Постановка экспериментальной задачи

 

Изучение протекания тока в двухэлектродной радиолампе (вакуумный диод) наиболее просто позволяет экспериментально определить закономерности протекания тока, в случае наличия пространственного объемного заряда.

Одним электродом в вакуумном диоде является катод, изготовленный из тугоплавкого металла (вольфрам, молибден и др.), обычно легированного примесными атомами. При пропускании электрического тока катод нагревается и становится источником электронов за счет явления термоэлектронной эмиссии. Ток, нагревающий катод, называется током накала I_Н. Конструктивно катод представляет собой проволоку, расположенную по оси металлического цилиндра, который является анодом. В процессе работы диода анод нагревается слабо, поэтому термоэлектронной эмиссии из него не наблюдается

 

Схема включения вакуумного диода в электрическую цепь показана на рис. 34.1. Схема состоит из цепи накала с источником Е_Н и анодной цепи с источником Е_А.

Рис. 34.1.

При отсутствии между катодом и анодом напряжения (ключ К разомкнут), вокруг нагретого катода образуется отрицательно заряженное электронное облако. Для данной температуры катода устанавливается динамическое равновесие: число электронов, выходящих в единицу времени из катода равно числу электронов, возвращающихся из облака обратно в катод.

При подаче на анод положительного потенциала появляется ток между электродами. Динамическое равновесие между облаком и катодом нарушается.

Богуславский и Ленгмюр, независимо друг от друга, вывели формулу, которая описывает ток I_А, текущий в диоде, в зависимости от приложенного к аноду напряжения U_А:

I_А = kU_А ^3/2, (34.1)

где k – коэффициент пропорциональности, определяемый формой анода и катода. Эта зависимость носит название «закон трех вторых».

Рис.34.2.

Формула (34.1) была выведена в предположении, что все электроны, выходящие из катода, имеют кинетическую энергию равную нулю. На самом деле их энергии лежат в пределах от нулевой до некоторой максимальной кинетической энергии, которая возрастает с ростом температуры катода.

Вольтамперная характеристика вакуумного диода приведена на рис. 34.2. На ней можно выделить три участка: I – начальная часть вольтамперной характеристики; II – интервал напряжений на аноде, при котором сказывается действие объемного заряда и справедлив «закон трех вторых». III – область насыщения вольтамперной характеристики.

Рис.34.3.

Вид начальной части вольтамперной характеристики, обусловлен неравенством нулю скоростей эмиттируемых катодом электронов. В случае U_A = 0 часть электронов достигает анода за счет своей кинетической энергии, и ток I_А отличен от нуля.

Появление области насыщения связано с тем, что при больших значениях ускоряющего электроны напряжения электронное облако практически не образуется, так как все электроны, выходящие из катода при данной температуре, доходят до анода, создавая ток насыщения I_НАС. Число испускаемых электронов зависит от температуры катода, поэтому различным токам накала будут соответствовать различные токи насыщения. Варьируя значения I_Н, можно получить семейство вольтамперных характеристик диода (рис. 34.3).

Для диода, у которого катод представляет из себя цилиндрическую проволоку радиуса r_К, расположенную по оси цилиндрического анода радиуса r_А, формула (34.1) в СИ будет иметь вид:

где l_А – длина анода, e/m – удельный заряд электрона, U_А – потенциал анода, b ² – некоторая функция отношения r_А/r_К (величину b ² необходимо учитывать, если указанное отношение меньше 10, в противном случае принимают b ² = 1), e_о – электрическая постоянная.

(34.3)

Из соотношения (34.2) можно получить формулу для определения удельного заряда электрона:

Отношение I_А/U_А^3/2 равняется тангенсу угла наклона прямолинейного участка зависимости, приведенной на рис. 34.4

Рис.34.4.

tg j = I_А/U_А^3/2,

 

и тогда формулу (34.3) можно записать:

(34.4)

 

Для того, чтобы экспериментально определить удельный заряд электрона необходимо получить характеристику вакуумного диода, представляющую собой зависимость I_А = f(U_А), при постоянном токе накала катода (I_Н = const), обеспечивающим необходимую температуру катода.

В эксперименте обычно регистрируется семейство указанных зависимостей при разных значениях тока накала катода, что позволяет обеспечить большую точность получаемых результатов.