Непосредственные умозаключения

Непосредственными называют умозаключения из одной посылки, представляющей собой простое суждение.

Превращение состоит в том, что мы в нашу по­сылку вставляем два отрицания - одно перед связ­кой, а другое — перед предикатом, и так получаем новое суждение. Умозаключения принято изобра­жать так: сначала пишется посылка (или посылки), под ней проводится черта, обозначающая слово “следовательно”, а под чертой пишется вывод. Пусть посылкой у нас будет общеутвердительное суждение, тогда превращение выглядит так:

Все S есть Р ______

Ни одно S не есть не-Р

Например, суждение “Все металлы электропро-водны” превращается в суждение “Ни один металл не является неэлектропроводным”.

Если в качестве посылки взять общеотрицатель­ное суждение, то превращение будет выглядеть так:

Ни одно S не есть Р

BceS есть не-Р

Например, суждение “Ни один мошенник не яв­ляется честным человеком” превращается в сужде­ние “Все мошенники являются нечестными людь­ми”. Когда здесь мы вставляем “не” перед связкой, то перед ней получаются два “не”. Мы устраняем их, опираясь на принцип: двойное отрицание экви­валентно утверждению.

Конечно, вывод в таких умозаключениях дает очень мало нового по сравнению с посылкой. Это вполне естественно, так как мы по сути дела одно­му и тому же суждению лишь придаем иную язы­ковую форму. Это не столько логическая, сколько грамматическая игра. Однако преобразование та­кого рода способно сделать явными некоторые оттенки смысла первоначального суждения, кото­рые были скрыты в исходной формулировке. Мы часто пользуемся превращением суждений в по­вседневной жизни, когда хотим более ясно и от­четливо выразить свою мысль. Это часть нашей языковой способности.

Еще одной разновидностью непосредственного умозаключения является обращение. При обраще­нии вывод получается путем постановки предиката посылки на место субъекта, а субъекта посылки - на место предиката. Общая схема обращения выгля­дит следующим образом:

S eсть P

Р есть S

Например, из суждения “Птицы есть позвоноч­ные” мы путем обращения получаем вывод “Позво­ночные есть птицы”. Для того чтобы реально осущест­вить обращение, мы должны не просто поменять ме­стами субъект и предикат, а сделать объект, отобра­жаемый предикатом посылки, предметом нашей мысли, т.е. превратить его в субъект нового суждения. Иногда, например, производят обращение так:

из суждения “Все рыбы дышат жабрами” получают вывод “Дышат жабрами все рыбы”. Здесь нет логиче­ской операции обращения! Мы просто поменяли мес­тами подлежащее и сказуемое. Чтобы получить обра­щение первоначального суждения, мы должны сде­лать предметом нашей мысли “дышащих жабрами” и говорить о них: “Дышащие жабрами есть рыбы”.

В посылке перед субъектом стоит слово (квантор):

“все” или “некоторые”. Возникает вопрос: что мы должны поставить перед предикатом посылки, когда делаем его субъектом вывода, - “все” или “некото­рые”? “Все дышащие жабрами” или только “некото­рые дышашие жабрами” есть рыбы? Пытаясь отве­тить на этот вопрос, мы начинаем вдумываться в со­держание понятия “дышащие жабрами”, вспомина­ем, а кто еще, помимо рыб, мог бы дышать жабрами, быть может, лягушки или какие-нибудь тритоны? Не нужно всего этого! Логика - наука формальная и во­все не обязана знать, чем занимаются лягушки или рыбы, как математика, складывая 2 и 3, вовсе не ин­тересуется тем, что вы считаете - рубли, доллары или

кирпичи. Логика задает формальные правила, не за­висящие от содержания наших понятий и суждений. В данном случае правило таково: если посылкой явля­ется утвердительное суждение, то при обращении пе­ред предикатом ставят слово “некоторые”; если же посылка является отрицательным суждением, то пе­ред предикатом ставят слово “все”. Наша посылка “Все рыбы дышат жабрами” является утвердитель­ным суждением, значит, из нее можно сделать вывод “Некоторые дышашие жабрами есть рыбы”. А вот из отрицательной посылки “Ни один слон не живет в Арктике” можно сделать общий вывод “Всякий жи­вущий в Арктике не есть слон”.

2) Три путешественника забрели на постоялый двор, хорошо покушали, заплатили хозяйке 30 руб. и пошли дальше. Через некоторое время после их ухода хозяйка обнаружила, что взяла с путешест­венников лишнее. Будучи женщиной честной, она оставила себе 25 руб., а 5 руб. дала мальчику, нака­зав ему догнать путешественников и отдать им эти деньги. Мальчик бегал быстро и скоро догнал путе­шественников. Как им разделить 5 руб. на троих? Каждый из них взял по 1 руб., а 2 руб. оставили мальчику в награду за быстроногость.

Таким образом, они заплатили за обед по 10руб., но по 1 руб. получили обратно, следователь­но, они заплатили: 9х3 = 27руб. Да 2 руб. осталось у мальчика: 27 + 2 = 29 руб. Но вначале-то было 30 руб.! Куда делся 1 руб.?

3) Жили-были два пастуха, Иван да Петр, пас­ли они овец. И вот как-то Иван говорит: “Слушай, отдай мне. одну овцу, тогда у меня овец будет в 3 раза больше, чем у тебя!”. “Нет, — отвечает Петр, — лучше ты мне отдай одну овцу, тогда у нас их станет поровну!”

Сколько овец было у Ивана и сколько у Петра?