Определение коэффициентов местных сопротивлений

 

Местными называются такие сопротивления, которые обусловлены ка­ким-либо местным препятствием свободному течению жидкости, на­пример, изгибом трубы или крана, расширением или сужением потока и т.д. Эти сопротивления возникают только в определенных местах потока на незначительном протяжении, на этом участке.

Жидкость, преодолевая местное сопротивление, теряет часть своей энергии, и возникают местные потери энергии (напора).

Потери напора h на местные сопротивления выражаются в долях скоростного напора и определяются по формуле Вейсбаха:

(21)

где ζ – коэффициент местного сопротивления; V – средняя скорость потока.

Коэффициент местного сопротивления зависит от конструкции (от вида) местного сопротивления и от числа Рейнольдса. При развитом турбулентном режиме (примерно при Rе > 10000) коэффициент ζ от числа Rе практически не зависит, а зависит от конструкции местного сопротивления.

В формуле Вейсбаха в качестве V может быть принята скорость до и после сопротивления, при этом изменится значение коэффициента ζ. Поэтому всегда указывают, относительно какой скорости определяется коэффициент ζ.

Значения коэффициентов местных сопротивлений, полученные опытным путем для различных типов сопротивлений, содержатся в гидравлических справочниках. Течение жидкости в местных сопротивлениях является очень сложным, и определение коэффициентов ζ аналитическим путем практически невозможно, поэтому они определяются из опытов. При экспериментальном определении коэффициентов ζ основными уравнениями являются уравнение неразрывности (5), уравнение Бернулли (7), а также формула (21).

Обращаем внимание на то, что главной задачей является самостоятельное определение коэффициентов местных сопротивлений ζ опытным путем. После решения этой задачи проводится сравнение значений ζ, полученных в опыте, с теми, которые возможно определить по аналитическим зависимостям или по справочникам.

К любому потоку, содержащему местные сопротивления, можно применить уравнение Бернулли (рисунок 8):

откуда принимаем z ₁= z ₂, α ₁= α ₂≈ 1 (труба горизонтальная),

Для определения потерь все экспериментальные величины подставляются в формулу для h_M. В частности, показание первого пьезометра (в первом сечении) равно p_1/ρg=h₁, показание второго пьезометра – p₂/ρg=h₂, а их разность определяется по шкале (линейке). Средние скорости V₁ и V₂ определяются по формулам:

и

где Q – расход; S₁ и S₂ – площади живых сечений 1 и 2.

Если местное сопротивление таково, что до и после него поток не меняет своего сечения (как на рисунке 8), то в формуле для h_M V₁=V₂ и потери определяются следующим образом:

(22)

К сопротивлениям этого типа относятся повороты трубы, вентили различных типов и т. п.

После вычисления потерь в данном местном сопротивлении и выражения их в единицах длины определяется коэффициент местного сопротивления по формуле:

которая преобразуется для этой цели к виду:

(23)

Рис. 8

Если скорости до и после местного сопротивления не равны, то есть V₁≠V₂, то по указанию преподавателя выбирается одна из них (либо V₁, либо V₂).

Одна из немногих теоретических зависимостей для определения местных потерь – формула Борда для случая внезапного расширения потока (рис. 3):

(24)

Для круглых труб формулу Борда можно представить так:

(25)

Из (25) следует, что коэффициент местного сопротивления при вне­запном расширении имеет вид:

(26)

При внезапном сужении круглой трубы коэффициент местного сопротивления определятся зависимостью (для квадратичной зоны сопротивления):

(27)

Табличные данные: коэффициенты местных сопротивлений для некоторых местных сопротивлений — резкий поворот трубы круглого поперечного сечения ζ =0,2-1,1 для угла поворота α =30-90°, резкий поворот трубы прямоугольного поперечного сечения ζ =0,025-1,2 для угла поворота α = 15-90°, для случая резкого и плавного сужения трубы соответст­венно ζ =0,5 и ζ =0,03.

Цели работы

1. Определить значения коэффициентов местных сопротивлений.

2. Изучить зависимость коэффициентов местных сопротивлений от числа Рейнольдса.