Резонанс напряжений возможен на участке цепи с последовательным соединением индуктивного и емкостного элемента.
Угол сдвига фаз при резонансе равен нулю. Такой угол сдвига фаз можно получить тремя способами: изменением частоты напряжения питания, изменением индуктивности
или емкости
. Из треугольника сопротивлений следует, что:
, следовательно
при
. Выражение
называют условием резонанса напряжений. Из этого выражения следует, что
и
, где
- резонансная частота. Полное сопротивление при резонансе равно активному сопротивлению
и минимально при заданном
. Ток
максимален. Напряжения на участках контура с реактивными элементами равны (
). Напряжение на участке с активным элементом
равно напряжению питания на выводах контура и совпадает с ним по фазе:
.
Если , то
, т.е. напряжение на участках с реактивными элементами больше, чем напряжение питания. Это свойство – усиление напряжения – является важнейшей особенностью резонанса напряжений и широко используется в технике. Коэффициент усиления напряжения равен добротности контура - Q:
Величина
называется характеристическим или волновым сопротивлением цепи. Активная мощность при резонансе максимальна (
, а ток
максимален) и равна полной мощности
. Реактивная мощность равна нулю:
.
Из векторной диаграммы видно, что при резонансе, несмотря на наличие в цепи индуктивности и емкости, ток совпадает по фазе с напряжением, т.е. индуктивное и емкостное напряжения компенсируют друг друга.
График зависимости силы тока от частоты называют амплитудно-частотной характеристикой. На резонансной частоте величина тока максимальна. На графике амплитудно-частотной характеристики различают три области: до резонанса (), резонанса (
) и после резонанса (
).
В до резонансе электрическая цепь имеет емкостной характер т.к.
(рис.а)
а) в) с)
В резонансе электрическая цепь имеет активный характер, т.к. (рис.в).
В после резонансе электрическая цепь имеет индуктивный характер, т.к. (рис. с)
Резонанс напряжений в промышленных электрических установках - нежелательное и опасное явление, т.к. может привести к аварии вследствие недопустимого перегрева отдельных элементов электрической цепи или к пробою изоляции кабелей и конденсаторов при возможном перенапряжении на отдельных участках цепи. В то же время резонанс напряжений в электрических цепях переменного тока широко используется в радиотехнике и электронике в приборах и устройствах, основанных на резонансном явлении.