Дискретные случайные величины

Случайной называют такую величину, которая может принимать различные значения в зависимости от множества случайных обстоятельств, которые учесть практически невозможно. Приведите примеры…

Конкретные значения случайной величины называют ….???....

Если варианты отличаются не на любое сколь угодно малое значение – обычно на единицу, то мы имеем дело с дискретной.

Если варианты отличаются друг от друга на любое сколь угодно малое значение, то такая случайная величина называется непрерывной.

Для любых случайных величин есть три основные характеристики математическое ожидание(М или МО)………………………….. дисперсия(D), ………………………………………………………… среднеквадратическое отклонение (σ)……………………………. ………………………………………………………………………….. (выпишите формулы и укажите, что характеризуют эти величины)

Составьте вариационный ряд для заданной таблицы распределения…………………………………………………. ???

 

Поясните приведенные рисунки………………………….???

Непрерывные случайные величины

Сравнивая формулы М = Σ Xi * Pi, и M =-∞ ∫+∞ X*f(x)dx, укажите смысл функции распределения f(x)………..

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

Смысл функции f(x) состоит в том, что произведение f(x)dx указывает вероятность попадания случайной величины в интервал dx у значения x = xo.

Так как произведение f(x)dx -представляет собой дифференциал, то эта функция называется дифференциальной функцией распределения.

Проведите аналогию для формул дисперсии………………………..

D = Σ (Xi – Xср)² * Pi, ……………………………………………….

D =_-∞ ∫^+∞(X – Xср)²*f(x)dx …………………………………………….

………………………………………………………………………….

σ = √ D ………………………………………………………???

Какой величиной можно считать пульс?

……………………………………………………………………….

……………………………………………………………………….

Основным теоретическим заключением данной темы является правила 1 сигма…................... ............................ 2 сигма…................... ............................ 3 сигма…................... ............................

Если известно, что случайная величина подчиняется закону Гауса, то для нее можно сделать прогностические заключения следующего вида: С вероятностью р = 0,95 величина х будет попадать в интервал +/-2σ от математического ожидания х = а, то есть

Р (а - 2σ < x < а + 2σ) = 0,95

это правило двух сигма. Аналогично можно сделать прогностическое заключение для интервала +/- сигма и +/- три сигма. Доверительные вероятности при этом соответственно равны 0,68 и 0,9973.

Найдите мгновенную ЧСС по приведенной электрокардиограмме, измерив сначала длительность сердечного цикла …………………… ЧСС =??? +/??? уд/мин.

 

Основы выборочного метода

Понятие генеральной совокупности.....................................

Понятие выборки......................................................................

Понятие репрезентативности выборки..................................

 

Среднее значение (Xср) - оценка математического ожидания,

Выборочное среднеквадратическое отклонение (Sx) как оценка генерального значения среднеквадратического отклонения (σ).

Выборочная дисперсия обозначается как Sx².

 

По каким формулам вычисляются среднее (Xср) и выборочное среднеквадратическое отклонение (Sx)