотрим силы, действующие на правый и левый грузы системы. На каждый из них действует сила тяжести 
и сила натяжения нити 
. В предположении, что масса блока пренебрежимо мала, а нить невесома и нерастяжима, силы натяжения T одинаковы для обоих грузов, а их ускорения одинаковы по величине (и противоположны по направлению), то есть T1=T2=T и 
. Применяя II закон Ньютона для каждого груза, получим:
В проекциях на направления движения грузов будем иметь:
д 
Решая систему уравнений относительно ускорения a, получим:
. (2.5)
Из (2.5) видим, что сила, сообщающая системе грузов с общей массой 2M+m ускорение, равна весу перегрузка, т.е. если (2.5) подставить в (2.4), то полученное выражение можно использовать для экспериментального определения ускорения свободного падения 
. Действительно:
. (2.6)
Здесь все величины, кроме g, поддаются измерению. Тогда
, (2.7)
где М - масса правого или левого грузика; m - масса перегрузка; S1 - длина пути равноускоренного движения; S2 - длина пути равномерного движения; t2 - время равномерного движения.
Порядок выполнения работы
Ускорение свободного падения измерим на машине Атвуда ФРМ. Подробное описание этого прибора можно получить у лаборанта.
Подготовка прибора к измерениям
1) Навесить на блок нить с грузиками массой 
и проверить, находится ли система в состоянии равновесия.
2) При помощи регулируемых ножек основания привести колонну прибора в вертикальное положение, ориентируясь по положению нити с грузиками (отвес).
3) Установить средний кронштейн на заданной высоте над нижним кронштейном так, чтобы правый грузик, опускаясь, проходил через середину рабочего окошка фотоэлектрических датчиков. Измерить по миллиметровой шкале колонны длину пути S2.
4) Установить верхний кронштейн на заданной высоте над средним кронштейном в одной плоскости с ним и с нижним кронштейном. Измерить длину пути S1.
5) Нажать клавишу “сеть”, проверяя, все ли индикаторы секундомера высвечивают нуль и светятся ли лампочки обоих фотоэлектрических датчиков.
6) Переместить правый грузик в верхнее положение, положить на него перегрузок и проверить, находится ли система в состоянии покоя.
7) Провести пробное измерение, нажимая клавишу “пуск”: проверить, возникло ли движение, был ли на дополнительном кронштейне отцеплен перегрузок m, измерил ли миллисекундомер время t2 прохождения пути S2 правым грузиком и была ли система после прохождения этого пути заторможена.
8) Отжать клавишу “сброс” и проверить, возникло ли обнуление показаний миллисекундомера и освобождение электромагнитом блокировки блока.
9) Переместить правый грузик в верхнее положение и отжать клавишу “пуск”, проверив, возникла ли блокировка блока.
Измерения
1) Положить на правый грузик массой М заданный перегрузок массой m.
2) Согласовать нижнюю грань правого грузика с чертой на верхнем кронштейне.
3) Измерить при помощи шкалы на колонне прибора пути равноускоренного S1 и равномерного движений S2.
4) Нажать клавишу “пуск”.
5) После окончания движения системы снять показание времени t2, измеренного миллисекундомером.
6) Измерения повторить не менее 5 раз. Вычислить среднее значение времени. Данные измерений и вычислений записать в таблице 2.1.
Таблица 2.1
| № п/п | М, кг | m, кг | S1, м | S2, м | t2,с | tср, с | g, м/с2 |
7) По формуле (2.7) вычислить ускорение свободного падения.
8) Определить абсолютную погрешность измерения свободного падения, воспользовавшись формулой для определения относительной погрешности:
.
Контрольные вопросы
1. Сформулируйте цель работы.
2. Дать определение материальной точки, абсолютно твердого тела.
3. Что изучает механика? Каковы ее основные разделы?
4. Как определяются скорость и ускорение материальной точки?
5. От чего зависит длина пути при равномерном, равноускоренном движениях?
6. Какое движение твердого тела называется поступательным; свободным падением?
7. Является ли движение правого грузика в машине Атвуда свободным падением?
8. Что такое сила, масса?
9. Сформулируйте законы Ньютона.
10. Примените II закон Ньютона к движению грузиков в работе.
11. От чего зависит сила, сообщающая ускорение системе грузиков на нити?
12. В чем заключается метод определения ускорения свободного падения g на машине Атвуда?
13. Чем, по вашему мнению, обусловлено отличие полученного результата от известного значения g?
14. От каких факторов зависит g? Чем обусловлена эта зависимость?
15. Сделайте выводы по работе
3. Изучение законов вращательного движения
на маятнике Обербека
Приборы и принадлежности: маятник Обербека, набор грузов, штангенциркуль.
Перед выполнением работы необходимо ознакомиться со следующими понятиями и законами: материальная точка, абсолютно твердое тело, вращательное движение твердого тела, вектор элементарного поворота, угловая скорость тела, угловое ускорение, момент силы относительно точки, относительно оси, момент инерции материальной точки, тела относительно оси, основной закон вращательного движения твердого тела.
