В практике подсчета запасов месторождений полезных ископаемых применяют более 20 способов. Наиболее часто применяются четыре способа: суммарный, вертикальных и горизонтальных разрезов, многоугольников, изолиний и объемной палетки.
Суммарный способ. При подсчете запасов этим способом сложное тело залежи полезного ископаемого, ограниченное снизу и сверху геометрически неправильными поверхностями топографического порядка, трансформируют в равновеликую по объему пластину. При этом площадь залежи сложной конфигурации представляют в виде пластины мощность которой равна средней мощности залежи, в пределах подсчетного контура. Схема такого трансформирования залежи показана на рис. 43.
Мощность залежи определяют как среднее арифметическое из мощностей по всем выработкам, пересекшим залежь, по формуле
, (32)
где М – средняя мощность залежи, м; т – мощности залежи по отдельным выработкам, м;
п – число выработок, пересекших залежь и участвующих в подсчете запасов.
Рис. 43 –Трансформирование рудного тела при подсчете запасов суммарным способом: a – paзpeз залежи по скважинам, б – трансформирование залежи в пластину, в — пространственный вид трансформированной залежи.
Среднее содержание полезного компонента определяем по формуле
(33)
Где С- среднее содержание компонента по залежи; сi – содержание компонента в отдельных выработках, участвующих в подсчете запасов; n- число выработок, участвующих в подсчете запасов.
При наличии прямой или обратной зависимости между содержанием компонента и мощностью залежи среднее содержание равно
(34)
Объем залежи равно
V = SM, м3 (35)
где S – площадь залежи, ограниченная подсчетным контуром запасов полезного ископаемого, т
Запасы полезного ископаемого
т (36)
где 
- плотность полезного ископаемого, т/м3.
Запасы полезного компонента
, т (37)
Если С определяется в процентах, то k= 0,01, если С в г/т, то k= 0,001 при подсчете запасов благородных металлов. При подсчете запасов по формуле (36) получают общее или суммарное выражение запасов и поэтому называют его суммарным.
Способ многоугольников, называемый иногда способом ближайшего района, был предложен проф. А.К. Болдыревым.
Сущность способа заключается в том, что оконтуренное тело полезного ископаемого разбивается на ряд прямых многогранных призм, запасы которых подсчитываются отдельно для каждой призмы.
Многоугольники, служащие основанием призм, строят следующим образом:
· соединяют каждую разведочную выработку (скважину, шурф) с ближайшими разведочными выработками (рис. 44);
· к серединам линий, соединяющих данную выработку с ближайшими, восстанавливают перпендикуляры, которые, пересекаясь между собой, образуют многоугольники.
Любая точка многоугольника, построенного таким образом, ближе к данной разведочной выработке, чем к другим выработкам Поэтому этот метод и называется методом ближайшего района Оконтуривание ближайшего района удобно производить с помощью трафарета (рис. 44, б).
Рис. 44 – Подсчет запасов способом многоугольников: a – схема построения многоугольников б – трафарет совмещенный с устьями скв 9 и 10, в – перспектива сомкнутых призм; 1–10 — номера скважин
Методу ближайшего района свойственны большая громоздкость и сложность подсчетных операций. Помимо выделения многочисленных блоков у скважин и дополнительно в приконтурной зоне приходится выделять большое количество подблоков с различной категорийностью запасов. Поэтому метод используется в последнее время весьма ограниченно, так как почти всегда имеется возможность подсчитать запасы методом геологических блоков, при котором в достаточной степени отражаются геологические особенности оцениваемой площади, изменчивость морфологии пласта и качества угля и в то же время резко упрощается техника подсчета (см рис. 45).
Рис. 45 – Пример подсчета запасов способом геологических блоков: 1 — изолинии рабочей мощности пласта; 2 — скважины, не вскрывшие угольный пласт; 3 — скважины, вскрывшие пласт (в числителе — мощность пласта, в знаменателе — зольность); 4 — номер подсчетного блока и категория запасов
.
При способе геологических блоков объем залежи в каждом блоке подсчитывают по вышеприведенным формулам среднего арифметического.
При способе эксплуатационных блоков среднюю мощность по блоку определяют как среднюю арифметическую М из всех замеров.
Способ объемной палетки..
Теория способа заключается в следующем. Дан план в изолиниях мощности (рис. 46, а). Требуется определить объем тела, ограниченного сверху данной поверхностью (характеризующейся изолиниями мощности), с боков—оконтуренной границей подсчитываемого участка, а снизу—горизонтальной плоскостью H0, отметка которой равна нулю.
Для произвольной точки плана M (x:м, ум) известна соответствующая ей координата zм. Построим в точке M элементарную площадку dx·dy = ds и представим себе в этой точке соответствующий вертикальный призматический столбик высотой zm (рис. 55, 6).
