Розрахунок потужності і вибір двигунів для механізмів зі сталим режимом роботи

Міністерство освіти і науки України

 

Національний університет водного господарства та природокористування

 

Б.О.Баховець

 

АВТОМАТИЗОВАНИЙ

ЕЛЕКТРОПРИВОД

 

Навчальний посібник

 

Рівне 2008

 

УДК 62-83 (075.8)

ББК 31.291

А 30

Затверджено вченою радою НУВГП.

Протокол № 3 від 30 березня 2007 р.

 

Рецензенти:

Власюк А.П., доктор технічних наук, професор зав. кафедри прикладної математики Національного університету водного господарства та природокористування.

Клепач М.І., кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри електротехніки та автоматики Національного університету водного господарства та природокористування.

 

 

Баховець Б.О.

А 30 Автоматизований електропривод. Практикум: Навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів ІІІ-ІV рівнів акредитації за напрямом „Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології”. – Рівне: НУВГП, 2007. -96 с.

 

 

Викладена методика розрахунків параметрів систем керування електроприводами постійного струму типових виробничих механізмів за заданими якісними показниками. Розглянуто системи керування з сумуючим підсилювачем і різними зворотними зв’язками, а також системи з підпорядкованого регулювання. Описана методика синтезу регуляторів струму і швидкості за заданими динамічними показниками та наведені рекомендації щодо комп’ютерного моделювання перехідних процесів.

Для студентів, які навчаються за напрямом „Автоматизація і комп’ютерно-інтегровані технології”.

УДК 62-83 (075.8)

ББК 31.291

 

ISBN Ó Баховець Б.О., 2007

Ó Національний університет водного

господарства та природокористування, 2007

Передмова

 

Виконання курсового проекту має за мету набуття студентами навичок виконання інженерних розрахунків, пов’язаних з всіма етапами проектування автоматизованого електропривода конкретних виробничих механізмів чи машин. Успішне виконання проекту вимагає глибоких знань технологічних процесів, які має виконувати виробничий орган чи механізм, бо електропривод повинен забезпечити їх реалізацію з заданою точністю. Це означає, що система керування електроприводом повинна дозволяти плавно регулювати швидкість в заданому діапазоні, обмежувати величину моменту на валу механізму як в статичних, так і в динамічних режимах.

Гнучкість систем керування базується на використанні сучасних засобів електроніки і мікропроцесорної техніки. Тому для успішного проектування систем керування потрібні фундаментальні знання таких предметів як електроніка і мікросхемотехніка, теорія автоматичного керування, мікропроцесорна техніка та інші.

Завершальним етапом проектування є дослідження запроектованої системи автоматизованого електропривода шляхом математичного моделювання його роботи, що базується на знанні такого предмету як математичне моделювання на ЕОМ.

Отже, виконання даного курсового проекту буде першою спробою використання набутих знань з суміжних предметів при вирішенні інженерного завдання.

Зазвичай, при проектуванні автоматизованого електропривода розраховують декілька варіантів і на підставі техніко-економічного порівняння вибирають найбільше вдалий. Обмежений ресурс часу не дозволяє студенту виконувати цю роботу. Щоби наблизити навчальне проектування до реального, проекти на одну тему виконують декілька студентів і при захисті є можливість співставити варіанти і зробити відповідні висновки, що привнесе в навчальний процес елементи багатоваріантного проектування.

 

 

Загальні відомості

 

Проектування автоматизованого електропривода (АЕП) у загальному випадку складається з таких етапів:

1. Постановка задачі, формування технічного завдання і вимог до роботи АЕП в усталених і динамічних режимах.

2. Побудова навантажувальних діаграм і тахограм руху виконавчого органу.

3. Розрахунок потужності і попередній вибір двигуна.

4. Побудова навантажувальної діаграми двигуна, перевірка його на нагрівання та умови пуску і гальмування.

5. Обґрунтування і вибір способу керування двигуном.

6. Вибір системи керування електроприводом.

7. Розрахунки електромеханічних характеристик двигуна і електропривода.

8. Формування динамічних характеристик автоматизованого електропривода.

9. Електропривод з підпорядкованим регулюванням.

