1. Линия курса судна, локсодромия, должна изображаться на карте прямой линией.
2. Картографическая проекция должна быть равноугольной.
Если курс судна 0 или 180, то линия курса совпадает с меридианом и, следовательно, меридианы должны быть прямыми линиями.
Условия, чтобы линия какого-либо произвольного курса, будучи прямой линией, пересекали различные меридианы под одинаковыми углами, может быть выполнена, только в том случае, если меридианы будут параллельны между собой. По этим же соображениям, экватор должен изображаться прямой линией, которую все меридианы пересекают под прямыми углами. Параллели должны изображаться прямыми линиями параллельно экватору.
Картографическая проекция, удовлетворяющая поставленным требованиям, была применена в 1569г, голландским картографом Герардом Кремером (1512-1594). Носивший латинское имя Меркатора.
Предложенная Меркатором проекция относится, к разряду нормальных цилиндрических проекций и применяется до настоящего времени, для построения морских карт, под названием меркаторской проекции.
Меркаторской проекцией, все меридианы изображаются прямыми линиями, а параллели прямыми линиями, пересекающими меридианы под прямым углом. Линейная величина каждого градуса широты, постепенно увеличиваются, с возрастанием широты. Соответственно (растягиванию) параллелей, которые в этой проекции по длине равны экватору.
Практика. 05.02.2016.
Магнитное склонение (d) угол между северной частью истинного и магнитного меридиана. Магнитное склонение показывает куда и на сколько Nм от Nи.
Поправкой магнитоного компасса называется угол между севером истинного и компасного меридиана.
Поправка магнитного компаса показывает, куда и насколько Nкомп отклонился от Nист.
Задача на исправление румбов.
Лекция. 11.02.2016.
Принцип построения Меркаторской проекции.
Посмотрим принцип построения Меркаторской проекции, примем Землю за шар и будем рассматривать модель Земли как условный глобус, масштаб которого равен главному масштабу новых карт. Поместим условный глобус в цилиндр так, чтобы он по экватору касался поверхности цилиндра, при этом ось цилиндра совпадает с осью условного глобуса – признак нормальной проекции.
Меридианы условного глобуса спроектируем на боковую поверхность цилиндра без искажения их длин, как бы выпрямляя их до полного совпадения, с боковой поверхностью цилиндра.
Параллель жёстко связаны с меридианами в точках их пересечения, поэтому при подобном проектировании, каждая параллель будет растянута до размеров экватора. Чем больше широта параллели, тем меньше её длина, тем больше она растянется при переносе на цилиндр.
Степень растяжения параллели пропорционально секансу широты и определяется выражением R -радиус экватора, r -радиус произвольной параллели, Фи- широта этой параллели.
Если после проектирования развернуть цилиндр в плоскость, то получившаяся картографическая сетка, будет иметь вид взаимно перпендикулярных линий рисунок 1.Б. Экватор при проектировании на цилиндр, не растягивается, поэтому элементарно малый круг, расположенный в точке А01, изобразится точно таким же кругом и на карте А1.
Произвольная параллель Фи2 растянута, поэтому элементарно малый круг А02, расположенный на этой параллели изобразится на карте вытянутым эллипсом А2.
Чем больше широта Фи, тем больше растяжение параллели и следовательно, тем больше проявляется искажение круга при переносе его на плоскость.
Это значит, что требование равноугольной не выполнено.
Чтобы проекция обладала свойством равноугольной, необходимо меридианы в каждой точке растянуть пропорционально растяжению параллелей этой точки. Иначе говоря, меридиан в широте Фи2, необходимо удлинить на столько, чтобы эллипс А2 превратился в круг А2’, рис. 1В.
Чем больше широта, тем больше параллель, тем больше должен быть растянут меридиан.
В результате одинаковые элементарно малые круги, расположенные на разных параллелях условного глобуса, изобразятся на карте кругами разных размеров, увеличивающихся с широтой
Это свидетельствует о том, что масштаб полученной карты, изменяется пропорционально широте, пропорционально секансу Фи
По этой причине полученная картографическая сетка искажает длины.
В частности, важно отметить, что длина 1 минуты меридиана (1 морская миля), на такой карте по линейной величина будет не постоянной, что усложняет работу штурманов по измерению и прокладке расстояния.
Если искажаются длины, то значит и искажаются площади. По этой причине остров Гренландия в Меркаторской проекции изображается по размерам примерно таким же как африканский материк, хотя в действительность площадь Африки в 15 раз больше.
Полученная таким образом проекция, является прямой, ось цилиндра совмещена с осью Земли, равноугольной (элементарно малый круг на Земле изображается на карте таким же кругом). Цилиндрической (меридианы и параллели, являются взаимно перпендикулярными прямыми линиями).
Прямоугольный вид нормальной картографической сетки, обуславливает прямолинейность лаксодромии.