Элементарный объем этого столбика
dv = zm dx dy = zm ds (38)
или
dv = f (x, y) dx dy. (39)
Разобьем весь данный планшет, а вместе с ним и весь подлежащий определению объем квадратной сеткой, размеры ячейки которой достаточно малы.
Очевидно, объем V с любой степенью приближения (тем большей, чем меньших размеров ячейка S) выразится формулой
(40)
где s – площадь ячейки в масштабе чертежа; zi – соответствующая каждой ячейке высота, по плану.
Рис. 46 –Определение объема тела, ограниченного топографической поверхностью и горизонтальной плоскостью, палеткой П.К. Соболевского: а – изомощности залежи; б — вертикальный призматический столбик, на который мысленно делится объем тела наложением палетки
Окончательно, запасы полезного ископаемого и компонента определяют по формулам (36) и (37).
Способ вертикальных или горизонтальных разрезов. Сущность способа разрезо заключается в построении разрезов (вертикальных или горизонтальных). По каждому разрезу определяют в отдельности площади и далее находим их сумму площадей трапеций по формуле
м2 (41)
где m1,m2, ….. mn – мощность по разведочной выработке, м; r1, r2, ….rn - расстояние между выработками, м.
Запас руды равен
(42)
Аналогично по тем же формулам выполняем подсчет запасов по горизонтальным разрезам.
В настоящее время подсчет запасов полезного ископаемого на горных предприятиях производят компьютерной технологией. Существует ряд программ, который основан на способах, которые приведены выше. Компьютерная технология подсчета запасов в значительной степени облегчает камеральную обработку и экономит время на вычисление.
Оценка точности подсчета запасов. Оценка точности определения запасов в недрах является весьма актуальной проблемой. От количества запасов зависит объем капиталовложений на строительство или реконструкцию горного предприятия. Погрешность определения запасов влияет на степень окупаемости капиталовложений, точность определения проектной мощности горного предприятия.
Основной целью является получение по данным разведочных выработок получение истинных запасов, которая с возможно большей точностью и надежностью соответствовала бы этим величинам. Для этого необходимо установить выражения, которыми описываются истинные запасы.
В основе большинства способов подсчета запасов лежат формулы (36) и (37). Эти формулы являются приближенными.
Точность определения запасов в недрах зависит от многих разнообразных факторов. Из них наиболее основные: Реальная геологическая ситуация. Форма и условия залегания месторождений весьма разнообразны. Одни месторождения представлены одной пластообразной залежью сравнительно постоянной мощности, другие- переменной мощности, третьи— рудоносными зонами. Очевидно, что при прочих равных условиях точность определения запасов на указанных месторождениях не может быть одинаковой.
Система разведки. Известны случаи, когда именно несоответствие системы разведки реальной геологической обстановке вызывало крупные погрешности при подсчете запасов.
Ориентирование линий разведочной сети не по падению залежей, а в некотором произвольном направлении приводило к неудовлетворительному выявлению структуры всего месторождения и отдельных залежей, что вызывало увеличение затрат на дополнительную разведку месторождения.
Плотность разведочной сети является одним из важнейших факторов, определяющих точность подсчета запасов полезного ископаемого. Сложность должна оцениваться не на качественной, а на количественной основе. Методика количественной оценки сложности должна учитывать все существенные геологические факторы.
Точность и представительность определения значений мощности залежи, плотности и содержания компонентов влияет как на точность оконтуривания форм залежей, так и на погрешность вычисления средних значений подсчетных параметров, т. е. на точность определения запасов полезных ископаемых.
Способы интерпретации геологоразведочных данных. К ним относятся способы оконтуривания залежей, увязки разрезов по разведочным линиям, установления закономерностей пространственного размещения значений содержания полезных и вредных компонентов.
Таким образом, методы интерпретации геологоразведочных данных являются одним из весьма существенных факторов возникновения погрешностей определения запасов в недрах. Способы подсчета запасов. Точность определения запасов в недрах во многом зависит от соответствия применяемого способа подсчета запасов реальной геологической ситуации и системе разведки.
Принципиальное отличие способов друг от друга состоит в том, что каждый из них по-своему решает задачу определения области влияния каждой пробы (содержание, мощность и пр.) и средних значений параметров по исходным данным.
Общая погрешность определяемых запасов руды и компонента по формулам Q = SMγ и Р = SMγC может быть представлена как погрешность функции независимых переменных:
, (43)
. (44)
Найдя частные производные, после преобразования получим:
, (45)
, (46)
где MQ и Мp —общие абсолютные погрешности определения запасов руды и компонента; mS, тM, mγ,, тC —общие погрешности определения среднего значения площади, мощности, плотности и содержания компонента залежи; S —площадь в пределах контура подсчета запасов; M, γ, С —средние значения мощности, плотности и содержания компонента залежи. Каждая из общих погрешностей mS, тM, mγ, тC включает в себя следующие погрешности: техническую miТ (mS Т, mM Т, mγ Т, mC Т)определения значений показателей в отдельных точках и погрешность оконтуривания mS оконтур и репрезентативности (представительности, аналогии) тir (тмr, mγr,mCr):
(47)
К числу технических погрешностей относятся: погрешности измерения площади, замеров мощности залежи, взятия, обработки и анализа проб. Каждая них ошибок может быть грубой, систематической и случайной. Погрешность измерения площади S планиметром принимают: mS= 1/200-1/300 S.