10. Моделювання динамічних характеристик.

11.Вибір системи керування і опис її роботи.

12. Висновки.

 

 

Завдання на проектування

 

Курсовий проект виконують на підставі сформульованих в технічному завданні вихідних даних і вимог до АЕП, які керівник проекту видає кожному студенту у письмовій формі. До них відносяться:

– дані про передаточний пристрій (передаточне число чи радіус зведення, геометричні розміри елементів і їх мас або моменти інерції);

– дані для розрахунку навантажувальної діаграми М _с (t) і тахограми руху виконавчого органу робочої машини , де М _с і - зведені до вала двигуна момент сил опору і кутова швидкість виконавчого органу;

– допустиме прискорення і сповільнення виконавчого органу;

– діапазон, точність і плавність регулювання кутової швидкості в усталених режимах;

– якісні показники перехідних процесів;

– можуть також задаватись надійність роботи системи АЕП і економічні показники.

 

 

2. Розрахунки навантажувальної діаграми, тахограми руху виконавчого органу та попередній вибір потужності двигуна

 

Ці розрахунки необхідні для попереднього вибору потужності двигуна і швидкості його обертання. Їх виконують для механізмів зі змінним режимом роботи.

Зазвичай, навантажувальну діаграму М _с (t) і тахограму розраховують для найбільше важкого чи усередненого циклу роботи виконавчого механізму. Нижче описані методики розрахунків М _с (t) і деяких виробничих механізмів.

 

Г

Приклад 1. Побудувати навантажувальну діаграму і тахограму руху візка мостового крана, кінематична схема якого наведена на рис.1, де позначено: Д - двигун, Г - гальмо, М - муфта, Р - редуктор, ХВ - ходовий вал, ХК - ходові колеса візка. Вихідними даними для розрахунків є маса візка m ₀; маса вантажу m _в; швидкість руху візка v; діаметр ходових коліс d _хк; діаметр цапфи ходового колеса d _ц; передаточне число редуктора і; ККД передачі при повному навантаженні ; усереднена висота підвіски вантажу l _п; довжина прольоту моста L.

Візок мостового крана може переміщуватись на різні віддалі в межах прольоту. Тому розрахунковим циклом переміщення візка приймають такий: рух на віддаль l_р = L/2 в одну сторону з вантажем і у зворотну сторону без вантажу, кількість циклів за годину N.

Для побудови навантажувальної діаграми необхідно знати моменти сил статичного опору і втрати в кінематичних ланках.

Момент статичного опору при русі візка з вантажем

 

, /1/

 

де k_р = 2...2,5 - коефіцієнт, який враховує тертя реборд ходових коліс об рейки; - коефіцієнт тертя ковзання; f_к =0,001 - коефіцієнт тертя кочення.

Потужність на валу двигуна при русі візка з вантажем

 

, /2/

де - радіус ходових коліс, м; - швидкість руху візка в м/с;

ККД при русі візка з вантажем, що відповідає на рис.2.

Момент статичного опору при русі візка без вантажу

 

. /3/

 

Потужність при русі візка без вантажу

, /4/

 

де ККД передачі при коефіцієнті навантаження який знаходять із кривої, наведеної на рис.2.

При розгоні і гальмуванні візка Рис.2. Залежність ККД відбувається розкачування вантажу,

зубчатих передач від підвішеного на тросі. Величина від-

коефіцієнта хилення від вертикального положення

буде мінімальною, якщо час розгону

і гальмування будуть дорівнювати періоду власних коливань:

 

, /5/

 

де висота підвіски вантажу.

Виходячи з цієї умови, величина прискорення

 

/6/

 

Шлях, який пройде візок за час розгону,

 

. /7/

 

Такий же шлях пройде візок і при гальмуванні. Тому час переміщення візка з вантажем складе

 

. /8/

 

З метою підвищення продуктивності роботи крана прискорення і сповільнення візка без вантажу приймають у два рази більшим .Тоді час розгону .

