Закон достаточного основания

 

Закон достаточного основания (лат. Lex rationis delerminatissive sufficientjs; Lex - закон, ratianis determinatissive suffieientis - определение достаточной правоты) – это один из основных законов фор­мальной логики. Он выражает обоснованность, доказательность, нашего мышления. Согласно этому закону всякая истинная мысль должна быть обоснована другими мыслями, истинность которых уже доказана, т.е. должно быть установлено их соответствие с действительностью.

Мысли (суждения), которые приводятся для обоснования истинности других мыслей (суждений), называются логическим основанием. Та же (мысль, которая вытекает из других как из основания, называется логи­ческим следствием.

 

Закон достаточного основания формулируется следующим образом: всякая истинная (доказанная) мысль имеет достаточное основание.

 

В виде формулы данный закон записывается так: «р есть потому, что есть q», где р - следствие, a q - основание этого следствия.

Например, суждения «Электрон имеет отрицательный заряд» и «Электрон притягивается к положительно заряженным предметам» находятся в отношении логической связи основания и следствия. Первое суждение ло­гически обосновывается вторым, являющимся его основанием. Поэтому мы вправе высказать сложное суждение "Если электрон притягивается к поло­жительно заряженным предметам. То он имеет отрицательный заряд". Зна­чит, второе суждение является достаточным основанием для первого.

Достаточным основанием какой-либо мысли может быть любая другая, ранее признанная истинной и проверенная, из которой с необходимостью вытекает истинность данной мысли.

Связь логического основания с логическим следствием может быть выражена при помощи импликации p – q, где р - логическое основание, q - логическое следствие.

Мысль, приводимая в качестве достаточного основания, в свою очередь, имеет своим достаточным основанием некоторую третью мысль О, которая опять-таки имеет достаточное основание, и т.д. Перед нами возникает цепь суждений, связанных друг с другом таким образом:

.….. – О – P – q.

Достаточным основанием наших мыслей может служить личный опыт, ин­дивидуальная практика. Истинность некоторых мыслей, подтверждается пу­тем непосредственного восприятия (например, «Данная книга в корич­невом переплете», «Студент Петров в черном костюме»), сопоставления с фактами действительности. Так, для преподавателя, присутствующего на экзамене в студенческой группе, обоснованием истинности суждения «Сту­денты данной хорошо усвоили английский язык в пределах учебной программы» будут данные, полученные из опроса студентов.

Однако личный опыт ограничен, недостаточен, поэтому человеку в сво­ей теоретической и практической деятельности приходится опираться на опыт других людей, использовать в качестве оснований своих мыслей предыдущий опыт всего человечества, закрепленный в законах и аксио­мах, положениях и принципах науки. Их истинность подтверждена практи­кой человечества и не нуждается, поэтому в ином обосновании. То или иное положение будет считаться обоснованным, если мы сошлемся на зако­ны, аксиомы или положения науки, из которых с не­обходимостью вытекает истинность нашей мысли.

Если, например, нам из­вестно, что все растения поглощают влагу, то нет никакой надобности проверять, поглощает ли влагу любое конкретное растение. Данное общее положение науки будет достаточным основанием для подтверждения каждого частного случая.

Закон достаточного основания является выражением причинных связей, существующих между предметами и явлениями в самой действительности.

Объективная причинная зависимость между предметами и явлениями окружа­ющего мира состоит в том, что каждое явление (причина) с необходи­мостью вызывает другое явление (следствие). Всякое следствие имеет свою причину, точно также как и всякая причина вызывает конкретное следствие. В окру­жающем нас мире нет беспричинных явлений. Ни одно явление в природе и в обществе не может появиться, если оно не подготовлено предшествую­щим развитием других явлений. Правильное мышление отражает объективно существующие связи причины и следствия.

Однако логическая связь основания и следствия не является прос­тым отражением связи причины и следствия. Логическое основание может совпадать с реальной причиной и не совпадать. Поясним это, на таких примерах. Утверждая, что вокруг проводника возникло магнитное поле можно указать на то, что по проводнику пропущен электричес­кий ток, который является причиной возникновения магнитного поля. В данном случае логическое основание совпадает с причиной явления.

Логическим основанием суждения «На улице выпал снег» будет другое суждение «Крыши домов белы». Причиной же того, что выпал снег, явля­ются атмосферные изменения. Очевидно, что белизна крыш домов не явля­ется причиной выпадения снега; напротив, выпадение снега является причиной того, что крыши домов стали белыми.

Поэтому нужно отличать логическое основание какого-либо суждения от объективно существующей причины явления, о котором говорится в этом суждении. Когда мы говорим об отношении причины и следствия, то понима­ем отношение между предметами и явлениями материального мира. Если же имеем в виду логическое основание и следствие, то в этом случае речь идет об отношении между нашими мыслями.

Из закона достаточного основания вытекает важное требование обоснованности и доказательности нашего мышления. Оно сводится к тому, что всякая мысль должна быть обоснована, доказана. Обоснованность и доказательность - важнейшие свойства правильного логического мышления.