Погрешность тiT среднего значения показателя (M, γ, C) только из-за технических погрешностей определения значений показателя в отдельных точках можно определить по формуле погрешностей средней арифметической:
,
где п —число отдельных определений, по которым получено среднее значение mS (mM, mγ, тC)
Размер погрешностей тi можно установить экспериментально или по формуле
, (48)
где δ —отклонение значения показателя в отдельной точке от среднего его значения: М — m,; γ — γi; С — с; [δδ]— сумма квадратов отклонений.
Технические погрешности измерений, как правило, не выходят за пределы погрешности допустимых.
Допустимая погрешность равна
, (49)
где t — коэффициент вероятности (t= 1,2 вероятность 75 %; t =1,7 вероятность 90 %);
Достоверность подсчета запасов и соответственно определение их категорий в общем случае зависят от изменчивости показателей и плотности разведочной сети. Численная оценка достоверности запасов различных категорий не установлена.
Некоторые исследователи считают, что запасы по категориям разведанности определяются с погрешностью: А ±15—20 %; В ± 25—30 %; С1 ± 35—50 %.
Лекция 12.Маркшейдерский учет добычи, движения запасов, потерь и разубоживания полезного ископаемого. Задачи маркшейдерских замеров. Маркшейдерский контроль оперативного учета добычи полезного ископаемого. Правилами охраны недр предусматривается, что горные предприятия должны для обеспечения проекта разработки месторождения вести учет добычи, движения запасов, потерь и разубоживания полезного ископаемого. Основными задачами учета состояния и движения запасов в недрах являются: контроль обеспечения горного производства балансовыми, промышленными запасами и готовности их к выемке; установление изменений запасов в процессе эксплуатации месторождений; контроль полноты извлечения запасов из недр; систематизация материалов по запасам для планирования разведочных и горных работ.
Учет состояния и движения запасов в недрах проводит геолого-маркшейдерская служба. Основная цель ее контроль за правильным и более полным использованием богатств недр и систематического наблюдения за своевременным обеспечением горного предприятия вскрытыми, подготовленными и готовыми запасами для избегания простоев в работе.
Учет движения запасов на каждом горном предприятии производят по специальным формам, принятым при утверждении запасов ГКЗ (ТКЗ) Комитета геологии и недропользования РК.
Изменение исходных балансовых и промышленных запасов происходит вследствие добычи полезного ископаемого, потерь руды, уменьшения площади рудного поля в результате изменения их границ и других факторов при разработке месторождения. Наряду с уменьшением запасов на некоторых месторождениях могут произойти увеличение запасов, которые не были учтены при разведки месторождения.
При разведке и эксплуатации месторождения осуществляют различные виды подсчета запасов:
- полный или генеральный; его используют при завершении определенного этапа промышленной разведки и получении новых данных о месторождении;
- оперативный или периодический (ежемесячный, поквартальный, годовой); его используют в связи с разработкой или доразведкой на участках с выявленными изменениями запасов (в блоках, горизонтах и т.п.).
Задачи маркшейдерской службы состоит в своевременном проведении замеров, которые производятся в конце отчетного периода (месяца, квартала, года). Маркшейдерский замер производится специальными приборами, доступные при измерениях в блоках и других горных выработках. Точность маркшейдерского замера определяются специальными инструкциями и результаты замеров являются исходными данными для оплаты труда рабочего персонала горного предприятия.
Особое место в работе маркшейдерской службы горного предприятия занимает оперативный учет добычи полезного ископаемого. Наиболее достоверным и точным способом оперативного учета добычи полезного ископаемого является взвешивание его на конечных пунктах доставки.
Маркшейдерская служба горного предприятия осуществляет обязательный ежемесячный контроль за оперативным учетом добычи полезного ископаемого одним из следующих способов:
- измерениями остатков полезного ископаемого на складах и в бункерах;
- подсчетом добычи полезного ископаемого по данным маркшейдерских измерений или съемок горных выработок.
При контроле по измерениям остатков полезного ископаемого на складах и в бункерах массу добытого полезного ископаемого за отчетный период получают из соотношения
(50)
где 
- масса полезного ископаемого, отправленного за отчетный период потребителю; 
- остатки полезного ископаемого на складах и в бункерах, соответственно на начало и конец отчетного периода.
Этот способ маркшейдерского контроля за оперативным учетом добычи полезного ископаемого достаточно точен и для условий многих рудных месторождений является единственно возможным. Однако данный способ имеет тот существенный недостаток, что он исключает возможность контроля за отдельными участками, блоками и т.д.
