Простой категорический силлогизм

Умозаключения из одной посылки просты. Несколь­ко более сложными являются умозаключения из двух посылок. Среди них одно из наиболее распро­страненных - простой категорический силлогизм Его открыл в наших повседневных рассуждениях и описал Аристотель, и в значительной мере именно поэтому он считается создателем логики как науки. Вот пример простого категорического силлогизма:

Все люди смертны.

Сократ - человек.

Сократ смертей.

Здесь мы видим уже две посылки: “Все люди смерт­ны” и “Сократ - человек”. Из этих двух суждений мы вы­водим новое суждение “Сократ смертей”. Если вы обра­тите внимание на свои рассуждения, то очень скоро об­наружите, что часто используете такой способ вывода.

Понятия, из которых состоят посылки и вывод силлогизма, называются его терминами. В силло­гизме всего три термина.

Меньшим термином силлогизма называется субъект вывода. Он обозначается буквой “S”, как

субъект в структуре простого суждения. Но здесь эта буква обозначает меньший термин, который в посыл­ке может встретиться и на месте предиката. В нашем примере меньшим термином будет понятие “Сократ”.

Большим термином силлогизма называется пре­дикат вывода. Он обозначается буквой “Р”, как пре­дикат в структуре простого суждения, но здесь эта буква обозначает больший термин, который в посыл­ке может стоять и на месте субъекта. В нашем приме­ре большим термином будет понятие “смертны”.

Наконец, средним термином силлогизма назы­вается понятие, входящее в обе посылки, но отсутст­вующее в выводе. Он обозначается буквой “М”. В нашем примере средним термином является по­нятие “люди”. (Слова “люди” и “человек” выража­ют одно и то же понятие, различие между ними но­сит лишь грамматический характер, не обращайте на него внимания.)

Силлогизм — это умозаключение, говорящее о со­отношении объемов входящих в него понятий. Пер­вая посылка говорит о том, что класс людей входит в класс смертных существ; вторая посылка говорит о том, что Сократ входит в класс людей; опираясь на эти два соотношения, мы делаем вывод о том, что Сократ включается в класс смертных существ.

Мы часто строим свои рассуждения в виде про­стого категорического силлогизма, опираясь на свою интуицию. Но часто ошибаемся при этом. Логика ус­танавливает некоторые простые правила, которые помогают избежать ошибок и неверных выводов.

Например, в силлогизме должно быть только три термина. Если появляется четвертый термин, силлогизм разрушается: мы не можем найти среднего терми­на и сделать вывод. Даны вам, скажем, такие посылки:

Все артисты самолюбивы.

Олег Табаков талантлив.

Здесь четыре термина. Какой из них считать средним? Какой меньшим или большим? Это про­сто два никак не связанных между собой суждения, из которых никакого нового знания извлечь нельзя. Ошибка, связанная с нарушением указанного пра­вила, так и называется - “учетверение терминов”. Кажется, что эту ошибку трудно совершить. Однако она встречается довольно часто и обусловлена мно­гозначностью слов нашего повседневного языка. Одно и то же слово в одной посылке может употреб­ляться в одном смысле, а в другой посылке - в ином смысле и выражать, таким образом, два разных по­нятия. Получается четыре термина, хотя слов-то все­го три. Например:

Движение вечно.

Хождение в институт - движение.

Хождение в институт вечно.

Здесь слово “движение” в одной посылке упо­требляется для выражения философского понятия движения как универсального свойства материаль­ного мира, а в другой посылке оно выражает быто­вое, обыденное понятие движения. Поэтому и полу­чается нелепый вывод.

Шуба греет.

“Шуба” — русское слово.

Некоторые русские слова греют.

Здесь кавычки нам показывают, что слово “шуба” ис­пользуется в разных смыслах в первой и второй посыл­ках. Однако в устной речи это различие может остаться незамеченным. Приведенные примеры просты и про­зрачны, но во многих случаях учетверение терминов но­сит более тонкий характер и его нелегко распознать.

Еще одно правило гласит: из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого вывода. Например:

Ярко-красные цветы не имеют запаха.

Этот цветок не имеет запаха.

Можно ли сделать вывод о том, что этот цветок ярко-красный? Нет, он может быть любого цвета.

Другие правила силлогизма столь же просты. Теперь взгляните на четыре следующих силлогизма и попробуйте понять, чем они отличаются друг от друга.

Все рыбы плавают.

Щуки являются рыбами.

Щуки плавают.

 

Всякий человек имеет две ноги.

Буратино имеет две ноги.

Буратино — человек.

