Динамические модели глобального и экономического развития, построенные на основе системного анализа.

ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ экономики - экономико-математические модели, описывающие экономику в развитии (в отличие от статических, характеризующих ее состояние в определенный момент). Два подхода к построению динамической модели: оптимизационный (выбор оптимальной траектории экономического развития из множества возможных) и описательный, в центре которого понятие равновесной траектории (т. е. уравновешенного, сбалансированного роста).

Для системного анализа характерно наличие определенных типов стандартных компонентов, которые практически всегда присутствуют в анализе любой проблемы. Сочетание этих характерных элементов в определенной последовательности, диктуемой структурой проблемы и причинно-следственными связями, и приводит к ее системному решению. Основные элементы системного анализа образуют «кирпичи», которые укладываются в единое здание анализа с соблюдением логической последовательности: цели — средства достижения целей — потребные ресурсы. Кроме того, при решении задач этой логической цепочки широко используются различные модели и критерии.

Умение правильно использовать при решении тех или иных проблем логические элементы системного анализа во многих случаях предопределяет возможность получения требуемого результата. В частности, «главные причины неудач в проведении научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ — отсутствие явно сформулированной цели (26%), неудовлетворительное составление и контролирование программ работ (35%), отсутствие обоснованного распределения ресурсов и неудовлетворительный экономический анализ (26%). Только 13% неудач связаны с частными, специфическими трудностями индивидуального порядка»1. Представляется, что по крайней мере на качественном уровне важность данных элементов системного анализа не потеряла актуальность и в настоящее время. Рассмотрим кратко содержание этих элементов применительно к социально-экономическим системам, обратив внимание только на некоторые, на наш взгляд, наиболее интересные с позиций методологии системного анализа моменты. В последующих разделах данной серии статей вопросы целепологания, оценки средств (альтернатив) достижения поставленных целей, использования других логических элементов системного анализа будут рассмотрены более подробно.

Оценка и выбор целей, наилучших способов их достижения, а также распределение ресурсов осуществляются с помощью моделей и критериев.

Модель — это упрощенное представление существенно важных характеристик реального объекта или ситуации.

Модели создаются для изучения или управления существенными свойствами реальных систем. Модель огрубляет изображаемый оригинал и, как правило, отображает его не целиком, а только отдельные его стороны. При этом надо следить, чтобы упрощения реальной системы не препятствовали бы раскрытию сущности событий, не «обрубали» бы жизненно важных частей системы.

Неграмотно построенная модель отражает реальный мир неадекватным образом. Главными признаками неадекватности модели являются противоречивые выводы и невозможность найти решение. Но, как правило, такие явные признаки отсутствуют до проверки решения на практике. Построение моделей и по сей день во многом остается искусством.

Моделирование нашло широкое применение при принятии решений в экономике. Это обусловлено в первую очередь тем, что проведение натурных экспериментов и исследований в экономике чрезвычайно затруднено, а в ряде случаев из-за нехватки ресурсов, возможных нежелательных последствий и потери времени практически невозможно. Моделирование позволяет предсказать поведение реальных систем, не прибегая к натурным экспериментам.

Существующие модели по характеру связи с реальным объектом, который они имитируют, можно разделить на пять типов:

Описательные (например, вербальная (словесная) модель развития демографической ситуации, систем и методов управления.

Изобразительные (модели геометрического подобия), например, фотографии, картины, скульптуры, макет предприятия, глобус, модель автомашины, воспроизводящая ее чисто внешний облик и др. Изобразительные модели хорошо приспособлены для отображения статического или динамического явления в определенный момент времени, но они не годятся для изучения изменяющего процесса.

Модели-аналоги, в них набор одних свойств используется для отображения набора совершенно иных свойств. Примером простой аналогии являются графики, схемы информационных и материальных потоков предприятия, логарифмическая линейка и др. На графиках пользуются расстоянием для отображения таких свойств, как время, проценты, вес и др. Графики дают возможность предсказать, как изменения одного свойства сказываются на другом. Модели-аналоги удобны для отображения динамических процессов или систем и обладают большой универсальностью. Так, незначительно изменяя модель, можно отобразить различные процессы одного класса.

