Контрольная работа по математической составляющей естественнонаучных дисциплин

КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Вариант 5.

1. Найти сумму целых решений неравенства .

2. Найти количество корней уравнения , принадлежащих отрезку .

3. Найдите все значения параметра , при которых уравнение

имеет два различных положительных корня.

4. Вычислите: НОК(132,198)/НОД(330,726).

5. Найдите число, 50% которого равны .

6. Упростите выражение:

7. Запишите квадратное уравнение с корнями и , если и - корни уравнения .

8. Найти сумму корней или корень (если он единственный) уравнения:

9. Даны векторы и . Найдите длину вектора .

10. Найдите значение , при котором прямая проходит через центр окружности .

11. Вычислите: , если .

12. Вычислите: .

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН

КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Вариант 6.

1. Найдите минимальное значение , где - решение системы уравнений

2. Сколько литров 10% раствора кислоты нужно добавить к 6 л 75% раствора той же кислоты, чтобы получить 40% раствор.

3. Найдите число целых решений неравенства .

4. Велосипедист каждую минуту проезжает на 500 метров меньше мотоциклиста, поэтому на весь путь в 120 км он затрачивает на 2часа больше, чем мотоциклист. Найти скорость велосипедиста (км/ч).

5. Найти сумму корней уравнения .

6. Найти сумму целых решений неравенства .

7. Найти сумму корней в градусах уравнения , принадлежащих отрезку .

8. Найдите все значения параметра , при которых уравнение

имеет единственное решение.

9. Вычислите: НОК(126,84)-НОД(1575,495).

10. Найдите число, 25% которого равны .

11. Упростите выражение: .

12. Найдите сумму квадратов корней уравнения .

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН

КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Вариант 7.

1. Найти сумму корней или корень (если он единственный) уравнения:

2. Векторы и коллинеарны. Найдите .

3. Найдите значение , при котором прямая проходит через центр окружности .

4. Вычислите: , если .

5. Вычислите: .

6. Найдите максимальное значение , где - решение системы уравнений

7. Сколько кг меди нужно добавить к 17 кг сплава меди с серебром, содержащего 10% меди, чтобы получить сплав, содержащий 15% меди.

8. Найдите число целых решений неравенства .

9. Поле было вспахано за 6 дней при совместной работе двух тракторов. За сколько дней вспашет все поле первый трактор, если он может вспахать все поле на 5 дней быстрее, чем второй?

10. Найти сумму корней уравнения .