Что такое умозаключение. Дедукция и индукция

Ну вот мы и добрались до самого главного. Основ­ная задача логики - анализ рассуждений, а рассуж­дения складываются из предложений и слов или, говоря иначе, из суждений и понятий. Поэтому зна­комство с логикой мы и начали с рассмотрения тех простых элементов, из которых образуются слож­ные мыслительные конструкции. Теперь можно по­знакомиться с самими этими конструкциями.

Умозаключение есть форма мышления, в кото­рой из одного или нескольких суждений на основа­нии определенных правил получают новое суждение.

Наши рассуждения в повседневной жизни или в профессиональной сфере — это и есть умозаклю­чения или цепи умозаключений. Умозаключение есть средство извлечения нового знания из уже имеющегося. То знание, которое мы получаем в ре­зультате непосредственного контакта с окружающей средой, очень невелико - оно ненамного превосхо­дит знания животных. Но на этом небольшом фундймете челоаек воздвиг колоссальное сооруже­ние, включающее в себя знание о звездах и галакти­ках, о структуре атома и элементарных частицах, о законах, управляющих наследственностью, о древних цивилизациях, об исчезнувших языках и океанских глубинах. Все это знание получено бла­годаря умению человека строить умозаключения.

Иногда человеческий ум определяют как способ­ность строить умозаключения, делать выводы. Мо­жет быть, ум состоит не только в этом, но, несо­мненно, способность строить умозаключения и из­влекать выводы из имеющейся информации - одна из важнейших его сторон. Вы смотрите утром на градусник, висящий за окном, и видите, что ртуть в нем опустилась до -70°С. Вот все, что у вас есть. Но отсюда вы делаете вывод, что на улице мороз. Вы еще не были на улице, не ощутили своей кожей укусов ветра, но уже знаете - там холодно. Откуда у вас это знание? Его вам дало умозаключение. Вы можете сделать еще один вывод: выходя на улицу, нужно одеться потеплее. Вы предвидите, какое воз­действие окажет на вас мороз. Предвидение — это тоже умозаключение. Умный человек - тот, кто спо­собен извлечь из имеющегося знания максимум но­вой информации, предвидеть ход событий и по­следствия своих действий. Шерлок Холмс и его друг доктор Ватсон часто ходят вместе, видят и слышат одно и то же, однако Холмс умеет извлечь из этого гораздо больше, чем Ватсон, поэтому и кажется нам умнее и проницательнее своего друга.

Всякое умозаключение состоит из двух частей: те суждения, из которых мы исходим, на которые мы опираемся в умозаключении, называются его по­сылками', новое суждение, извлекаемое нами из по­сылок, называется выводом. Все умозаключения разделяются на две большие группы — дедуктивные и индуктивные.

Дедуктивными называют такие умозаключе­ния, в которых вывод из посылок следует с необхо­димостью, т.е. если посылки умозаключения истин­ны, то вывод обязательно будет истинным. Напри­мер, если мы знаем, что все гасконцы являются французами и д'Артаньян является гасконцем, то отсюда мы можем сделать вывод о том, что д'Ар­таньян является французом. И этот вывод будет бе­зусловно истинным.

Об индуктивных умозаключениях мы позднее поговорим особо (в разделе “Индукция”), а сейчас познакомимся с некоторыми простыми и наиболее употребительными дедуктивными умозаключения­ми. Мы интуитивно используем их в повседневных рассуждениях, но часто ошибаемся, ибо не отдаем себе отчета в том, что это такое.

1) Вдоль стен квадратного бастиона комендант разместил 16 часовых, по 5 человек с каждой сторо­ны, так, как показано на рисунке:

Через некоторое время пришел полковник, выра­зил недовольство расстановкой часовых и переставил их так, что с каждой стороны оказалось по 6 человек. Однако после этого появился генерал. Он также выра­зил недовольство и переставил часовых таким обра­зом, что с каждой стороны их оказалось по 7.

Как расположил часовых полковник? Как их рас­ставил генерал? Общее число часовых остается од­ним и тем же.