Функционирующие модели системы, то есть модели, воспроизводящие все основные особенности функционирования системы, но отличающиеся от реальной системы по какому-то признаку (размер, прочность, масштабность и др.). Например, предприятие, на котором отрабатывается новая система планирования и стимулирования с целью перевода на эту систему всех предприятий данного холдинга, стендовый двигатель, лабораторная технологическая линия по производству промышленной продукции и др.

Символические модели с помощью математических и логических символов (букв, чисел и др.) отображают свойства изучаемой системы, используя для этого математический аппарат. К числу моделей этого типа относится любая математическая формула или уравнение.

В макроэкономических исследованиях редко используются динамические модели, позволяющие анализировать и предсказывать поведение экономики на сравнительно большие интервалы времени. Одной из типичных динамических моделей развития является модель Солоу, в которой используется функция Кобба-Дугласа и предположение, что валовой продукт разделяется на две части: -ая часть инвестируется в поддержание и развитие производства, а остальная часть -потребляется

Динамические модели описывают траектории развития комплекса показателей, характеризующих состояние экономического объекта (предприятия, отрасли, национальной экономики и др.) в зависимости от аргумента времени. Экономическая кибернетика для построения таких моделей использует операторные методы, впервые примененные для решения динамических задач в электротехнике и автоматике.

В общем виде суть операторного метода можно представить следующим образом. Основные показатели экономических объектов (ресурсы, расходы, доходы, налоги и т.д.) представляются скалярными векторами, отражающими величину стоимости ресурсов или потоков стоимости в единицу времени. Начальное состояние экономической системы, обозначаемое состоянием входа х, преобразуется в состояние выхода у. Такое преобразование представляется в виде равенства: у = Т х. (1)

Символ Т называется оператором преобразования. Оператор – это правило, которое определяет, что нужно сделать с вектором х на входе, чтобы получить состояние у на выходе.

Логической основой изучения любых систем является точное определение целей системы, то есть смысла ее существования.
41. Демонстрация эффективности теоретико-игрового подхода к решению экономических задач.

Теория игр — математический метод изучения оптимальных стратегий в играх. Под игрой понимается процесс, в котором участвуют две и более сторон, ведущих борьбу за реализацию своих интересов. Каждая из сторон имеет свою цель и использует некоторую стратегию, которая может вести к выигрышу или проигрышу — в зависимости от поведения других игроков. Теория игр помогает выбрать лучшие стратегии с учётом представлений о других участниках, их ресурсах и их возможных поступках.

Теория игр — это раздел прикладной математики, точнее — исследования операций. Чаще всего методы теории игр находят применение в экономике, чуть реже в других общественных науках — социологии, политологии, психологии, этике, юриспруденции и других. Начиная с 1970-х годов её взяли на вооружение биологи для исследования поведения животных и теории эволюции. Очень важное значение она имеет для искусственного интеллекта и кибернетики, особенно с проявлением интереса к интеллектуальным агентам.

Игры представляют собой строго определённые математические объекты. Игра образуется игроками, набором стратегий для каждого игрока и указания выигрышей, или платежей, игроков для каждой комбинации стратегий. Большинство кооперативных игр описываются характеристической функцией, в то время как для остальных видов чаще используют нормальную или экстенсивную форму. Характеризующие признаки игры как математической модели ситуации:

1. наличие нескольких участников;

2. неопределенность поведения участников, связанная с наличием у каждого из них нескольких вариантов действий;

3. различие (несовпадение) интересов участников;

4. взаимосвязанность поведения участников, поскольку результат, получаемый каждым из них, зависит от поведения всех участников;

5. наличие правил поведения, известных всем участникам

Типы игр

Кооперативная\некооперативная игра

Кооперативной игрой является конфликт, в котором игроки могут общаться между собой и объединяться в группы для достижения наилучшего результата. Примером кооперативной игры можно считать карточную игру Бридж, где очки каждого игрока считаются индивидуально, но выигрывает пара, набравшая наибольшую сумму. Из двух типов игр, некооперативные описывают ситуации в мельчайших деталях и выдают более точные результаты. Кооперативные рассматривают процесс игры в целом. Не смотря на то, что эти два вида противоположны друг другу, вполне возможно объединение стратегий, которое может принести больше пользы, чем следование какой-либо одной.