Шлях, який пройде візок за час розгону (гальмування) без вантажу,

 

. /9/

 

Час переміщення візка без вантажу

 

/10/

 

Розрахункова тривалість одного циклу руху візка

. /11/

 

Час пауз за один цикл складає

 

2t_п = t_ц - t_в - t₀. /12/

 

Розрахункова відносна тривалість включення двигуна

 

. /13/

 

Навантажувальна діаграма М_М(t) без врахування динамічних моментів і тахограма наведені на рис.3.

 

 

Рис.3.

Для попереднього вибору потужності двигуна необхідно змінний в часі момент М_М(t) або відповідну змінну в часі потужність замінити еквівалентною за нагріванням сталою потужністю, яку визначають за формулою

. /14/

 

Для електроприводів, які працюють в повторно-короткочасному режимі, вибирають двигуни, які призначені для цих режимів. Промисловість випускає електричні двигуни на стандартні тривалості включення: ; 0,25; 0,4 і 0,6. Якщо розрахункова не відповідає стандартній, то необхідно перерахувати за формулою

 

. /15/

 

Оскільки технічним завданням передбачено регулювання швидкості в широкому діапазоні, то необхідно вибрати двигун постійного струму з незалежним збудженням або трифазний двигун змінного з регулюванням швидкості зміною частоти живлення.

Для наших умов вибираємо двигун постійного струму незалежного збудження з регулюванням напруги живлення за допомогою статичних перетворювачів змінного струму у постійний. Такі двигуни виготовляються на тривалий режим роботи (). Тому у формулу /15/ при визначенні потрібно підставити . За цих умов розрахункова потужність двигуна

 

. /16/

 

За каталогом вибирають двигун, номінальна потужність якого .

Паспортні дані двигуна заносять в табл.1.

 

 

Таблиця 1

, кВт	, В	, А	, об/хв	, Ом	, Ом	, мГн	,	, %	,

 

За даними табл. 1 визначають:

номінальну кутову швидкість

 

; /19/

 

номінальний момент

 

; /20/

 

опір якорного кола двигуна

 

, /21/

 

де падіння напруги на щітках,

і коефіцієнт передачі двигуна

 

. /22/

 

Передаточне число редуктора

 

.

 

Вибраний двигун потрібно провірити на перевантажувальну здатність, яку визначає умова

 

, /23/

 

де максимальне значення моменту статичного навантаження; допустимий момент перевантаження двигуна. Для двигунів постійного струму незалежного збудження . Для асинхронних трифазних двигунів з короткозамкненим ротором , а для синхронних двигунів .

Приклад 2. Необхідно побудувати навантажувальну діаграму і тахограму при обробці на токарному верстаті деталі, показаної на рис.4,а. Кінематична схема електропривода шпинделя верстата (рис.4,б) складається з двигуна Д, клино-пасової передачі КП, редуктора Р і шпинделя Ш. Цикл роботи привода такий: пуск двигуна, обробка заготовки на відрізку l₁ в два проходи з товщиною стружки h_с, в один прохід на відрізку l₂, обрізка, динамічне гальмування і пауза тривалістю t₀. Паузи між операціями всі рівні і дорівнюють t_п секунд.

 

 

Рис.4.

 

Зусилля різання F_z, швидкість подачі v_п, кутова швидкість шпинделя ККД передачі при максимальному навантаженні і кінематична схема є вихідними даними. На кінематичній схемі позначені: і_і - коефіцієнти передачі ланок, J_ш і J_ві - моменти інерції шківа і відповідних валів. Прискорення і сповільнення шпинделя не задаються, а визначаються перевантажувальною здатністю електродвигуна.

Зведену до вала двигуна потужність різання на ділянках l₁ і l₂ визначають за формулою

/24/

 

де F_z - зусилля різання, Н; v_i - швидкість різання на і -тій ділянці деталі, м/с; ; - ККД передачі, який визначають з кривої, наведеної на рис.2, при k_н = Р_.і / Р_с.max.

При обрізці деталі потужність буде зменшуватись від Р₂ - потужності різання на ділянці l₂, до нуля, і ця зміна буде описуватись рівнянням

/25/

 

де v_п - швидкість подачі різця; d₂ - діаметр заготовки.

Потужність холостого ходу Р₀ приймають рівною 0,08Р₁₁.

