: ; ; .
. , . , . .
, . , . .
1.
. , n-.
2.
() - R ( . .) a M. , , . . .
. . {} {}
3.
, ( ). , , .
4.
, b , .
2.
5.
() - R, M. , R, , . . , .
6.
. , M , M×M .
, M M × M. , a b, , ,
. (1)
2.
1. N. n m, n m {(1,1),(3,6),(3,9)}:. R N 2, , : R = {(n, m) : : n = km }.
|
|
2. " " R. x y, x y {(1,2); (3,3); (2,12)}. R 2 : R = {(x, y) : x y}.
3. R. x y , {(1,1),(3,3)}: R = {(x, y) : x=y}.
4. { } {}.
7.
, M :
- , a a a M,
- , a b b a,
- , (a b) (b a) a = b,
- , (a b) (b ) a c.
3.
"<"= R = {(x, y) : x<y},
, a < a, . , a "<", . { } .
2. R : , [ x ]=[ y ]. , . ,
[ x ] = [ y ] [ y ] = [ x ].
8.
, M, , , (. 4).
M={1, 2, 3} ={(1,2); (2,1); (1,1); (2,2); (3,3)}. , . , , .
1. , a M (a, a) . a = 1, 2, 3 , (1,1), (2,2), (3,3) .
2. .
3. : .
: , . .