Основные законы оптики. Полное отражение

Еще до установления природы света были известны следующие основные законы оптики: закон прямолинейного распространения света в оптически однородной среде; закон независимости световых пучков (справедлив только в линейной оптике); закон отражения света; закон преломления света.

Закон прямолинейного распространения света: свет в оптически однородной среде распространяется прямолинейно.

Доказательством этого закона является наличие тени с резкими границами от непрозрачных предметов при освещении их точечными источниками света (источники, размеры которых значительно меньше освещаемого предмета и расстояния до него).

Закон независимости световых пучков: эффект, производимый отдельным пучком, не зависит от того, действуют ли одновременно остальные пучки или они устранены.

Если свет падает на границу раздела двух сред (двух прозрачных веществ), то падающий луч I (рис.25.1.) разделяется на два — отраженный II и преломленный III, направления которых задаются законами отражения и преломления.

Закон отражения: отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром, проведенным к границе раздела Рис. 25.1.

двух сред в точке падения; угол i ₁ ' отражения равен углу i ₁ падения:

i ₁ '= i ₁. (25.1)

Закон преломления: луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, проведенный к границе раздела в точке падения, лежат в одной плоскости; отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных сред:

= n ₂₁, (25.2)

где n ₂₁ — относительный показатель преломления второй среды относительно первой.

Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления:

n ₂₁ = . (25.3)

Абсолютным показателем преломления среды называется величина n ₁ равная отношению скорости с электромагнитных волн в вакууме к их фазовой скорости u в среде:

n ₁ =с/u. (24.4)

также п = , где ε и μ — соответственно электрическая и магнитная проницаемости среды.

Если свет распространяется из среды с большим показателем преломления n ₁ (оптически более плотной) в среду с меньшим показателем преломления n ₂(оптически менее плотную) (n ₁> n ₂), например, из стекла в воду, то

sin i ₂ / sin i ₁ = n ₁ /n ₂> 1. (25.5)

Отсюда следует, что преломленный луч удаляется от нормали и угол преломления i ₂больше, чем угол падения i ₁ (рис. 25.2.а). С увеличением угла падения увеличивается угол преломления (рис.25.2.б, в) до тех пор, пока при некотором угле падения (i ₁ = i_пр) угол преломления не окажется Рис.24.2.

равным π/ 2. Угол i_пр называется предельным углом. При углах падения i ₁ > i_пр весь падающий свет полностью отражается (рис.25.2. г).

По мере приближения угла падения к предельному интенсивность преломленного луча уменьшается, а отраженного — растет (рис. 25.2.а—в). Если i ₁ = i_пр, то интенсивность преломленного луча обращается в нуль, а интенсивность отраженного равна интенсивности падающего (рис. 25.2.г). Таким образом, при углах падения в пределах i_пр до π /2 луч не преломляется, а полностью отражается в первую среду, причем интенсивности отраженного и падающего лучей одинаковы. Это явление называется полным отражением.

Предельный угол i_пр

sin i_пр = n ₂ /n ₁= n ₂₁. (25.6)

Явление полного отражения используется в оптических приборах (например, в биноклях, перископах), а также в рефрактометрах, позволяющих определять показатели преломления тел.

Явление полного отражения используется также в световодах, представляющих собой тонкие, произвольным образом изогнутые нити (волокна) из оптически прозрачного материала.

Световоды используются в электронно-лучевых трубках, в электронно-счетных машинах, для кодирования информации, в медицине (например, диагностика желудка), для целей интегральной оптики и т. д.

Коэффициент отражения

R = , (25.7)

где I_отр - интенсивность отраженного луча; I_пад - интенсивность падающего луча

I_отр = I_пад . (25.8)

Тогда R = ₌ . (25.9)

Коэффициент прозрачности Т = , (25.10)

где I_прел – интенсивность преломленного луча

I_прел = I_пад - I_отр = I_пад ,(25.10)

Т = 1- R = . (25.11)