Час , і визначають за формулою

 

. /26/

 

Час t₃ визначають із рівняння (25), поклавши Р₃ = 0.

Розрахункова кутова швидкість двигуна

 

 

Відносна тривалість включення двигуна

 

/27/

 

Рис.5.

 

На рис.5 наведені навантажувальна діаграма Р(t) без врахування динамічних навантажень при пуску та гальмуванні і тахограма , із яких видно, що Р₁₂ < P₁₁, бо після першого проходу різця радіус заготовки на ділянці l₁ зменшився на грубину стружки.

Із навантажувальної діаграми видно, що режим роботи привода повторно-короткочасний. Для такого режиму за умови попередній вибір потужності двигуна доцільно проводити методом середніх втрат. Для цього спочатку визначають середню потужність за цикл роботи

, /28/

 

де Р_і, t_i – відповідно потужність і час обробки деталі при і-ій операції; п – число операцій.

Якщо тривалість включення, вирахувана за формулою /27/, буде меншою 0,6, то Р_ср потрібно перерахувати на за формулою

 

. /29/

 

Якщо , то перерахунок роботи не треба. У цьому випадку вибирають двигун з тривалим режимом роботи.

Потужність двигуна за каталогом вибирають за умови

 

. /30/

 

де коефіцієнт запасу, який враховує втрати при пуску і гальмуванні. Паспортні дані двигуна заносять в табл.1 і за формулами /19 – 22/ визначають і .

Вибраний двигун потрібно перевірити на перевантажувальну здатність: , де найбільше значення потужності різання.

Щоби забезпечити задану швидкість різання, передаточне число редуктора повинне дорівнювати

 

.

 

За відомим і визначають .

Приклад 3. Побудувати навантажувальну діаграму М_с(t) і тахограму поздовжньо-стругального верстата, стіл якого здійснює зворотно-поступальний рух. Цикл роботи верстата складається з прямого ходу, під час якого знімається стружка з заготовки, і зворотного холостого ходу. Швидкість прямого ходу v_пр зумовлена режимом різання металу, швидкість зворотного ходу v_зв приймають в 2...3 рази більшою, щоби підвищити продуктивність верстата. Отже, робота привода зв’язана з частими реверсами. Щоби зменшити час реверсів, прискорення і сповільнення визначаються перевантажною здатністю електродвигуна.

Розрахункову тахограму визначає режим обробки заготовки і вона має такі етапи. На початку прямого ходу стіл розганяється до невеликої швидкості v_вх, з цією швидкістю проходить віддаль l₁ і різець врізається в заготовку (точка А). Зі швидкістю v_вх стіл переміщується ще на віддаль l₂ і потім починає знову розганятись до швидкості v_пр. Перед закінченням прямого ходу починається сповільнення до швидкості v_вх і з цією швидкістю різець ріже метал на віддалі l₂, виходить з металу (точка В) і продовжує рухатись іще на віддаль l₁. Після цього відбувається реверс руху стола зі швидкості v_вх до швидкості v_зв. Далі деякий час стіл рухається зі швидкістю v _зв.

На віддалі l₃ від кінця зворотного ходу стола починається гальмування зі швидкості до швидкості – спочатку зміною магнітного потоку, а потім зміною напруги на якорі. Після гальмування стіл рухається зі швидкістю - v_вх і, пройшовши віддаль l₃ - l_Г4, де l_Г4 - шлях гальмування від швидкості – v_вх до нуля, починається реверсування до швидкості v_вх, при швидкості v = 0 цикл повторюється.

Оскільки для поздовжньо-стругального верстата, як вже згадувалось, прискорення і сповільнення визначаються перевантажувальною здатністю двигуна, то визначити час динамічних процесів неможливо без знання параметрів електропривода. Тому на рис.6 наведені наближені навантажувальна діаграма і тахограма.

 

 

Рис.6.

Зведена до вала двигуна потужність різання при прямому ході

 

, /31/

 

де F_z - cила різання, Н; v_z – швидкість руху стола, м/c; – ККД передавального механізму; - коефіцієнт, який враховує втрати в напрявлаяючих стола.

Момент сил опору на валу ведучої шестерні при різанні

 

.

