КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН
КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Вариант 1.
1. Вычислите: НОК(140,105)-НОД(364,210).
2. Найдите число, 90% которого равны 
.
3. Упростите выражение: 
.
4. Найдите сумму квадратов корней уравнения 
.
5. Найти сумму корней или корень (если он единственный) уравнения:
6. Векторы 
и 
коллинеарны. Найдите 
.
7. Найдите значение 
, при котором прямая 
проходит через центр окружности 
.
8. Вычислите: 
, если 
.
9. Вычислите: 
.
10. Найдите максимальное значение 
, где 
- решение системы уравнений
11. Сколько кг серебра нужно добавить к 2 кг сплава золота с серебром, содержащего 80% серебра, чтобы получить сплав, содержащий 95% серебра.
12. Найдите число целых решений неравенства 
, принадлежащих отрезку 
.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН
КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Вариант 2.
1. Двое рабочих могут выполнить некоторую работу за 3 ч 36 мин. Первый рабочий может выполнить эту работу на 3 часа быстрее второго. За сколько часов эту работу может выполнить второй рабочий.
2. Найти сумму корней уравнения 
.
3. Найти сумму целых решений неравенства 
.
4. Найти количество корней уравнения 
, принадлежащих отрезку 
.
5. Найдите все значения параметра 
, при которых система уравнений
имеет бесконечное множество решений.
6. Вычислите: НОК(126,231)+НОД(154,286).
7. Найдите число, 140% которого равны 
.
8. Упростите выражение: 
9. Запишите квадратное уравнение с корнями 
и 
, если 
и 
- корни уравнения 
.
10. Найти сумму корней или корень (если он единственный) уравнения:
11. Даны векторы 
и 
. Найдите длину вектора 
.
12.Найдите значение 
, при котором центр окружности 
лежит на прямой 
.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН
КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Вариант 3.
1.Вычислите: 
, если 
.
2. Вычислите: 
.
3.Найдите минимальное значение , где - решение системы уравнений
4.Свежие грибы содержат 86% влаги, сушеные грибы содержат 30% влаги. Сколько понадобится свежих грибов, чтобы получить 6 кг сушеных.
5. Найдите число целых решений неравенства 
.
6. Катер проплыл по реке от пункта А до пункта В и обратно за 7ч 48 мин без остановок. Расстояние между пунктами равно 48 км. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найти собственную скорость катера.
7. Найти сумму корней уравнения 
.
8. Найти сумму целых решений неравенства 
.
9. Найти количество корней уравнения 
, принадлежащих отрезку .
10. Найдите все значения параметра , при которых уравнение
имеет два различных отрицательных корня.
11. Вычислите: НОК(24,60)∙НОД(198,234).
12. Найдите число, 60% которого равны 
.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН
КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Вариант 4.
1. Упростите выражение: 
.
2. Найдите сумму кубов корней уравнения 
.
3. Найти сумму корней или корень (если он единственный) уравнения:
4. Векторы 
и 
коллинеарны. Найдите .
5. Найдите значение , при котором центр окружности 
лежит на прямой 
.
6. Вычислите: 
, если 
.
7. Вычислите: 
.
8. Найдите максимальное значение , где - решение системы уравнений
9. На сколько процентов изменится площадь прямоугольника, если одну из его сторон увеличить на 60%, а другую уменьшить на 30%.
10. Найдите сумму всех целых решений неравенства 
.
11. Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 61. Если от этого двузначного числа отнять 9, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найти это число.
12. Найти сумму корней уравнения 
.
