Любое электротехническое устройство может быть описано с помощью электрических схем, которые формируются с помощью идеализированных элементов. Они могут быть пассивными и активными. Пассивные элементы электрической цепи потребляют электрическую энергию, а активные – генерируют ее.
Пассивные элементы
К пассивным элементам относятся резистивный, индуктивный и емкостной элементы.
Резистивный элемент
Резистивным называют идеализированный элемент, в котором электрическая энергия преобразуется в тепловую или в другой вид полезной энергии.
Обозначение резистивного элемента в электрических схемах приведено на рисунке 1.1.
Рисунок 1.1 – Условное графическое обозначение
резистивного элемента
Количественной характеристикой резистивного элемента является сопротивление r (или R), либо величина обратная сопротивлению, называемая проводимостью 
. В системе СИ сопротивление измеряется в Омах [Ом], а проводимость - в Сименсах [См].
Функциональная зависимость между током i и напряжением u на зажимах резистивного элемента описывается законом Ома:
, 
.
Эта зависимость может быть оценена с помощью вольт-амперной характеристики (ВАХ), представленной на рисунке 1.2. В общем случае сопротивление резистивного элемента может быть функцией напряжения или тока.
Вольт-амперная характеристика имеет вид прямой линии, когда сопротивление резистивного элемента r не зависит от тока i и напряжения u, и нелинейная, когда r является функциональной зависимостью либо тока i либо напряжения u.
Резистивный элемент характеризуется мощностью.
Мгновенная мощность:
.
Средняя мощность, потребляемая резистивным элементом за промежуток времени T равна:
.
Рисунок 1.2 – Вольт-амперные характеристики резистивных
элементов
Для цепей постоянного тока средняя мощность определяется выражением:
.
Индуктивный элемент
Индуктивным называют идеализированный элемент, в котором электрическая энергия преобразуется в энергию магнитного поля, а преобразования в другие виды энергии не происходит.
Обозначение индуктивного элемента в электрических схемах приведено на рисунке 1.3.
Рисунок 1.3 – Условное графическое обозначение индуктивного элемента
Функциональная зависимость между напряжением u и током i может быть получена с помощью закона Фарадея, согласно которому:
,
где 
– ЭДС самоиндукции,
– потокосцепление катушки,
- число витков,
– поток магнитной индукции:
.
В системе СИ потокосцепление и магнитный поток измеряются в Веберах [Вб].
Тогда, функциональная зависимость между током i и напряжением u на зажимах индуктивного элемента имеет вид:
или 
.
Свойства индуктивного элемента оценивается с помощью вебер-амперной характеристики (ВбАХ), приведенной на рисунке 1.4.
Рисунок 1.4 – Вебер-амперные характеристики индуктивного
элемента
Вебер-амперная характеристика имеет вид прямой линии, когда индуктивность индуктивного элемента L не является функцией тока i и потокосцепления ψ, и нелинейная, когда L является функциональной зависимостью либо i либо ψ.
Энергия, запасенная в магнитном поле индуктивности равна:
.
Для цепей постоянного тока, где 
, сопротивление индуктивного элемента представляет собой идеальный проводник, сопротивление которого равно нулю.
Емкостной элемент
Емкостным называют идеализированный элемент, в котором электрическая энергия преобразуется в энергию электрического поля. Преобразования электрической энергии в другие виды энергии не происходит.
Обозначение емкостного элемента в электрических схемах приведено на рисунке 1.5.
Рисунок 1.5 – Условное графическое обозначение емкостного
элемента
Количественной характеристикой емкостного элемента является емкость 
. В системе СИ емкость измеряется в Фарадах [Ф].
Функциональная зависимость между током i и напряжением u на зажимах емкостного элемента иммет вид:
, 
,
где 
- электрический заряд. В системе СИ электрический заряд измеряется в Кулонах [Кл].
Свойства емкостного элемента могут быть оценены с помощью кулон-вольтной характеристики, приведенной на рисунке 1.6.
Кулон-вольтная характеристика имеет вид прямой линии, когда емкость емкостного элемента С не зависит от напряжения u C и электрического заряда q, и нелинейная, когда С является функциональной зависимостью либо u Cлибо q.
Ток емкости характеризует скорость накопления заряда. Если ток больше нуля, то происходит накопление заряда, если меньше нуля – разряд. Для постоянного тока напряжение на зажимах емкости не изменяется во времени, следовательно, ток емкости равен нулю, а сопротивление емкости постоянному току бесконечно велико.
Рисунок 1.6 – Кулон-вольтные характеристики емкостного элемента
Энергия электрического поля, запасенная емкостью равна:
.