 

При зворотному ході мають місце втрати, зв’язані з тертям в підшипниках та в направляючих стола. Тому потужність холостого ходу приймають рівного .

Момент на валу ведучої шестерні при холостому ході стола

 

,

 

де - передавального механізму при коефіцієнті навантаження (рис.2).

Момент при зворотному ході стола приймають рівним .

Час прямого і зворотного ходів наближено вираховують за формулами

і ,

 

де L – довжина заготовки, м; v_пр, v_зв – відповідно швидкість прямого і зворотного ходів, м/с.

Час руху стола при прямому ході без навантаження

 

.

Час руху стола при зворотному ході зі швидкістю

 

.

 

На підставі цих даних будують навантажувальну діаграму М_с(t) і тахограму (рис.6).

Розрахувавши за формулою /28/ середню за цикл роботи потужність навантаження, вибирають за каталогом двигун для роботи в режимі за умови, що номінальна потужність . Паспортні дані двигуна заносять в табл.1 і за формулами /18 – 22/ обчислюють , , і . Вибраний двигун перевіряють на перевантажувальну здатність за формулою /23/, прийнявши , де номінальна кутова швидкість двигуна.

Щоб забезпечити задану швидкість різання коефіцієнт передачі редуктора повинен дорівнювати

 

, /32/

 

де радіус ведучої шестерні, м.

Для виробничих механізмів, які працюють в тривалому режимі зі сталим навантаженням, зокрема, таких як стрічкові транспортери, помпи, вентилятори, конвеєри тощо навантажувальних діаграм і тахограм не будують, бо вони сталі в часі.

 

 

Розрахунок потужності і вибір двигунів для механізмів зі сталим режимом роботи

Потужність електродвигунів визначається допустимим нагріванням обмоток, яким супроводжується процес перетворення електричної енергії в механічну. Сталий режим роботи характеризується тим, що за час дії сталого навантаження температура всіх частин двигуна досягає усталеного (номінального) значення. Стала часу нагрівання електричних машин середньої потужності більша години і залежить від конструктивного виконання. Тому сталим вважається режим, якщо стале навантаження дії більше години. Такий режим роботи характерний для помп, вентиляторів, транспортерів, конвеєрів тощо.

Поршнева помпа. Потужність двигуна поршневої помпи визначають за формулою

/33/

 

де Q - витрата, м³/с; Н - висота подачі рідини, м; - втрата напору в елементах магістралі, м; - густина рідини, кг/м³; g = 9,81 - прискорення вільного падіння, м/с²; - ККД помпи; - ККД передачі від двигуна до помпи.

У формулі /33/ всі величини, окрім падіння напору , відомі. Падіння напору складається з падінь напорів в магістралі в її колінах _к, заслінках і вентилях _в, тобто

 

/34/

 

де m, п і р - відповідно кількість колін, засувок і вентилів.

Падіння напору в магістралі

 

/35/

 

де для нових чавунних труб і для труб, які були в експлуатації; l - довжина магістралі, м; v = 4Q / - швидкість руху рідини, м/с; d - діаметр труби.

Падіння напору в колінах, заслінках і вентилях вираховують за формулою

/36/

 

де k_i - коефіцієнт, який визначають із довідника. Так, для коліна з радіусом закруглення R = 0,5 м і d = 0,135 м (d/R = 0,27) k_к = 0,155, для заслінки k_з =0,063 і для вентиля k_в = 0,49.

Визначивши за формулою /33/ потужність, за каталогом вибирають двигун з заданою швидкістю обертання і конструктивним виконанням (захищений, закритий, взривозахищений, самовентильований чи з незалежною вентиляцією). При широкому діапазоні регулювання і М_с = const перевагу віддають двигунам з незалежною вентиляцією.

Паспортні дані вибраного двигуна заносять в табл.1 і за формулами /19/ – /22/ вираховують розрахункові величини.

Загальні рекомендації щодо вибору типу двигунів наведені в [3] (том 3, кн. 2, с. 28, табл. 50.2).

