В электротехнике существует понятие мощности источника и мощности потребителя. Мощность источника – это скорость, с которой неэлектрическая энергия в источнике преобразуется в электрическую
Рист. = Аист./t= ЕIt/t= EI
Мощность потребителя (приемника) – это скорость, с которой в приемнике электрическая энергия переходит в неэлектрическую.
Рпот.= А/t = U I t/t =U I = I2R
В любой электрической цепи должен соблюдаться энергетический баланс – алгебраическая сумма мощностей всех источников должна быть равна арифметической сумме мощностей всех потребителей энергии: Это равенство называют балансом мощности электрической цепи:
∑ EI=∑I2R
Если направление ЭДС источника совпадает с направлением тока, то он работает в режиме генератора, т.е. поставляет электрическую энергию в цепь. Его ЭДС имеет знак плюс. Если направление ЭДС противоположно направлению тока, то он работает в режиме потребителя, т.е. потребляет электрическую энергию. Его ЭДС имеет знак минус. В уравнении баланса мощности нужно учитывать знак ЭДС источника.
ПРИМЕНЕНИЕ З-НОВ КИРХГОФА ДЛЯ РАСЧЕТОВ ЭЛ ЦЕПЕЙ
Законы Кирхгофа являются универсальными законами. Чаще всего их применяют для определения токов в ветвях сложных цепей с несколькими источниками питания электрической энергии. Чтобы рассчитать электрическую цепь с помощью уравнений Кирхгофа нужно:
а). Определить количество узлов (n) и количество ветвей (m) в электрической цепи.
б). Выбрать направления обхода элементарных контуров и направления токов.
в). Записать (n-1) уравнений по первому закону Кирхгофа и m-(n-1) уравнений по второму закону Кирхгофа.
г). Решив систему уравнений записанных по первому и второму законам Кирхгофа, найти все неизвестные токи.
Первый закон Кирхгофа:
Алгебраическая сумма токов в узле равна 0.
+I1 -I2
-I3
Тапографичекая структура эл.цепи:
Любая цепь имеет: узел, ветвь, контур
Узел – место соединения трех и более ветвей
Ветвь – участок цепи от узла до узла, с послед. соед. элементов, через которые протекает один и тот же ток, сколько ветвей, столько и токов в цепи.
Контур – замкнутый участок цепи
Второй закон Кирхгофа:
Алгеброическая сумма ЭДС в замкнутом контуре равна алгеброической суммме напряжении в этом контуре.
Чтобы записать вт.з-н К. нужно ввести направление обхода контура и показать его дуговой стрелкой в центре контура.
Если направления ЭДС и тока совпадают с направлением обхода контура, то они имеют знак + и наоборот.
МЕТОД НАЛОЖЕНИЯ
Метод наложения применяют для цепи, имеющей несколько источников питания. Метод наложения позволяет найти токи в ветвях без составления и решения системы уравнений, а непосредственно по закону Ома.
Чтобы рассчитать цепь методом наложения нужно:
а) В исследуемой электрической цепи удалить все источники питания, оставив их внутренние сопротивления, кроме одного, и определить все токи. Такую схему называют расчетной, а токи в ней – частичными.
б) Определить частичные токи во всех расчетных схемах (число расчетных схем равно числу источников, действующих в исследуемой электрической цепи).
в) Определить результирующий ток в каждой ветви исследуемой схемы как алгебраическую сумму частичных токов от всех источников питания.
Например, найдем токи 
в исследуемой схеме, зная частичные токи в расчетных схемах по формулам:
МЕТОД КОНТУРНЫХ ТОКОВ
Этот метод позволяет упростить расчеты. Условный ток, протекающий через все элемента контура, называют контурным током (Ik).Чтобы рассчитать цепь методом контурных токов, нужно:
а) В каждом элементарном контуре ввести контурный ток. Направление обхода контура совпадает с направлением контурного тока.
б) Для каждого контурного тока записать второй закон Кирхгофа. Решить систему уравнений и найти все контурные токи.
в) Зная контурные токи, найти истинные токи, учитывая, что во внешних ветвях истинные токи равны контурным, протекающим в них, а в смежных ветвях истинные токи равны алгебраической сумме контурных токов, протекающих в них.
Например, для рисунка 2 имеем:
E1=I1k(R1+R3)-I2kR3
-E2=I2k(R2+R3)-I1kR3
I1k=I1; I2k=I2; I1k-I2k=I3
МЕТОД УЗЛОВОГО НАПРЯЖЕНИЯ
Этот метод применяют для схемы, имеющей только два узла. Чтобы рассчитать цепь методом узлового напряжения, нужно:
а) В каждой ветке ввести ток и определить узловое напряжение.
б) По формуле узлового напряжения найти напряжение между узлами.
в) По закону Ома найти токи во всех ветвях электрической цепи.
Выведем формулу узлового напряжения. На рис (1) введем токи и узловое напряжение, направленное от узла «а» к узлу «в».
Рис.1
Запишем закон Ома для каждой ветви:
I1 = (E1- Uab) G1
I2 = (E2- Uab)G2
……………..
In = (En- Uab) Gn
Составим уравнение по первому закону Кирхгофа, ∑I = 0,
∑ (Ei – Uab)1/Ri =0
∑ (Ei – Uab)Gi = 0
∑ EiGi = Uab ∑Gi
Откуда получаем формулу узлового напряжения: Uab=∑ EiGi / ∑Gi