Всякое положение, согласно закону достаточного основания, приобре­тает логическую силу тогда, когда приведены достаточные основания его достоверности. Мысль может быть признана истинной только после того, как ее истинность будет доказана.

Этим отличается научное мышление от ненаучного, которое характеризуется бездоказательностью, необоснован­ностью, способностью принимать на веру любые положения, Это особенно характерно для религиозного мышления. Религия не доказывает своих «истин», а призывает слепо в них верить без всяких доказательств. Закон достаточного основания запрещает принимать истинность мыслей на веру. Он несовместим с различного рода предрассудками и суевериями, свойственными все еще некоторыми людям.

Логической обоснованности и доказательности мышления придается большое значение в любой науке. Ни одна наука не может обойтись без обоснования и доказательств своих положений, В любое науке нельзя провозглашать положения, а необходимо их обосновывать и доказывать.

Нарушение требований закона достаточного основания ведет к тому, что мышление становится необоснованным, бездоказательным, голослов­ным.

Соблюдение же требований этого закона обеспечивает обоснован­ность и доказательность логического мышления.

Итак, соблюдение требований законов тожества, противоречия исключенного третьего и достаточного основания является необходимым усло­вием правильного мышления познания окружающего мира. Человек, кото­рый нарушает хотя бы одно из требовании данных законов, никогда не придет в процессе рассуждения к верному выводу. Рассуждение, в кото­ром не соблюдены требования законов логики, легко опровергнуть.

В практика человеческого мышления законы формальной логики дейс­твуют не изолированно, а во взаимосвязи. Если нарушается требование одного какого-либо закона, становится невозможным и применение друго­го. Так, например, нарушение требований закона тождества ведет к не­возможности применения закона противоречия. Рассмотрим, например, следующие два противоречащих суждения "Все сведения имеют важное тео­ретическое значение", «Некоторые сведения не имеют важного теорети­ческого звания". Для применения закона противоречия (в отношении этих суждений) необходимо соблюдать требования закона тождества. А это значит, что понятие "сведения" в данных суждениях следует рассматри­вать как тождественные, имеющие один и тот же смысл. Если же в первом суждении понятие «сведения» брать в смысле знания, открытия в какой-либо науке, то такие сведения имеют, несомненно, важное теоретические значите, и тогда это суждение будет истинным. Если же во втором суж­дении будут мыслиться сведения бухгалтерского отчета, то это суждение также будет истинным, так как действительно такие сведения, как пра­вило, не имеют важного теоретического значения. Следовательно, к паре этих суждений закон противоречия не применим из-за нарушения требования закона тождества.

Применение закона исключенного третьего с необходимостью предполагает соблюдение требований закона противоречия. Точно так же, чтобы действовал закон достаточного основания, следует выполнять тре­бования законов противоречия и исключенного третьего.

Если связь между посылками будет противоречивой и одна из них будет отрицать то, что утверждает другая, тогда применение закона достаточного основания сделается невозможным и вывод не будет следовать из посылок.

Законы формальной и диалектической логики не исключают друг друга, а органически взаимодействуют в процессе мышления на основе диалекти­ки.

Основные законы логики применимы к любым формам мысли. В самом де­ле, какой бы мыслью, например, понятием или суждением, мы не пользо­валась в процессе рассуждения, она должна сохранять свою тождествен­ность в процессе данного рассуждения (закон тождества). Любое сужде­ние можно подвергнуть отрицанию, и к нему будут применимы закон про­тиворечия и закон исключенного третьего. Особенно важно применение логических законов в построении и использовании в процессе рассужде­ний таких форм мысли, как умозаключение и доказательство.

 

Упражнения.

 

1. Следующие примеры условно- и разделительно-категорических силлогизмов запишите в виде формул и определите характер выво­дов в них:

Н. не справится с этим заданием, если не усвоит теоретический материал, но Н. усвоил теоретический материал. Значит, он справится с этим заданием.

Если сторона прямоугольников попарно равны, то и их площади рав­ны. Площади данных прямоугольников равны. Значит, их стороны попар­но равны.

Если воспользоваться микроскопом, то можно увидеть строение кле­тки. Мы пользовались микроскопом. Значит, мы видели строение клетки.

Жалоба на действия администрации может быть подана в устной или письменной форме. Н. Не жаловался на действия администрации устно. Следовательно, он подал жалобу в письменной форме.

2. Восстановите энтимемы до полных силлогизмов и определите их правильность:

Он виновен, так как его привлекли к уголовное ответственности. Государство Урарту представляло собой диктатуру рабовладельцев, так как все государства древнего мира представляли собой диктатуру рабов­ладельцев. Так как он не знает правил логики, ему трудно будет понять, в чем здесь заключается ошибка. Все имена собственные в русском языке пишутся с большой буквы, значит, и слово «Минск» пишется с большой буквы. Проводник нельзя трогать руками, так как по нему пропущен ток. Электрон имеет отрицательный заряд, так как он не является положительно заряженной частицей. Это не позвоночное, так как око не является млекопитающим. Марс – планета, так как он вращается вокруг Солнца.