Якщо вибрати самовентильований двигун в закритому виконанні, для якого коефіцієнт погіршення тепловіддачі то для забезпечення М_с = const на всіх швидкостях необхідно відповідно збільшити потужність двигуна. Тоді на мінімальній швидкості двигун буде використаний повністю, а на вищих – він буде недовантажений. Це призведе до погіршення таких енергетичних показників як ККД і . Тому при регулюванні швидкості в широкому діапазоні слід вибирати двигун з незалежною вентиляцією, для якого .

Вентилятор. Він працює в тривалому режимі. Для вентиляторів є характерною залежність статичного моменту від швидкості:

 

/37/

 

де М_н і М₀ - відповідно номінальний момент і момент холостого ходу вентилятора, Н м, номінальна кутова швидкість.

Потужність двигуна для вентилятора

 

, /38/

 

ККД передачі між двигуном і вентилятором. При безпосередньому з’єднанні вала двигуна з валом вентилятора , при клинопасовій передачі .

Вибрана за каталогом номінальна потужність двигуна Р_н повинна задовольняти умову . Параметри двигуна заносять в табл.1 і за формулами /19/ – /22/ вираховують розрахункові величини.

При регулюванні швидкості момент статичного опору буде змінюватись і при мінімальній швидкості він буде дорівнювати

, /39/

де Д – діапазон регулювання.

При зменшенні швидкості тепловіддача самовентильованих двигунів погіршується і це враховують коефіцієнтом погіршення тепловіддачі

/40/

 

де - коефіцієнт погіршення тепловіддачі при нерухомому якорі (роторі); дійсна кутова швидкість.

Наближені значення коефіцієнта для двигунів різного виконання наведені в табл.2

Таблиця 2

Виконання двигуна
Закритий з незалежною вентиляцією
Закритий без примусового охолодження	0,95...0,98
Закритий самовентильований	0,45...0,55
Захищений самовентильований	0,25...0,35

 

При великому діапазоні регулювання і момент двигуна стане рівним

. /41/

 

Вибраний двигун повинен задовільняти умову

 

. /42/

 

Якщо умова /42/ не задовільняється, то треба вибрати самовентильований двигун більшої потужності або двигун з незалежною вентиляцією.

Стрічковий транспортер. Потужність двигуна привода стрічкового транспортера зі змінною продуктивністю

 

/43/

 

де k_з = 1,1...1,3 - коефіцієнт запасу, Q_max - максимальна продуктивність транспортера, кг/с; L - довжина транспортера, м; Н - висота підйому транспортованого матеріалу, м; - ККД редуктора; с - експериментально визначений коефіцієнт, який залежить від Q і L (табл.3).

Вибравши двигун за умови , його паспорті дані знаходять в табл.1 і за формулами /19 – 22/ вираховують розра-хункові параметри. За відомою визначають передаточне чис- ло редуктора

 

, /43,а/

 

де v – швидкість руху стрічки, м/с; d – діаметр ведучого барабана, м; номінальна кутова швидкість двигуна.

Вибираний двигун перевіряють на умови роботи при мінімальній продуктивності. Для цього у формулу /43/ підставляють Q_min і визначають P _{т. min}. Після за формулою /40/ визначають . Потужність самовентильованого двигуна при Q_min . Якщо , то двигун забезпечить роботу транспортеру при Q_min. У протилежному випадку треба вибрати двигун більшої потужності.

Конвеєр. Потужність приводного двигуна конвеєра

 

, /44/

 

де тягове зусилля, Н; швидкість руху конвеєра, м/с; коефіцієнт запасу, який враховує нерівномірність навантаження по довжині.

Номінальну потужність двигуна вибирають за умови . За номінальною швидкістю вибраного двигуна визначають передаточне число редуктора за формулою /43,а/. Паспортні дані двигуна заносять в табл.1 і за формулами /19/ – /22/ вираховують розрахункові величини.

Вибраний двигун перевіряють на умову роботи на мінімальній швидкості де діапазон регулювання.

При русі конвеєра зі швидкістю приводний двигун повинен розвивати потужність ; приймають рівним 0,72. Потужність повинна бути меншою потужності , де коефіцієнт, який визначають за формулою /40/ і який враховує погіршення тепловіддачі самовентильованого двигуна.

