Понятие и классификация моделей

Модель - это такой материальный или мысленно представляе­мый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале.

По своей природе модели делятся на физические, символиче­ские и смешанные.

Физические модели воплощены в каких-либо материальных объ­ектах, имеющих естественное или искусственное происхождение, и подразделяются на модели подобия и аналоговые. Первые ха­рактеризуются масштабными изменениями, выбираемыми в соответст­вии с критериями подобия, вторые - основаны на известных аналогиях между протеканием процессов в различных системах. Примером анало­говой модели является экономический эксперимент, когда результаты экспериментирования на одном или нескольких предприятиях перено­сятся на совокупность объектов близкой экономической природы.

Символические модели характеризуются тем, что параметры ре­ального объекта и отношения между ними представлены символами: семантическими, математическими, логическими. Наряду со словесными описа­ниями функционирования объектов - сценариями - сюда также отно­сятся схематические модели: графики и блок-схемы, логические блок-схемы и таблицы решений, номо­граммы, а также математические описания - математические модели.

Смешанные модели применяются тогда, когда часть элементов и процессов не удается описать символами, и они моделируются физи­чески. К ним относятся также человеко-машинные модели, в которых имеется программа, реализующая на ЭВМ некоторую математическую модель, плюс человек, принимающий решение за счет обмена инфор­мацией с ней.

По целевому назначению различают модели структуры, функ­ционирования и стоимостные.

Модели структуры отображают связи между компонентами объекта и внешней средой и подразделяются на:

- канонические модели, характеризующие взаимодействие объ­екта с окружением через входы и выходы:

- модели внутренней структуры, характеризующие состав компо­нентов объекта и связи между ними;

- модели иерархической структуры (дерево системы), в которых объект расчленяется на элементы более низкого уровня, действия ко­торых подчинены интересам целого.

Модели структуры обычно представлены в виде блок-схем, реже графов и матриц связей.

Модели функционирования включают широкий спектр симво­лических моделей:

- модели жизненного цикла системы, описывающие процессы существования систем от зарождения замысла их создания до пре­кращения функционирования;

- модели операций, выполняемых объектами и представляющих описание взаимосвязанной совокупности процессов функционирова­ния отдельных элементов объекта при реализации тех или иных функ­ций объектов;

- информационные модели, отображающие во взаимосвязи ис­точники и потребителей информации, виды информации, характер ее преобразования, а также временные и количественные характеристики данных;

- процедурные модели, описывающие порядок взаимодействия элементов исследуемого объекта при выполнении различных опера­ций, в частности, реализации процедур принятия управленческих ре­шений;

- временные модели, описывающие процедуру функционирова­ния объектов во времени и распределение ресурса "время" по отдель­ным компонентам объекта.

Стоимостные модели, как правило, сопровождают модели функционирования объекта и по отношению к ним вторичны. Их со­вместное использование позволяет проводить комплексную технико-экономическую оценку объекта или его оптимизацию по экономиче­ским критериям.

В зависимости от степени формализации связей между фак­торами различают аналитические и алгоритмические модели.

Аналитические модели предполагают запись математической модели в виде алгебраических уравнений и неравенств, не имеющих разветвлений вычислительного процесса, при определении значений любых переменных, состояния модели, целевой функции и уравнений связи.

Алгоритмические модели описывают критерии и ограничения математическими конструкциями, включающими логические условия, приводящие к разветвлению вычислительного процесса. Они приме­няются, когда модель сложной системы гораздо легче построить в ви­де алгоритма, показывающего отношения между элементами системы в процессе ее функционирования, задаваемые обычно в виде логиче­ских условий - разветвлений хода течения процесса.

В зависимости от наличия случайных факторов различают стохастические и детерминированные модели.

В детерминированных моделях ни целевая функция, ни уравне­ния связи не содержат случайных факторов и для данного множества выходных значений модели, может быть получен один-единственный результат.

Для стохастических моделей характерно наличие факторов, ко­торые имеют вероятностную природу и характеризуются какими-либо законами распределения, а среди функций могут быть и случайные. Значения выходных характеристик в таких моделях могут быть пред­сказаны только в вероятностном смысле. Реализация таких моделей в большинстве случаев осуществляется методами имитационного мо­делирования.

В зависимости от фактора времени различают динамические и статические модели.

Модели, в которых входные факторы, а, следовательно, и ре­зультаты моделирования явно зависят от времени, называются дина­мическими, а модели, в которых зависимость от времени либо отсут­ствует совсем, либо проявляется слабо или неясно, называются ста­тическими.

Структура процесса моделирования и содержание его этапов.

