Разделителъно-категорическим называется силлогизм, в котором одна из посылок разделительное /дизъюнктивное/ высказывание, а другая и заключение - категорические.
Он имеет два модуса - утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий.
Утверждающе-отрицающим модусом является разновидность разделительно-категорического силлогизма, в которой через утверждение одного из членов дизъюнкции в категорической посылке в заключении подвергаются отрицанию все остальные.
Например:
Простые высказывания могут быть или утвердительными /р/, или отрицательными /q/.
Высказывание "г. Минск столица Беларуси" утверди тельное /Р/.
Это высказывание не является отрицательным. /-q/.
Рассмотрим еще один пример:
Повышение производительности труда достигается или путем его интенсификации /р/, или путей укоренения новых технологии /q/.
Предприятие достигло повышения производительности труда за счет его интенсификации /р/.
Предприятие не укореняло новых технологии. /-q/.
Исключает ли интенсификация труда укоренение новых технологий? Очевидно, нет. Наличие одного вовсе не свидетельствует об отсутствии другого. Значит, союз "или" в разделительной посылке употреблен в соединительно-разделительном смысле, поэтому она представляет собой слабую дизъюнкцию. Наш вывод не следует из посылок с необходимостью. В то время как в первом примере необходимая связь между посылками и заключением присутствует.
Исходя из этого, можно сформулировать следующее правило: выводы по утверждающе-отрицающему модусу имеют необходимый характер, если разделительная посылка представляет собой строгую дизъюнкцию. При слабой дизъюнкции выводы только вероятностные.
Наши примеры можно записать в виде следующих формул:
((p v q) ^ p) – q [9]; ((p v q) – p) – -q [10].
Отрицающе-утверждающий модус – это разновидность силлогизма, в котором путем отрицания всех членов дизъюнкции, кроме одного, в заключении утверждается оставшийся ее член.
Например:
Простые высказывания могут быть или утвердительными» или отрицательными.
Высказывание “Лунa не является планетой» не является утвердительным.
_____________________________________________________________
Это высказывание отрицательное.
Формула этого рассуждения ((р v q) ^ -p) — q. [11].
Посмотрим, изменится ли характер вывода от замены строгой дизъюнкции на слабую:
Ассистенты университета имеют или научную степень /р/, или диплом о высшее образовании /q/.
Ассистент Ковалев не имеет ученой степени /-р/.
Ассистент Ковалев имеет диплом о высшем образовании /q/.
В символической записи пример выражается формулой
((p v q) ^ -p) — q. [12].
Чисто интуитивно можно убедиться в том, что полученные вывод из посылок следует с необходимостью, таким образов, характер дизъюнкции на необходимость выводов по отрицающе-утверждающему модусу не влияет. Казалось он. из этого факта можно заключить, что отрицающе-утверждающий модус – это такая схема рассуждения, которая при истинных посылках всегда приводит к истинным заключениям. Однако такой вывод был бы поспешным.
Рассмотрим пример:
Углы бывают или острые, или тупые.
Этот угол не является острым.
Этот угол является тупым.
Вывод в этом примере имеет необходимый характер, однако при истинных посылках он может оказаться ложным, потому что, кроме острых и тупых, существуют еще прямые углы. к угол, с котором мы рассуждаем, не будучи острым, мог быть прямым, а не тупым. Ошибки такого рода могут быть следствием незнания всех видов того рода предметов, о которых он рассуждает.
Отсюда следует, что условием истинности заключения по отрицающе-утверждающему модусу является полнота, или закрытость, дизъюнкции, это значит, что в разделительной посылке должны быть перечислены все возможные случаи.