Відцентрова помпа. Потужність приводного двигуна відцентрової помпи

, /45/

 

де тиск, Па; витрата, м³/с; ККД помпи, коефіцієнт запасу, який залежить від потужності (табл.4).

 

Таблиця 4

Потужність двигуна помпи, кВт	1 – 2	2 – 5	5 – 50
Значення	1,25	1,17	1,12

 

За каталогом вибирають двигун за умови . Його дані заносять у табл.1 і за формулами /19/ – /22/ вираховують розрахункові величини. Зазвичай, приводний двигун і помпу з’єднують безпосередньо за допомогою муфти.

Вибраний двигун потрібно перевірити на умову роботи при мінімальній швидкості . При зменшенні швидкості будуть змінюватись витрати і тиск відцентрової помпи. Витрату помпи наближено можна вважати пропорційною швидкості, тобто . Тиск в мережі складається з гідростатичного тиску, який не залежить від швидкості, і втрати тиску, яка залежить від швидкості води в трубопроводі , де діаметр трубопроводу.

Для розрахунків приймають, що гідростатичний тиск складає 0,3 Р. Прийнявши наближено, що втрата тиску пропорційна квадрату швидкості, матимемо

. /46/

 

Підставити у формулу /45/ і , одержимо потужність, яку повинен розвивати двигун на мінімальній швидкості, і ця потужність , де коефіцієнт погіршення тепловіддачі, який вираховують за формулою /40/. Якщо це умова не буде виконуватись, то необхідно вибрати двигун, для якого буде більшим (див. табл.2).

 

 

4. Побудова навантажувальної діаграми двигуна та перевірка його на нагрівання

 

Оскільки вибір потужності двигунів виробничих механізмів з тривалим і незмінним в часі навантаженням базується на умові, що розрахункова потужності на номінальній швидкості обертання, то нагрівання двигуна ніколи не перевищить розрахункового, і перевірку його на нагрівання не виконують. Але для електроприводів, які працюють у тривалому зі змінним в часі навантаженням або у повторно-короткочасному режимі, необхідно робити перевірку на нагрівання двигуна, бо при його попередньому виборі не враховувались фактичні втрати енергії на нагрівання в перехідних процесах.

Перевірку електропривода на нагрівання виконують на підставі навантажувальної діаграми двигуна . Діаграму можна побудувати, якщо відомі навантажувальна діаграма виконавчого механізму і тахограма . Її розраховують, просумувавши статичні і динамічні моменти, тобто

, /47/

 

де діаграма динамічних моментів.

Величину динамічного моменту визначають із рівняння руху електропривода:

, /48/

 

де зведений до вала двигуна момент інерції електропривода, . Рівняння /48/ справедливе для умови . Знак плюс в ньому відноситься до гальмівного режиму.

Для розв’язку рівняння /48/ необхідно знати зведений до вала двигуна момент інерції. Зведення моментів інерції і мас всіх рухомих частин електропривода базується на тому, що запаси кінетичної енергії зведеної системи і дійсної повинні бути рівними.

Якщо електропривод складається з частин, що обертаються зі швидкостями і мають моменти інерції відповідно , і частини масою , що рухається поступально зі швидкістю , то зведений момент інерції

 

/49/

 

де момент інерції ротора (якоря) двигуна і других елементів (шківа, муфти тощо), які встановлені на валу двигуна; кутова швидкість двигуна.

Оскільки є передаточним числом, то рівняння /49/ можна представити у вигляді

/50/

Побудувавши діаграму і просумувавши її з діаграмою , одержують навантажувальну діаграму двигуна , на підставі якої перевіряють двигун на нагрівання. Необхідність такої перевірки обумовлена тим, що завищена проти необхідної потужності двигуна призводить до лишніх капітальних витрат, зменшення ККД і коефіцієнта потужності електропривода.

Безпосередньо вирахувати температуру обмоток на підставі навантажувальної діаграми можна, але це дуже трудомістка і складна справа. Тому частіше всього для оцінки нагрівання двигуна використовують непрямі методи, зокрема, метод еквівалентних величин і метод середніх втрат.