Активные элементы
К активным элементам электрической цепи относятся те элементы, которые содержат в своей структуре источники электрической энергии (генераторы, аккумуляторы, солнечные батареи и т. п.)
Характеристикой источников электрической энергии является ЭДС 
(рис.1.7) и внутреннее сопротивление 
.
ЭДС источника определяется разностью потенциалов на зажимах источника при отсутствии тока 
. ЭДС направлена от точки с меньшим потенциалом к точке с большим потенциалом.
Рисунок 1.7 – Источник электрической энергии
Рассмотрим основные характеристики источника электрической энергии на примере простейшей цепи постоянного тока, приведенной на рисунке 1.8, включающую в себя источник постоянной ЭДС 
с внутренним сопротивлением 
, соединительных проводов и приемника (например, в виде лампы накаливания).
Рисунок 1.8 – Простейшая цепь постоянного тока
В электрической цепи протекает ток I и напряжение U на зажимах источника меньше ЭДС источника на величину падения напряжения 
на внутреннем сопротивлении источника:
.
В этом случае вольт-амперные характеристики источника, при 
, будут иметь вид прямых линий, изображенных на рисунке 1.9. Ее называют внешней характеристикой.
Рисунок 1.9 – Внешние характеристики источника питания
Наклон характеристики определяется величиной . С увеличением внутреннего сопротивления, наклон характеристики увеличивается.
При 
, имеем режим короткого замыкания 
.
При 
ВАХ источника питания параллельна оси токов (рис. 1.10, б). Такой источник называют идеальным – источником напряжения (рис. 1.10, а).
Рисунок 1.10 – Идеальный источник питания и его ВАХ
Независимо от тока в цепи, напряжение на зажимах такого источника всегда равно ЭДС Е.
Исходная электрическая цепь может быть описана с помощью схемы, представленной на рисунке 1.11. Источник представлен эквивалентной схемой в виде последовательного соединения источника напряжения и внутреннего сопротивления . Приемник в виде сопротивления нагрузки 
, включающий сопротивление лампы 
и сопротивление соединительных проводов 
. Источник ЭДС и приемник соединены идеальным проводником, сопротивление которого равно нулю(
, 
).
Рисунок 1.11 – Реальная цепь постоянного тока
Мощность, генерируемая источником напряжения равна 
. Она расходуется на внутреннее сопротивление источника 
и на сопротивления приемника и соединительных проводов 
. Т.е.
.
Из выражения 
, следует 
. Откуда 
. Этому выражению соответствует электрическая схема, изображенная на рисунке 1.12.
Рисунок 1.12 – Исходная схема с источником тока
Где – 
, 
– проводимости внутреннего сопротивления и нагрузки.
Величина 
будет уменьшаться при уменьшении 
и при 
ток 
. В данном случае имеем идеальный источник, называемый источником тока (рис. 1.13, а), в цепи с которым независимо от 
ток всегда будет постоянным. Его ВАХ имеет вид, представленный на рисунке 1.13, б.
Рисунок 1.13 – Идеальный источник тока и его ВАХ
Мощность, генерируемая источником тока равна 
.
Таким образом, источник электрической энергии может быть представлен в виде двух эквивалентных схем с источником напряжения (рис. 1.14, а) и с источником тока (рис. 1.14, б). Обе схемы источников электрической энергии являются эквивалентными.
Рисунок 1.14 – Эквивалентные схемы источников энергии –
с источником напряжения а) и источником тока б)
Режимы работы электрической цепи определяются на пересечении ВАХ источника и приемника (рис. 1.15).
Рисунок 1.15 – Режим работы исходной цепи
Напряжение на зажимах источника равно напряжению на нагрузке.
Для источника напряжения, при изменении сопротивления нагрузки, меняется величина тока, а напряжение на зажимах источника остается постоянным (рис. 1.16).
Рисунок 1.16 – Режимы работы электрической цепи с источником напряжения и приемниками
Для источника тока, при изменении сопротивления нагрузки, изменяется напряжение на зажимах источника, а ток остается неизменным (рис. 1.17).
Рисунок 1.17 – Режимы работы электрической цепи с источником тока и приемниками
Для источников электрической энергии также существует понятия переменных источников напряжения и тока. В источниках напряжения независимо от величины и характера сопротивления нагрузки напряжение на зажимах u(t) всегда неизменно, а для источников переменного тока неизменным остается ток iк(t).
Внутреннее сопротивление может представлять электрическую цепь, в которой могут находиться пассивные элементы (r, L, C).
1.2. Разветвлённые электрические цепи, их основные характеристики и уравнения, описывающие состояние цепи