 

Вы можете заметить, что средний термин в этих примерах стоит в посылках на разных местах. В пер­вом примере средний термин “рыбы” в первой по­сылке стоит на месте субъекта, а во второй - на ме­сте предиката. Во втором средний термин “имеет две ноги” в обеих посылках стоит на месте предика­та. В третьем средний термин “птицы” в обеих по­сылках стоит на месте субъекта. Наконец, в четвер­том примере средний термин “параллелограмм” в первой посылке стоит на месте предиката, а во второй - на месте субъекта. Все это разные способы рассуждения, построенные в виде простого катего­рического силлогизма. Они называются фигурами силлогизма. Иначе говоря: фигурами силлогизма называются его разновидности, отличающиеся друг от друга расположением среднего термина в посыл­ках. Существует всего четыре фигуры. Вот их схема­тичное представление:

 

Подставляя вместо букв “S”, “Р” и “М” различ­ные понятия, мы будем получать рассуждения, име­ющие вид одной из фигур силлогизма.

Однако в повседневной речи мы редко пользу­емся развернутыми силлогизмами, ибо язык наш -великий лентяй! Он почти никогда не выговаривает

полностью всего того, что мы хотим сказать (хотя порой выбалтывает такое, о чем лучше бы умол­чать). Обратите внимание на свою речь, на речь ва­ших друзей и знакомых, и вы легко убедитесь, сколь многое нами не договаривается, подразуме­вается, как легко ошибиться, домысливая речь со­беседника. Вот, например, беседуют два приятеля:

- Ну и чем же закончилась вчера твоя ссора с женой?

- О, я заставил ее встать передо мной на колени.

- Вот как! И что же она сказала?

- Вылезай из-под кровати, подлый трус! Вот так мы сокращаем и наши силлогизмы, не вы­сказывая в явном виде все его посылки или вывод в надежде на то, что собеседник сам домыслит недо­стающее звено и поймет нас. Это вполне естественно. Тяжело-разговаривать с человеком, который стремит­ся произнести вслух даже самые очевидные вещи. Он напоминает полковника Фридриха Крауса фон Циллергута из романа Я. Гашека “Похождения бравого солдата Швейка”, любившего все пояснять и объяс­нять и заслужившего вследствие этого славу величай­шего осла и зануды. Вряд ли вы долго выдержите та­кие, например, рассуждения: “Дорога, по обеим сто­ронам которой тянутся канавы, называется шоссе. Да-с, господа. Знаете ли вы, что такое канава? Канава -это выкопанное значительным числом рабочих углуб­ление. Да-с. Копают канавы при помощи кирок. Изве­стно ли вам, что такое кирка?”

Силлогизм, в котором опущена и лишь подра­зумевается одна из частей - посылка или вывод, -называется энтимемой. В повседневной жизни мы пользуемся сокращенными силлогизмами -энтимемами. Это вполне естественно, но это также служит причиной многих ошибок в наших рассуж­дениях. Когда силлогизм представлен в полном виде, ошибку легко заметить. Но если какая-то его часть опущена, подразумевается, то именно в ней-то и может скрываться ошибка — либо подразуме­ваемая часть ложна, либо образует неправильный силлогизм. Допустим, я высокомерно заявляю:

“Этот человек глуп, так как он не знает логики!” Это энтимема.

Восстановим подразумеваемую посылку и запи­шем полный силлогизм:

Всякий человек, не знающий логики, глуп.

Этот человек не знает логики.

Этот человек глуп.

Сразу же становится видно, что подразумевае­мая и восстановленная посылка ложна: далеко не каждый человек, не знающий логики, глуп. Многие люди, никогда не изучавшие логику, обладают тем не менее острым и проницательным умом. И наобо­рот, некоторые люди всю жизнь занимаются логи­кой, оставаясь при этом весьма недалекими лично­стями. Логика помогает нашему разуму, но все-таки разум нужно иметь - как нужно иметь ноги, чтобы тебе помогали костыли.

4) Произошла кража, и были задержаны трое подозреваемых. Один из них вор, который постоян­но лжет; другой является соучастником и лжет лишь

иногда; третий - честный человек, который никогда не лжет. Дознание началось с вопросов о профес­сии каждого из задержанных. Следователь получил такие ответы.

Щукин: я маляр, Карасев — настройщик роялей, а Окунев -дизайнер.

Карасев: я врач, Окунев - страховой агент. Что же касается Щукина, то, если вы его спросите, он от­ветит, что он маляр.

Окунев: Карасев - настройщик роялей, Щукин -дизайнер, а я- страховой агент.

По этим ответам следователь догадался, кто есть кто. Догадайтесь и вы!