Моделирование систем - это метод, с помощью которого, варь­ируя в эксперименте потоки материалов или предметов через опера­ции или процессы, можно определить влияние изменений различных переменных в системе. Моделирование представляет собой средство опытной проверки идей и представлений в условиях, которые невоз­можно было бы создать для реального эксперимента, учитывая свя­занные с этим затраты, время и риск. Процесс моделирования обязательно включает и построение аб­стракций и умозаключения по аналогии и конструирование новых сис­тем. Основная особенность моделирования в том, что это метод опо­средованного познания с помощью объектов заменителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследо­ватель ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект.

Процесс моделирования включает три элемента: субъект (ис­следователь); объект исследования; модель, опосредующая отноше­ние познающего субъекта и познаваемого объекта.

Первый этап моделирования - построение модели. Он пред­полагает наличие некоторых знаний об объекте - оригинале. На этом этапе важен вопрос о необходимой и достаточной мере сходства ори­гинала и модели. Любая модель замещает оригинал лишь в строго ог­раниченном смысле, и изучение одних сторон моделируемого объекта осуществляется ценой отказа от отражения других сторон. Из этого следует, что для одного объекта может быть построено несколько специализированных моделей, концентрирующих внимание на опре­деленных сторонах исследуемого объекта ила же характеризующих объект с разной степенью детализации.

Второй этап моделирования - изучение модели. Здесь мо­дель выступает как состоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования является проведение экспериментов, при которых сознательно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о ее поведении. Конечным результатом этого этапа является совокупность знаний о модели.

Третий этап моделирования - перенос знаний с модели на оригинал. Этот процесс проводится по определенным правилам. Зна­ния о модели должны быть скорректированы с учетом тех свойств объекта - оригинала, которые не нашли отражения или были измене­ны при построении модели.

Четвертый этап моделирования -практическая проверка по­лученных с помощью модели знаний и их использование при построении обобщенной теории объекта, его преобразования или управления им. В итоге происходит возвращение к проблематике реального объекта.

Моделирование представляет собой циклический процесс. Это оз­начает, что за первым четырехэтапным циклом может последовать вто­рой, третий и т.д. При этом знания об исследуемом объекте расширяют­ся, а исходная модель постепенно совершенствуются. Недостатки, об­наруженные после первого цикла моделирования, обусловленные ма­лым знанием объекта и ошибками в построении модели, можно испра­вить в последующих циклах. Таким образом, в методологии моделиро­вания заложены большие возможности саморазвития.

37. Имитационное моделирование социально-экономических систем.

Идея метода имитационного моделирования состоит в том, что вместо аналитического описания взаимосвязей между входами, со­стояниями и выходами строят алгоритм, отображающий последова­тельность развития процессов внутри исследуемого объекта, а затем "проигрывают" поведение объекта на ЭВМ. Следует отметить, что по­скольку для имитационного моделирования зачастую требуются большие выборки статистических данных, поэтому издержки, связан­ные с имитацией, почти всегда высоки по сравнению с расходами, не­обходимыми для решения задач на небольшой аналитической модели. Нужно сопоставлять затраты с ценностью информации, которую ожи­дают получить.

Имитационная модель - вычислительная процедура, формали­зовано описывающая изучаемый объект и имитирующая его поведе­ние. При ее составлении нет необходимости упрощать описание явле­ния, отбрасывая даже существенные детали, чтобы втиснуть его в рамки модели, удобной для применения тех или иных известных ма­тематических методов анализа. По своей форме имитационная мо­дель является логико-математической (алгоритмической), выраженной на языках математики и логики.

Имитационные модели, являющиеся особым классом математи­ческих моделей, принципиально отличаются от аналитических тем, что использование ЭВМ в процессе их реализации играет определяющую роль. Имитационные модели не накладывают жестких ограничений на используемые исходные данные, позволяют в процессе исследования использовать всю собранную информацию вне зависимости от ее формы представления и степени формализации.

Различают два вида имитационных моде­лей:

- детерминированные - модели с фиксированными входными параметрами и параметрами модели;

- статистические, в которых входные параметры и параметры модели имеют случайные значения.

Для имитационного моделирования характерна имитация эле­ментарных явлений, составляющих исследуемый процесс с сохране­нием их логической структуры, последовательности протекания во времени, характера и состава информации о состоянии процесса.

Методы имитационного моделирования позволяют сочетать формально математические методы исследования с интуицией и опы­том специалистов. Для того чтобы такое сочетание осуществить наи­более эффективно, необходимо максимально сократить по времени, облегчить и упростить общение специалистов с машиной. Нужно, что­бы указанные специалисты могли при формировании модели и вос­произведении процесса на ЭВМ оперировать привычными понятиями и представлениями, а также получали бы информацию в удобной для восприятия и анализа форме. В связи с этим появилась настоятельная необходимость в разработке программных средств, специально при­способленных к задаче написания программ моделирования.