Візок мостового крана. Оскільки електропривод візка працює у повторно-короткочасному режимі, то для перевірки його на нагрівання необхідно побудувати навантажувальну діаграму двигуна на підставі рівняння /48/, в яке входить момент інерції. Згідно з рівнянням /50/ зведені моменти інерції привода при русі візка з вантажем

/51/

і без вантажу

/52/

 

де J_дв, J_м, і J_х.в – відповідно моменти інерції двигуна, муфти і ходового вала; і – передаточне число редуктора.

Оскільки прискорення а_р є вже визначеним, то для його реалізації при розгоні візка з вантажем двигун повинен розвивати динамічний момент

/53/

бо .

Згідно /47/момент двигуна при розгоні візка з вантажем

 

/54/

 

де - зведений до вала двигуна момент статичного опору.

Якщо момент менший або рівний допустимому , то вибраний попередньо двигун забезпечить розрахунковий динамічний момент . У цьому випадку система керування двигуном повинна обмежити момент двигуна величиною , що досягається відповідним обмеженням пускового струму.

Якщо , то приймають і за /53/ визначають нове значення , яке використовують в подальших розрахунках.

Для розрахунку навантажувальної діаграми двигуна визначають:

– час розгону візка з вантажем

; /55/

 

– шлях, який пройде візок за час розгону,

 

; /56/

 

Щоби гальмування візка з вантажем відбувалося зі сповільнення , динамічний момент при гальмуванні повинен дорівнювати

 

. /57/

 

Якщо буде меншим за , то накладати гальмо не потрібно, бо візок зупиниться після відключення двигуна під дією моменту сил опору. При цьому візок буде гальмуватися зі сповільненням

/58/

і час гальмування

. /59/

Шлях, який пройде візок з вантажем при гальмуванні,

 

. /60/

 

Час усталеного руху візка з вантажем

 

/61/

 

Як і при розгоні візка з вантажем, так і при розгоні візка без вантажу момент двигуна буде рівним . Тому час розгону

 

/62/

 

де кутова швидкість руху візка без вантажу, .

Шлях, який пройде візок без вантажу за час розгону,

 

. /63/

 

Для забезпечення гальмування візка без вантажу зі сповільненням динамічний момент повинен дорівнювати

 

. /63,а/

 

Якщо момент буде меншим , то при гальмуванні треба включить гальмо з моментом

 

. /64/

 

Якщо , то вмикати гальмо не потрібно.

В першому випадку

, /65/

а в другому –

, /65,а/

 

Шлях візка без вантажу при гальмуванні

 

. /66/

 

Рис.7.

Час усталеного руху візка

. /67/

 

Час паузи

. /68/

 

За розрахунковими даними будують навантажувальну діаграму двигуна і тахограму швидкості (рис.7).

На підставі навантажувальної діаграми визначають еквівалентний момент з врахуванням погіршення охолодження при пуску і гальмуванні:

 

. /68/

 

де коефіцієнт погіршення тепловіддачі, який визначають за формулою /40/, прийнявши .

Уточнену тривалість включення визначають за формулою

 

.

 

Зведений до еквівалентний момент

.

 

Якщо , то роблять висновок про відповідність потужності двигуна умовам його роботи.

Токарний верстат. Вибраний попередньо двигун необхідно перевірити на нагрівання. Оскільки відома навантажувальна діаграма , то доцільно перевірку вести методом середніх втрат.

Втрату потужності у двигуні на і-тому інтервалі роботи визначають за формулою

, /69/

 

де ККД двигуна при навантаженні Р_і, яке знаходять з графіка , визначивши попередньо .

Потужності на всіх ділянках беруть із діаграми . Потужність холостого ходу верстата необхідно визначити. Вона складаєть-ся із потужності холостого ходу самого верстата , яка вже відома, і потужності холостого ходу самого двигуна, яку вираховують за формулою

, /70/

 

де електромагнітний момент двигуна.

Коефіцієнт навантаження при холостому ході верстата

 

. /71/

За відомим з кривої знаходять і потім за формулою /69/ – втрату .

Якщо потужність на одній із ділянок , то . У цьому випадку користуються не графіком , а формулою

 

, /72/

 

де стала складова втрат в двигуні;